四川省雅安市2020年中考数学试题(原卷版).pdf

2020 年四川省雅安市中考数学试卷 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内 1.数 2020 的相反数是（）A.12020 B.12020 C.2020 D.2020 2.不等式组21xx 的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.3.一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列式子运算正确的是（）A.2235xxx B.()xyxy C.235xxx D.44xxx 5.下列四个选项中不是命题的是（）A.对顶角相等 B.过直线外一点作直线的平行线 C.三角形任意两边之和大于第三边 D.如果abac，那么bc 6.已知2|2|0aba，则2ab的值是（）A.4 B.6 C.8 D.10 7.若分式211xx的值为 0，则 x的值为（）A.0 B.1 C.1 D.1 8.在课外活动中，有 10名同学进行了投篮比赛，限每人投 10次，投中次数与人数如下表：投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这 10人投中次数的平均数和中位数分别是（）A.3.9 7，B.6.4 7.5，C.7.48，D.7.4 7.5，9.如图，在Rt ACB中，900.5CsinB，若6AC，则BC的长为（）A.8 B.12 C.6 3 D.12 3 10.如果关于x的一元二次方程2310kxx 有两个实数根，那么k的取值范围是（）A.94k B.94k且0k C.94k且0k D.94k 11.如图，ABC内接于圆，90ACB，过点C的切线交AB的延长线于点28PP，则CAB（）A.62 B.31 C.28 D.56 12.已知，等边三角形ABC和正方形DEFG的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与 E 点重合），点BCF、共线，ABC沿BF方向匀速运动，直到 B点与 F点重合设运动时间为t，运动过程中两图形重叠部分的面积为S，则下面能大致反映s与t之间关系的函数图象是（）A.B.C.D.二填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上 13.如图，/a bc，与ab，都相交，150，则2 _ 14.如果用3 表示温度升高 3 摄氏度，那么温度降低 2摄氏度可表示_ 15.从1,1,1,2,52中任取一数作为a，使抛物线2yaxbxc的开口向上的概率为_ 16.若22222560 xyxy，则22xy_ 17.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线ACBD、交于点O若24ADBC，则22ABCD_ 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 69分）解答要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程 18.（1）计算：2202002(1)(1)3；（2）先化简22211121xxxxxx，再从101，中选择合适的x值代入求值 19.从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩（满分为 120 分），制成如图的统计直方图，已知成绩在 8090 分（含 80 分，不含 90 分）的学生为抽查人数的15%，且规定成绩大于或等于 100分为优秀（1）求被抽查学生人数及成绩在 100110分的学生人数m；（2）在被抽查的学生中任意抽取 1名学生，则这名学生成绩为优秀的概率；（3）若该校初三年级共有 300 名学生，请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数 20.某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动如果每人种 3棵，则剩 86棵；如果每人种 5棵，则最后一人有树种但不足 3 棵请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）21.如图，已知边长为 10的正方形ABCDE，是BC边上一动点（与BC、不重合），连结AEG，是BC延长线上的点，过点E作AE的垂线交DCG的角平分线于点F，若FGBG（1）求证：ABEEGF；（2）若2EC，求CEF的面积；（3）请直接写出EC为何值时，CEF的面积最大 22.已知，如图，一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）的图象与 x轴、y轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数nyx（n为常数且 n0）的图象在第二象限交于点 CCDx轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+bnx的解集 23.如图，四边形ABCD内接于圆，60ABC，对角线BD平分ADC（1）求证：ABC是等边三角形；（2）过点B作/BE CD交DA的延长线于点E，若23ADDC，求BDE的面积 24.已知二次函数20yaxbxc a（）的图象与x轴交于 10AB，两点，与y轴交于点(0,3)C，（1）求二次函数的表达式及A点坐标；（2）D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线AC的距离取得最大值时点D的坐标；（3）M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N使以MNBO、为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）