四川省甘孜县2022年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为（）A B C D 2若直线l与半径为 5 的O相离，则圆心O与直线l的距离d为（）A5d B5d C5d D5d 3已知关于 x 的一元二次方程21104xxm 有实数根，则 m的取值范围是（）Am2 Bm5 Cm2 Dm5 4如图，点 A，B，C 是O 上的三点，若 BOC=50，则 A 的度数是（）A25 B20 C80 D100 5如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为（）A B C D 6如图，ABCD，点 E 在 CA 的延长线上.若BAE=40，则ACD 的大小为（）A150 B140 C130 D120 7正六边形的边心距与半径之比为（）A1:3 B3:1 C3:2 D2:3 8下列说法正确的是（）A为了了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B某种彩票的中奖机会是 1%，则买 111 张这种彩票一定会中奖 C若甲组数据的方差 s甲211，乙组数据的方差 s乙212，则乙组数据比甲组数据稳定 D一组数据 1，5，3，2，3，4，8 的众数和中位数都是 3 9如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得30BAD，在 C 点测得60BCD，又测得50AC 米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（）米 A25 B25 3 C100 33 D2525 3 10如图，O的半径为 2，弦2AB，点 P为优弧 AB上一动点，60PAC，交直线 PB于点 C，则ABC的最大面积是 ()A12 B1 C2 D2 11在下列命题中，正确的是()A对角线相等的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 12如图，等边ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、AC、BC 中点，点 M在 CB 的延长线上，DMN 为等边三角形，且 EN 经过 F 点.下列结论：EN=MF MB=FN MPDP=NPFP MBBP=PFFC，正确的结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，2AB 米，5CD 米，点P到CD的距离是 3 米，则P到AB的距离是_米.14设1x，2x是关于x的一元二次方程240 xx的两根，则1212xxx x_.15如图，把ABC 沿 AB 边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是ABC 的面积的一半，若 AB=2，则此三角形移动的距离 AA=_ 16关于x的方程2230mxx有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是_ 17若 a是方程 x2x10 的一个根，则 2a22a5_ 18某校欲从初三级部 3名女生，2 名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦青春梦”演讲比赛，则恰好选中一男一女的概率是_ 三、解答题（共 78 分）19（8 分）用适当的方法解方程：（1）22350 xx（2）22312xx 20（8 分）如图，抛物线 yx2bxc与 x轴交于 A、B两点，且 B点的坐标为(3，0)，经过 A点的直线交抛物线于点 D(2，3).（1）求抛物线的解析式和直线 AD 的解析式；（2）过 x轴上的点 E(a，0)作直线 EFAD，交抛物线于点 F，是否存在实数 a，使得以 A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的 a；如果不存在，请说明理由.21（8 分）改善小区环境，争创文明家园如图所示，某社区决定在一块长（AD）16m，宽（AB）9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草要使草坪部分的总面积为 1122m，则小路的宽应为多少？22（10 分）（1）计算：1 sin30tan45cos60；（2）解方程：22630 xx.23（10 分）已知关于 x的一元二次方程2310 xxk 有两个不相等的实数根 1求 k的取值范围；2若 k为负整数，求此时方程的根 24（10 分）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC交AC于D，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连AF.（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形；（3）若3,5ADAE，求菱形AECF的面积.25（12 分）已知反比例函数的图像经过点（2，-3）（1）求这个函数的表达式（2）点（-1，6），（3，2）是否在这个函数的图像上？（3）这个函数的图像位于哪些象限？函数值 y 随自变量x的增大如何变化？26某校九年级（2）班A、B、C、D四位同学参加了校篮球队选拔.（1）若从这四人中随杋选取一人，恰好选中B参加校篮球队的概率是_；（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B、C两位同学参加校篮球队的概率.参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、D【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其俯视图为左边是一个圆，右边是一个正方形 故选：D【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 2、B【分析】直线与圆相离等价于圆心到直线的距离大于半径，据此解答即可.【详解】解：直线l与半径为 5 的O相离，圆心O与直线l的距离d满足：5d.故选：B.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于应知应会题型，若圆心到直线的距离为 d，圆的半径为 r，当 dr 时，直线与圆相离；当 d=r时，直线与圆相切；当 d0”，由此列出关于 k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的 k的取值范围内，求得符合条件的 k的值，代入原方程求解即可.试题解析：(1)由题意得 0，即 94(1k)0，解得 k54.(2)若 k为负整数，则 k1，原方程为 x23x20，解得 x11，x22.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）24.【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质即可得出答案；（2）先判定 AECF 是平行四边形，根据对角线垂直，即可得出答案；（3）根据勾股定理求出 DE 的值，根据“菱形的面积等于对角线乘积的一半”计算即可得出答案.【详解】（1）证明：由图可知，CDDA 又/ABCF，EADFCD，AEDCFD AEDCFD；解：（2）由（1）知：,EDDF CDDA 四边形AECF是平行四边形，又ACEF AECF是菱形；（3）在Rt AED中，5,3AEAD 224DEDFAEAD 18 6242AECFS 菱形；【点睛】本题考查的是菱形，难度适中，需要熟练掌握菱形的判定以及菱形面积的公式.25、（1）y=-6x；（2）(-1，6)在函数图像上，(3，2)不在函数图像上；（3）二、四象限，在每个象限内，y随 x的增大而增大【分析】（1）根据待定系数法求得即可；（2）根据图象上点的坐标特征，把点(1，6)，(3，2)代入解析式即可判断；（3）根据反比例函数的性质即可得到结论【详解】（1）设反比例函数的解析式为 ykx(k0)反比例函数的图象经过点(2，3)，k=2(3)=6，反比例函数的表达式 y6x；（2）把 x=1 代入 y6x 得：y=6，把 x=3 代入 y6x 得：y=22，点(1，6)在函数图象上，点(3，2)不在函数图象上（3）k=60，双曲线在二、四象限，在每个象限内 y随 x的增大而增大【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法以及反比例函数的性质是解答本题的关键 26、（1）14；（2）P（BC两位同学参加篮球队）16【分析】(1)根据概率公式Pmn(n 次试验中，事件 A 出现 m 次)计算即可(2)用列表法求得全部情况的总数与符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率.【详解】解：(1)1P B4 恰好选中 B 参加校篮球队的概率是14.(2)列表格如下：P（BC两位同学参加篮球队）21126【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求事件的概率问题，通过题目找出全部情况的总数与符合条件的情况数目与熟记概率公式是解题的关键.