青岛版数学三年级第六册第七单元整体课例设计方案.pdf

数学三年级第六册第七单元整体课例设计方案本单元以“交通中的线”为线索，通过三个信息窗呈现出不同的情境，巧妙的将具体的事物抽象为几何图形，并由现实情境引发问题。通过操作、思维等学习活动解决问题，生成知识、理解知识。本单元是在学生初步单元知识简析认识了立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系，是学生进一步学习平面图形、立体图形等图形与几何知识的基础。本单元的主要内容：认识平行线和垂线；借助工具画平行线和已知直线的垂线；学习两点间的距离和点到直线的距离。教学重点：理解两条直线互相垂直与互相平行的位置关系。教学难点：画已知直线的垂线及理解点到直线的距离。在知识探究的过程中，通过一系列直观操作活动，可以有效地帮助学生积累丰富的感性经验，初步发展学生的空间观念。1、结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系平行与相交（包括垂直），能用工具画出一组平行线学和已知直线的垂线。习2、在测量活动中，体会“两点之间线段最短”、“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的目标距离，初步体会平行线和垂线的一些特性。3、在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。知识前置知识：立体图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的认识。链后续知识：平行四边形和梯形等图形的特征以及平面图形高的做法。接信息信息窗 1信息窗 2窗1、结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系平行教教与相交，能用工具画出一组平学学目目行线。标标2、在知识探究活动中，培养观察、想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。重重认识平行线，能用工具画出一难难组平行线。点点教教学学课件准准备备课课新授型型信息窗 31、在测量活动中，体会“两点之1、结合生活情境，了解平面上两条直线的位置关系平行与相交（包括垂直），能用工具画出一条已知直线的垂线。间线段最短”、“点到直线的垂线段最短”，理解两点间的距离和点到直线的距离，初步体会平行线和垂线的一些特性。2、在知识探究活动中，培养观察、想象、2、在知识探究活动中，培养观察、动手操作能力，发展初步的空间观念。想象、动手操作能力，发展初步的空间观念。认识垂直，能用工具画出一条已知直线的垂线。理解两点间的距离和点到直线的距离，课件新授课件新授教教学学方方讲解法，演示法，指导练习法法法情境图的整体把握讲解法，演示法，指导练习法讲解法，演示法，指导练习法信息窗呈现的是以生活中交通标志的实信息窗呈现的是马路上的相交线和平行线，通过解决问题“图中的几组线有怎样的位置关系？”，引导学生结合具体情物图片。图片中蕴含的数学信息就是几组互相垂直的线，通过问题“这几组直线有什么特点？”引入对互相垂直和垂线的认识，借助问题“你能画出两条互信息窗呈现的是父子二人探讨修建隧道的原理的情境，通过解决“为什么要修建隧道呢？”问题，引入对两点间线段最短等知识的学习。境，认识平行线，会画平行线。相垂直的线吗？”引入对垂线画法的学习。教学时可通过多媒体课件呈现生活中的交通设施，让学生在体会交通设施的重要性后，能从实物图片中抽象出几组线，引发对这几组线位置关系的思考，提出问题，借助问题展开教学时教师可以通过多媒体课件呈现生活中的交通标志，并从实物图片中抽象出几组线。通过对这几组线的观察，提出问题：“这几组直线有什么特点？”借助问题展开对新知识的探究学习。教学时，教师可以依托交通这一话题，由“遇河架桥，遇山开道”，引出火车过隧道的情境图，通过观察情境图，提出问题，引入对新知识的学习。“合作探索”中有 2 个红点问题，第一个红点是认识两点之间的距离，第二个红点是认识点到直线的距离。问对新知识的探究学习。题预设问题：1、图中的几组线有策怎样的位置关系？2、你能画出略一组平行线吗？如果学生提不出要解决的问题，教师可这样引导学生：你能给这几组线分类吗？引导学生尝试分类，初步感知同一平面内两直线的位置关系是相交与不相交，认识平行。第一个红点标识的问题：（1）初步感知，教材中呈现了同一平面内六组不同位置关系的直线，可以先让学生观察情例题境图，重点观察红线勾画出的的线，初步感知生活中的平行与处相交现象。理（2）提取素材，让学生根据情境图尝试着画出几组直线，提取出进一步研究的素材。（3）尝试分类，让学生仔细观第一个红点标示的问题：（1）初步体验。教学时，可先让学生观红点标识的问题：1、学习两点间的距离。察情境图，初步体验生活中的垂直现象，（1）教师可以引导学生结合生活再从实物图片中抽象出几组线，呈现出探究的素材。（2）组织探究。在探究过程中，要让学生逐步认识到这几组直线相交都形成四个角，而且四个角都是直角，从而体会到互相垂直的特点。同时要注意让学生体会两条直线的位置关系是相互的。第二个红点问题：实际，讨论”为什么要修隧道呢“、引导学生先从生活的角度考虑：如果不修隧道火车怎样过山？会遇到什么问题？然后从数学的角度再去深度思考；为什么要修隧道呢。（2）鼓励学生尝试画出连接两点的几条线，然后通过观察、测量、察刚刚画出的几组线，尝试根据每组直线的位置关系进行分类，初步感知同一平面内两直线的位置关系是相交与不相交，认识平行。对于不相交的两条直线，让学生尽可能地延长，看其是否能相交，从而认识到：在同一平面内的两条直线无论怎样延长都不相交的，才是平行线。重点让学生体会到两条直线的位置关系是相互的。第二个红点部分：教学时，为了更好地突破平行线的画法这一教学点，可以先让学生借助工具随意地画出几组平行线，体会平行线的特点。在此基础上让学生直接在点子图上画出一组平行线。在整个过程中，教师要及时地组织评价交流，不断完善画图的方法，在合作交流中升华认识，分享画法。1、数学思想：（1）极限的思想：让学生体会（1）把握三个层次，教学时，要注意把握好三个层次，可以先让学生借助工具随意地画出几组互相垂直的线段，再让学生画已知直线的垂线和过直线外一点画出已知直线的垂线。（2）画出垂线，让学生把握好互相垂直的特点，利用好三角板的直角边，画出垂线。（3）交流评价，教师及时组织学生进行交流评价，完善画法，形成技能。比较等，体会“两点之间线段最短”。2、点到直线的距离（1）让学生动手操作，先过一个点画出到已知直线的垂线。（2）让学生从直线外一点到已知直线画出多条不同的线段，观察哪条线段最短，然后同位合作分别测量各条线段的长度，通过比较得出“点到直线之间垂线段最短”的结论。（3）归纳“点到直线的距离”的意义，即“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离”。1、数学思想1、数学思想：运用对比、归纳的数学思想进行探究。培养学生比较、归纳的数学思想。2、方法：线的两端是可以无限延长的；2、方法：（2）分类的思想：让学生通过思对同一平面内的几组线进行分想类，初步感知同一平面内两直方线的位置关系。法2、方法：动手实践、亲身体验。通过直观操作、观察、比较、分析、归纳等方法发展初步的空间观念。对1、对应练习：自主练习1、2、1、对应练习：自主练习1、2、3 题可以自让学生当堂独立完成。自主练习第 1 题主3、4 题可以让学生当堂独立完抽取素材、初步感知，让学生动手观察、动手实践、亲身体验。让学生动手操作、比较、思考、交流等，解决问题，操作、观察、测量、比较、思考等形成技能。方法，在直观体验中解决问题，发展初步的空间观念。1、对应练习：自主练习 3、4、5题。第 3 题是“点到直线的距离”练习的处理成。2、典型练习：自主练习第5 题是一道操作题。练习时要放手让学生进行操作，引发学生的思考，也让学生进一步体会到长方形的两组对边平行且相等。3、拓展练习：第7 题是一道综合应用题目。练习时，通过观察、比较，初步体会到图形的联系与区别，为进一步研究做好铺垫。4、聪明小屋：让有能力的学生主动探索。1、课前作业：复习长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形是找出互相垂直的线，第 2 题是找出互相垂直的线段，都是对互相垂直这一关系的巩固练习。2、拓展练习：第7 题是渗透“平面内之间相平行”的性质，要先组织学生画出已知直线的两条垂线和几条已知直线的垂线，验证发现的规律，加深认识。的练习，加深认识“点到直线的垂线段最短”。2、典型练习：第 2 题是联系实际，运用所学知识解决问题的题目，引导学生观察图中各地之间的路线，通过比较进一步理解两点间的距离。3、拓展练习：第 7 题是渗透平行线特征的思考题。让学生按要求选几个点作垂线测量距离，通过比较发现：平行线之间的距离处处相等。1、课前作业：练习画一组平行线。2、课中作业：练习过直线外一点画已知直线的垂线。3、实践性作业：课后寻找生活中运用到的互相平行与互相垂直的实例。1、课前作业：练习画平行线和垂线。2、课中作业：测量点到直线的距离（明确点到直线的距离指的是垂线段的长度）3、实践性作业：课后寻找生活中运用到“直线外一点到直线之间，垂线段最短”这一数学知识的实例。作及角的有关知识。业2、课中作业：在点子图上画平设（做置行线，巩固平行线的画法。在作业纸上）3、实践性作业：寻找生活中平行和相交的实例。平行与相交板板在同一平面内不相交的两条直在同一平面内不相交的两条直书书线互相平行，线互相平行，设设其中一条直线是另一条直线的其中一条直线是另一条直线的计计平行线。平行线。平行与相交两条直线相交成直角时，这两条直线两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，两其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。条直线的交点叫作垂足。平行与相交两点之间线段的长度就是两点间两点之间线段的长度就是两点间的距离。的距离。两点之间线段最短。两点之间线段最短。5、教师的课堂情绪要高涨，有合理的肢体语言，丰富的表情。、学生在解决问题里，只会判断，说不对原因。课后需要改进的方面：1、当学3、要减少对学生发言的重复，让其他同教教生回答问题后，要针对学生的学多说。4、学生语言面貌还要训练和培学学回答灵活处理。2、课堂提问时，养，训练学生有序表达，体态大方得体。反反还应给足学生发言的时间，耐思思心等待。1、信息窗1 既是本单元的基础，又是本单元的重点和难点。要充分根据学生已有的生活经验，给学生留有大单量的思维空间，通过动手操作、观察比较、充分讨论等形式来理解和掌握知识。元2、信息窗2 的教学要紧紧联系窗 1 的学习，让学生在复习巩固的基础上通过动手操作完成对新知的学习，重整合点是操作。3、培养学生比较、分析、概括能力和学生动手操作、空间想象能力。认识平行线马路上的平行线平行与相交借助工具画平行线认识垂线交通标志会画已知直线的垂线学习两点间的距离修隧道学习点到直线的距离