小学数学课程标准.pdf
小学数学课程标准 教师资格证考试小学教育教学知识与能力历年核心考点:小学数学课程标准 一、数学课程的基本理念 (一)对数学课程的定位 课程标准指出：“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现了数学课程的基础性、普及性和发展性。(二)对数学的认识 课程标准指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学为其他学科提供了语言、思想、方法，是一切重大技术发展的基础;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”(三)对数学学习的认识 数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学学习的重要方式是观察、实验、猜测、验证、推理与交流”，学生的数学学 5.关注学生情感态度的发展。6.合理把握“综合与实践”的实施。7.处理好“预设”与“生成”的关系。8.处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。9.处理好合情推理与演绎推理的关系。10.处理好使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。四、数学评价建议 (一)基础知识和基本技能的评价 在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。(二)数学思考和问题解决的评价 对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。(三)情感态度的评价 情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。(四)注重对学生数学学习过程的评价 (五)体现评价主体的多元化和评价方式的多样性 (六)恰当地呈现和利用评价结果 (七)合理设计与实施书面测验 第二节 小学数学课程标准 高频考点提要 1小学数学课程总体目标；2小学数学课程学段目标；3小学数学课程内容目标。高频考点速记 一、小学数学课程总体目标 知识 技能 经历数与代数的抽象、运算与建模等过程掌握数与代数的基础知识和基本技能。经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据 分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。续表 数学思考 建立数感、符号意识和空间观念初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题 解决 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。学会与他人合作交流。初步形成评价与反思的意识。情感 态度 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。体会数学的特点，了解数学的价值。养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。二、小学数学课程学段目标 知 识 技 能 经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解 一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据 处理方法。体验从具体情境中抽象出数的过程认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义：能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本法；掌握测量、识图和画图的基本方法。经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。能借助计算器解决简单的应用问题。续表 数 学 思 考 在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以 及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象 出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。进一步认识到数据中蕴含着信息发展数据分析观念；感受随机现象。在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。会独立思考，体会一些数学的基本思想。在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。会独立思考问题，表达自己的想法。问 题 解 决 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。了解分析问题和解 尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题 续表 决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。体验与他人合作交流解决问题的过程。尝试回顾解决问题的过程。方法的多样性。经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。情 感 态 度 对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。三、小学数学课程内容目标 1数与代数 学段 内容 具体目标 第一 学段 数的认识 1在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。2能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。3理解符号的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。4在具体情境中感受大数的意义，并能进行估计。5能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。6能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。7能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。数的 运算 1结合具体情境，体会整数四则运算的意义。2 能熟练地口算 20 以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。续表 学段 内容 具体目标 第一 数的运算 3能计算 j 位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。4能进行简单的整数四则混合运算(两步)。5 会进行同分母分数(分母小于 10)的加减运算以及一位小数的加减运算。6能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。7经历与他人交流各自算法的过程。8能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。学段 常见的量 1在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。2能认识钟表，了解 24 时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。3认识年、月、日，了解它们之间的关系。4在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。5结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。探索 规律 探索简单的变化规律。续表 学段 内容 具体目标 第二 学段 数的 认识 1在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。3会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。4知道 2,3,5 的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在 1100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的所有倍数，能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。5了解公因数和最大公因数；在 1100 的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。6了解自然数、整数，奇数和偶数，质(素)数和合数。7结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)。8能比较小数的大小和分数的大小。9在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。续 表 学段 内容 具体目标 第二 学段 数的 运算 1能笔算二三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。2 认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过二三步)。3探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法 对加法的分配律)，会应用运算律进行一些简便运算。4在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。5能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步)。6能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。7 在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题。8经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。9在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。10能借助计算器进行运算解决简单的文际问题，探索简单的规律。续表 学段 内容 具体目标 式与方程 1在具体情境中会用字母表示数：2结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3能用方程表示简单情境中的等量关系(如 3x+2=5,2x-x=3)，了解方程的作用。4了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。第二 学段 正比 例、反比 例 1在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。2通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。3能根据给 m 的有正比例关系的数据在方格纸上画网，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。4能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。探索 规律 探求给定情境中隐含的规律或变化趋势。2图形与几何 学段 内容 具体目标 第一 学段 图形 的认 识 1能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。2能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。3辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。4通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。5会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。6结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。7能对简单几何体和图形进行分类。测量 1结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。2在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。3能估测一些物体的长度，并进行测量。4.结合实例认识周长，并能测量简单图形的 续表 学段 内容 具体目标 测量 周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。5结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米 2、分米 2、米 2，能进行简单的单位换算。6探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定简单图形的面积。第一 学段 图形 的运 动 1结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。2能辨认简单图形平移后的图形。3通过观察、操作，认识轴对称图形。图形 与位 置 1会用上、下，左、右，前、后描述物体的相对位置。2给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物 体所在的方向。第二学段 图形 的认 识 1结合实例了解线段、射线和直线。2体会两点问所有连线中线段最短，知道两点间的距离。3知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。续表 学段 内容 具体目标 第二 学段 图形 的认识 4结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。5通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇形，会用圆规画圆。6认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180。7认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。8能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形状图。9通过观察、操作，认识长方体、正方体、网柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。测量 1 能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画 30，45，60，90 角。2探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。3知道面积单位：千米 2、公顷。4通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。续表 学段 内容 具体目标 测量 5会用方格纸估计不规则图形的面积，6通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米 3、分米 3、厘米 3、升、毫升)，能进行单位之间的换算，感受 1 米 3、1 厘米 3 以及 1 升、1毫升的实际意义。7结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。8体验某些实物(如土豆等)体积的测量方法 第二学段 图形 的运 动 1通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简 单的轴对称图形。2通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转 90 3能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。4能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。续 表 学段 内容 典体目标 笫二 学段 图形 与位 置 1了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。2能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。3会描述简单的路线图。4在具体情境中，能在方格纸上用数对表示位置，知道数对(限于正整数)与方格纸上点的对应。3统计与概率 学段 内容 具体目标 第一 学段 1能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。2经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。3通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。续表 学段 内容 具体目标 第二 学段 简单 数据 统计 过程 1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(可使用计算器)。2会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法(如调查、试验、测量)收集数据。3认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。4体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。5能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。6能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。随机 现象 发生 的可 能性 1结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流。4综合与实践 学段 具体目标 第一 学段 1通过实践活动，获得初步的数学活动经验，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决简单问题。2在实践活动中，明确要解决的问题和解决问题的办法。3经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。第二学段 1经历有目的、有设汁、有步骤、有合作的实践活动。2结合实际情境，体验发现和提 m 问题、分析和解决问题的过程。3在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。4通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验
