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1 八年级数学教案精选 8 篇 数学逻辑专注在将数学置于一坚固的公理架构上，并研究此一架构的成果。下面是我给大家整理的八年级数学教案精选，仅供参考希望能够帮助到大家。八年级数学教案精选篇 1 一、教学目标 1.了解分式、有理式的概念。2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。二、重点、难点 1.重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。2.难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。3。认知难点与突破方法 难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别。三、例、习题的意图分析 本章从实际问题引出分式方程=，给出分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式。不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程。1.本节进一步提出 P4思考让学生自己依次填出：。为下面的观察提供具体的式子，就以上的式子，有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现，这些式子都像分数一样都是(即 AB)的形式。分数的分子 A 与分母 B 都是整数，而这些式子中的 A、B 都是整式，并且 B 2 中都含有字母。P5归纳顺理成章地给出了分式的定义。分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别。希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零)，其中包括所有的分数。2.P5思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义?由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。即当 B0 时，分式才有意义。3.P5 例 1 填空是应用分式有意义的条件分母不为零，解出字母x 的值。还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础。4.P12拓广探索中第 13 题提到了“在什么条件下，分式的值为0?”，下面补充的例 2 为了学生更全面地体验分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：1 分母不能为零;2 分子为零。这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解。四、课堂引入 1.让学生填写 P4思考，学生自己依次填出：2.学生看 P3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数，列方程。设江水的流速为 x 千米/时。3 八年级数学教案精选篇 2 教学目标 1、使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;2、培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;3、使学生初步养成正确思考问题的良好习惯、教学重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤、课堂教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题、例 1 某数的 3 倍减 2 等于某数与 4 的和，求某数、(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)解法 1：(4+2)(3-1)=3、答：某数为 3、(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)解法 2：设某数为 x，则有 3x-2=x+4、解之，得 x=3、答：某数为 3、纵观例 1 的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难 4 为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一、我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系、因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程、本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤、二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例 2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余 42500 千克，这个仓库原来有多少面粉?师生共同分析：1、本题中给出的已知量和未知量各是什么?2、已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)3、若设原来面粉有 x 千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?上述分析过程可列表如下：解：设原来有 x 千克面粉，那么运出了 15%x 千克，由题意，得 x-15%x=42500，所以 x=50000、答：原来有 50000 千克面粉、此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)5 教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;(2)例 2 的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿、依据例 2 的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈;最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意、即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如 x)表示题中的一个合理未知数;(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系、(这是关键一步);(3)根据相等关系，正确列出方程、即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;(4)求出所列方程的解;(5)检验后明确地、完整地写出答案、这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义、例 3(投影)初一 2 班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人 3 个还剩余 9 个;若每人 5 个还有一个人分 4 个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?(仿照例 2 的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨、解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误、并严格规范书写格式)解：设第一小组有 x 个学生，依题意，得 6 3x+9=5x-(5-4)，解这个方程：2x=10，所以 x=5、其苹果数为 35+9=24、答：第一小组有 5 名同学，共摘苹果 24 个、学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程、(设第一小组共摘了 x 个苹果，则依题意，得)三、课堂练习 1、买 4 本练习本与 3 支铅笔一共用了 1、24 元，已知铅笔每支0、12 元，问练习本每本多少元?2、我国城乡居民 1988 年末的储蓄存款达到 3802 亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18 倍还多 4 亿元、求 1978 年末的储蓄存款、3、某工厂女工人占全厂总人数的 35%，男工比女工多 252 人，求全厂总人数、四、师生共同小结 首先，让学生回答如下问题：1、本节课学习了哪些内容?2、列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?3、在运用上述方法和步骤时应注意什么?依据学生的回答情况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意;恰当选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案、其中第三步是关键;(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆、五、作业 1、买 3 千克苹果，付出 10 元，找回 3 角 4 分、问每千克苹果多 7 少钱?2、用 76 厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是 16 厘米，那么长是多少厘米?3、某厂去年 10 月份生产电视机 2050 台，这比前年 10 月产量的2 倍还多 150 台、这家工厂前年 10 月生产电视机多少台?4、大箱子装有洗衣粉 36 千克，把大箱子里的洗衣粉分装在 4 个同样大小的小箱里，装满后还剩余 2 千克洗衣粉、求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?5、把 1400 奖金分给 22 名得奖者，一等奖每人 200 元，二等奖每人 50 元、求得到一等奖与二等奖的人数 八年级数学教案精选篇 3 课型：复习课 学习目标(学习重点)：1.针对函数及其图象一章，查漏补缺，答疑解惑;2.一次函数应用的复习.补充例题：例 1.如图，lAlB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程S 与时间 t 的关系(1)B 出发时与 A 相距千米;(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时;(3)B 出发后小时与 A 相遇;(4)求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式;(5)若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与 A 8 相遇，相遇点离 B 的出发点千米，在图中表示出这个相遇点 C.例 2.在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点 P 分别作 x 轴,y 的垂线，与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点.(1)判断点 M(1,2),N(4,4)是否为和谐点，并说明理由;(2)若和谐点 P(a,3)在直线 y=-x+b(b 为常数)上，求点 a,b 的值.例 3.在平面直角坐标系中，一动点 P(x，y)从 M(1，0)出发，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四点组成的正方形边线(如图)按一定方向运动.图是 P 点运动的路程 s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象，图是 P 点的纵坐标 y 与 P 点运动的路程 s 之间的函数图象的一部分.(1)求 s 与 t 之间的函数关系式.(2)与图相对应的 P 点的运动路径是：;P 点出发秒首次到达点 B;(3)写出当 38 时，y 与 s 之间的函数关系式，并在图中补全函数图象.课后续助：1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5 元，超计划部分每吨按 0.8 元收费.(1)写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的函数关系式 用水量小于等于 3000 吨;用水量大于 3000 吨.(2)某月该单位用水 3200 吨，水费是元;若用水 2800 吨，水费元.(3)若某月该单位缴纳水费 1540 元，则该单位用水多少吨?2.某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间 x(分钟)9 与收费 y(元)之间的函数关系如图所示.(1)有月租费的收费方式是(填或)，月租费是元;(2)分别求出、两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式;(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.3.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加 2 千米/时，4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小 1 千米/时，最终停止。结合风速与时间的图像，回答下列问题：(1)在 y 轴()内填入相应的数值;(2)沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时?(3)求出当 x25 时，风速 y(千米/时)与时间 x(小时)之间的函数关系式.(4)若风速达到或超过 20 千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间?八年级数学教案精选篇 4 重难点分析 本节的重点是矩形的性质和判定定理。矩形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是有一个角是直角，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。矩形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。本节的难点是矩形性质的灵活应用。由于矩形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。10 如果得到一个平行四边形是矩形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。教法建议 根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：1.矩形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。2.矩形在现实中的实例较多，在讲解矩形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145 页图 4-30 所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.5.由于矩形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.6.在矩形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。矩形教学设计 教学目标 1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形 11 的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。2.能运用以上性质进行简单的证明和计算。此外，从矩形与平行四边形的区别与联系中，体会特殊与一般的关系，渗透集合的思想，培养学生辨证唯物主义观点。引导性材料 想一想：一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图 4.5-l 的圆圈中填上四边形和平行四边形的字样来说明这种关系：即平行四边形是特殊的四边形，又具有一般四边形的一切性质;具有一些特殊的性质。小学里已学过长方形，即矩形。显然，矩形是平行四边形，而且矩形还具有四个角都是直角(小学里已学过)等特殊性质，那么，如果在图 4.5-1 中再画一个圈表示矩形，这个圈应画在哪里?(让学生初步感知矩形与平行四边形的从属关系。)演示：用四根木条制作一个平行四边形教具。利用平行四边形的不稳定性，演示如图 4.5-2，当平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形(矩形)。问题 1：从上面的演示过程，可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?说明与建议：教师的演示应充分展现变化过程，从而让学生深切地感受到短形是无数个平行四边形中的一个特例，同时，又使学生能正确地给出矩形的定义。问题2：矩形是特殊的平行四边形，它除了有一个角是直角以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢?说明与建议：让学生分组探索，有必要时，教师可引导学生，根 12 据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形有一个角是直角矩形的四个角都相等(矩形性质定理 1)，要学生给以证明(即课本例 1后练习第 1 题)。学生能探索得出矩形的邻边互相垂直的特性，教师可作说明：这与矩形的四个角是直角本质上是一致的，所以不必另列为一个性质。学生探索矩形的四条对角线的大小关系时，如有困难，可引导学生测量并比较矩形两条对角线的长度，然后加以证明，得出性质定理2。问题 3：矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，矩形的对角线既互相平分又相等，由此，我们可以得到直角三角形的什么重要性质?说明与建议：(1)让学生先观察图 4.5-3，并议论猜想，如学生有困难，教师可引导学生观察图中的一个直角三角形(如 RtABC)，让学生自己发现斜边上的中线 BO 与斜线 AC 的大小关系，然后让学生自己给出如下证明：证明：在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AC=BD(矩形的对角线相等)。，AO=CO 在 RtABC 中，BO 是斜边 AC 上的中线，且。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。例题解析 例 1：(即课本例 1)说明：本题难度不大，又有助于学生加深对性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法：13 如图 4.5-4，欲求对角线 BD 的长，由于 BAD=90，AB=4cm，则只要再找出 RtABD 中一条直角边的长，或一个锐角的度数，再从已知条件 AOD=120 出发，应用矩形的性质可知，ADB=30，另外，还可以引导学生探究AOB 是什么特殊的三角形(等边三角形)，课本用了第一种解法，并给出了解几何计算题书写格式的示范;第二种解法如下：四边形 ABCD 是矩形，AC=BD(矩形的对角线相等)。又。OA=BO，AOB 是等腰三角形，AOD=120，AOB=180-120=60 AOB 是等边三角形。BO=AB=4cm，BD=2BO=244cm=8cm。例 2：(补充例题)已知：如图 4.5-5 四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，E 是 AC 的中点，EF 平分 BED 交 BD 于点 F。(l)猜想：EF 与 BD 具有怎样的关系?(2)试证明你的猜想。解：(l)EF 垂直平分 BD。(2)证明：ABC=90，点 E 是 AC 的中点。(直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半)。同理：。BE=DE。又EF 平分 BED。EFBD，BF=DF。14 说明：本例是一道不给出结论，需要学生自己观察-猜想-讨论的几何命题，有助于发展学生的推理(包括合情推理和逻辑推理)能力。如果学生不适应，或有困难，教师可根据实际情况加以引导，这种训练，重要的不是猜对了没有?证明了没有?而是让学生经历这样一种自己研究图形性质的过程，顺便指出：求解本题的重要基础是识图技能-能从复杂图形中分解出如图 4.5-6 所示的三个基本图形。课堂练习 1.课本例 1 后练习题第 2 题。2.课本例 1 后练习题第 4 题。小结 1.矩形的定义：2.归纳总结矩形的性质：对边平行且相等 四个角都是直角 对角线平行且相等 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4.矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形;矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。作业 l.课本习题 4.3A 组第 2 题。2.课本复习题四 A 组第 6、7 题。八年级数学教案精选篇 5 初二上册数学知识点总结：等腰三角形 一、等腰三角形的性质：15 1、等腰三角形两腰相等.2、等腰三角形两底角相等(等边对等角)。3、等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.4、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1 条)。5、等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于 60 等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3 条).6.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.八年级数学教案精选篇 6 教学目的 通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的#39;有效数学模型。重点、难点 16 1.重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。教学过程 一、复习 1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金年利率年数 本利和=本金利息年数+本金 2.商品利润等有关知识。利润=售价成本;=商品利润率 二、新授 问题 4.小明爸爸前年存了年利率为 2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值 48.6 元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?利息利息税=48。6 可设小明爸爸前年存了 x 元，那么二年后共得利息为 2.43%X2，利息税为 2.43%X220%根据等量关系，得 2.43%x22.43%x220%=48.6 问，扣除利息的 20%，那么实际得到的利息是多少?扣除利息的20%，实际得到利息的 80%，因此可得 2.43%x2.80%=48.6 解方程，得 x=1250 例 1.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折(即按标价的 80%)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元?大家想一想这 15 元的利润是怎么来的?17 标价的 80%(即售价)-成本=15 若设这种服装每件的成本是 x 元，那么 每件服装的标价为：(1+40%)x 每件服装的实际售价为：(1+40%)x80%每件服装的利润为：(1+40%)x80%x 由等量关系，列出方程：(1+40%)x80%x=15 解方程，得 x=125 答：每件服装的成本是 125 元。三、巩固练习 教科书第 15 页，练习 1、2。四、小结 当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程;求出所列方程的解;检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。五、作业 教科书第 16 页，习题 6.3.1，第 4、5 题。八年级数学教案精选篇 7 教学目标 1、知识与技能 能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式、2、过程与方法 使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解、3、情感、态度与价值观 18 培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值、重、难点与关键 1、重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式、2、难点：正确地确定多项式的公因式、3、关键：提公因式法关键是如何找公因式、方法是：一看系数、二看字母、公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂、教学方法 采用“启发式”教学方法、教学过程 一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;(5)x2-2xy+y2=(x-y)2、问题：1、多项式 mn+mb 中各项含有相同因式吗?2、多项式 4x2-x 和 xy2-yz-y 呢?请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由、【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在 mn+mb 中的公因式是 m，在 4x2-x 中的公因式是 x，在 xy2-yz-y 中的公因式是 y、概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的 19 方法叫做提公因式法、二、小组合作，探究方法【教师提问】多项式 4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4 各项的公因式是什么?【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂、三、范例学习，应用所学【例 1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz 分解因式、解：-4x2yz-12xy2z+4xyz=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)=-4xyz(x+3y-1)【例 2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2 或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3 和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法、解法 1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2=-(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2=-(y-x)23a2(y-x)+4b2=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)解法 2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2=(x-y)23a2(x-y)-4b2=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)20【例 3】用简便的方法计算：0、8412+120、6-0、4412、【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便、解：0、8412+120、6-0、4412=12(0、84+0、6-0、44)=121=12、【教师活动】在学生完全例 3 之后，指出例 3 是因式分解在计算中的应用，提出比较例 1，例 2，例 3 的公因式有什么不同?四、随堂练习，巩固深化 课本 P167 练习第 1、2、3 题、【探研时空】利用提公因式法计算：0、5828、69+1、2368、69+2、4788、69+5、7048、69 五、课堂总结，发展潜能 1、利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式、在找公因式时应注意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂、2、因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止、六、布置作业，专题突破 课本 P170 习题 15、4 第 1、4(1)、6 题、板书设计 八年级数学教案精选篇 8 知识与技能 1.了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。掌握分式的四则运算。21 2.会用待定系数法求反比例函数的解析式，能利用函数性质分析和解决一些简单的实际问题。3.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题。会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。4.探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并运用这些知识进行有关的证明和计算。5.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义，会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。过程与方法 进一步培养学生的合情推理能力和发展学生逻辑思维能力和推理论证的表达能力;解决一些实际问题，体会化归思想和函数的变化与对应的思想;养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度;培养学生的探究能力、数学归纳能力，在活动中培养学生的合作交流能力;逐步形成独立思考，主动探索的习惯。情感、态度与价值观 丰富学生从事数学活动的经验和体验，通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神，通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，和理性思维。培养学生面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难。