成都市初三中考数学模拟试题(5)(含答案).pdf

中考数学模拟试题（5）全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间l20 分钟。A 卷(共 100 分)一、选择题（本大题共 1个小题，每小题 3 分，共 3分在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）年初甲型 H1N1 流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型 H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为 0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（）A105 B105 C106 D106 2下列计算错误的是（）A（2）=2 B82 2 C22x+32x=52x D235()aa 3桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）4下列说法正确的是（）A抛一枚硬币，正面一定朝上；B掷一颗骰子，点数一定不大于 6；C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D“明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80的地方下雨 5函数 y5x中，自变量 x 的取值范围（）Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 6若ABCDEF,ABC 与DEF 的相似比为2，则ABC 与DEF 的周长比为（）A14 B12 C21 D2 7 如图，已知O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，A=70o，C=50o，那么 sinAEB 的值为()A.21 B.33 C.22 D.23 8如果关于x的一元二次方程22(21)10k xkx 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k14 B.k14且0k C.k14 D.14k 且0k 9 如图，在平面直角坐标系中，点 A 在第一象限，A 与轴相切于 B，与轴交于 C（0，1），D（0，4）两点，则点 A 的坐标是（）A.3 5(,)2 2 B.3(,2)2 C.5(2,)2 D.5 3(,)2 2 10“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，成都市某中学九年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A 20、20 B 30、20 C 30、30 D 20、30 二、填空题（本大题共个小题，每小题 4 分，共 16 分把答案直接填在题目中的横线上.）11分解因式33222ax yaxyax y 12 若x1是一元二次方程x2xc0的一个解，则2c 13在ABC中，5ABAC，3cos5B 如果圆O的半径为10，且经过点BC，那么线段AO的长等于 y 14如图，ABC与A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 三、（第 15 题每小题 6 分，第 16 题 6 分，共 18 分）15.解答下列各题：（1）计算：60sin623183101 （2）先化简，再求值：32444)1225(222aaaaaaa，其中 yA B C 16.解不等式组205121123xxx，并把解集在数轴上表示出来,并写出该不等式组的最大整数解。四、(每小题 8 分，共 16 分)17.如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(，2)，点 B(2,n)，一次函数图像与 y 轴的交点为 C。（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求AOB 的面积。17 题图 18.一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北方向有一座小岛 C，继续向东航行 60 海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近（参考数据：925，25，910，2）ABC北东 五、(每小题 10 分，共 20 分)19.将正面分别标有数字 1、2、3、4、6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张。用树状图或表格写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；记抽得的两张卡片的数字为(a，)b，求点 P(a，)b在直线2yx上的概率；20.如图 1，在RtABC中，90BAC，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E（1）求证：ABFCOE；（2）当O为AC边中点，2ACAB时，如图 2，求OFOE的值；（3）当O为AC边中点，ACnAB时，请直接写出OFOE的值 B 卷(共 50 分)一、填空题：(每小题 4 分，共 20 分)21.若2320aa，则2526aa 22.关于x的方程211xax的解是正数，则a的取值范围是 23.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时，（a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），则p ，q 24.如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M、N 分别是 AD、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点 B 的直线折叠，使 A 落在 MN 上，落点记为 A，折痕交 AD 于点 E,若 M、N 分别是AD、BC 边的中点，则 AN=;若 M、N 分别是 AD、BC 边的上距 DC 最近的 n 等分点（2n,且 n 为整数），则 AN=（用含有 n 的式子表示）25.如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形 DEFG 的一边 DG 在直径 AB 上，另一边 DE 过ABC 的内切圆圆心 O，且点 E在半圆弧上。若正方形的顶点 F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形 DEFG 的面积为 100，且ABC 的内切圆半径r=4，则半圆的直径 AB=_。二、解答题 26.(共 8 分)为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件 40元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人（3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月后还 清无息贷款 27.(共 10 分)如图，RtABC中，90ABC，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OFCF，求tanACO的值 28(共 12 分)如图，已知直线112yx与y轴交于点 A，与x轴交于点 D，抛物线212yxbxc与直线交于 A、E 两点，与x轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为(1，0)。求该抛物线的解析式；动点 P 在x轴上移动，当PAE 是直角三角形时，求点 P 的坐标。在抛物线的对称轴上找一点 M，使|AMMC的值最大，求出点 M的坐标。A 卷：一.一、选择题（本大题共 1个小题，每小题 3 分，共 3分）二、填空题（本大题共个小题，每小题 4 分，共 16 分）（x-y）2 或 3 14.（9，0）三、解答题（本题共 6 个小题，每小题 6 分，满分 36 分）15（1）33232 (2)a-2,3 16.21x,数轴略，1.17.(1)y=x+1 （2）C(0,1)(3)S=18.解：过 C 作 AB 的垂线，交直线 AB 于点 D，得到 RtACD 与RtBCD 设 BDx 海里，在 RtBCD 中，tanCBDCDBD，CDx 在 RtACD 中，ADABBD(60 x)海里，tanACDAD，CD(60 x)x(60 x)，即 22605xx 解得，x15 答：轮船继续向东航行 15 海里，距离小岛 C 最近 19解：（1）任取两张卡片共有 10 种取法，它们是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和为偶数的共有四种情况（2 分）故所求概率为142105P；（4 分）（2）抽得的两个数字分别作为点 P 横、纵坐标共有 20 种机会均等的结果，在直线 yx2 上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，故所求概率1320P（7 分）20解：（1）ADBC，90DACC 90BACBAFC ，90OEOBBOACOE，90BOAABF，ABFCOE ABFCOE；（2）解法一：作OGAC，交AD的延长线于G 2ACAB，O是AC边的中点，ABOCOA 由（1）有ABFCOE，ABFCOE，BFOE 90BADDAC，90DABABDDACABD ，又90BACAOG，ABOA ABCOAG，2OGACAB OGOA，ABOG，ABFGOF，OFOGBFAB，2OFOFOGOEBFAB 解法二：902BACACABADBC，于D，RtRtBADBCA2ADACBDAB 设1AB，则252ACBCBO，21155525ADBDAD，90BDFBOEBDFBOE ，BDBODFOE 由（1）知BFOE，设OEBFx，1525DFx，10 xDF 在DFB中2211510 xx，23x 2422233OFOBBF4232223OFOE（3）OFnOE B 卷：22.1a且 a 2 23.25，45 24.23，nn12 25.52；21 26.25解：（1）当4060 x时，令ykxb，则404602kbkb，解得1108.kb，1810yx 同理，当60100 x时，1520yx 18(4060)1015(60100)20 xxyxx，(2)设公司安排 a 人，定价 50 元时 5=)850101()4050(a25.015 a=40(3)当4060 x时 利润 w1=5)60(1018025.015)40)(8101(2xxx x=60 时，w1=5万元；当60100 x时，利润 W2=10)70(2018025.015)40)(8201(2xxx x=70 时，w1=10万元；要尽早还请贷款，只有当定价为 70 元时，获得最大利润 10 万元。设公司 n 个月还清贷款即8,8010nn最早 8 个月还清贷款。27证明：（1）连接ODOEBD、AB是O的直径，90CDBADB，E点是BC的中点，DECEBE ODOBOEOEODEOBE，90ODEOBE ，直线DE是O的切线（2）作OHAC于点H，由（1）知，BDAC，ECEB OAOBOEAC，且12OEAC CDFOEF，DCFEOF CFOF，DCFEOF，DCOEAD 45BABCA，OHADOHAHDH，13tan3OHCHOHACOCH，28.（1）将 A（0，1）、B（1，0）坐标代入212yxbxc得1102cbc解得321bc 抛物线的解折式为213122yxx（2 分）（2）设点 E 的横坐标为 m，则它的纵坐标为 213122mm 即 E 点的坐标（m，213122mm）又点 E 在直线112yx上 213111222mmm 解得10m（舍去），24m E 的坐标为（4，3）（4 分）（）当 A 为直角顶点时 过 A 作 AP1DE 交 x 轴于 P1点，设 P1（a,0）易知 D 点坐标为（2，0）由 RtAODRtPOA 得 DOOAOAOP即211a，a21 P1（21，0）（5 分）（）同理，当 E 为直角顶点时，P2点坐标为（112，0）（6分）（）当 P 为直角顶点时，过 E 作 EFx 轴于 F，设 P3（b、3）由OPA+FPE90，得OPAFEP RtAOPRtPFE 由AOOPPFEF得143bb 解得13b，21b 此时的点 P3的坐标为（1，0）或（3，0）（8 分）综上所述，满足条件的点 P 的坐标为（21，0）或（1，0）或（3，0）或（112，0）（）抛物线的对称轴为32x（9 分）B、C 关于 x23对称 MCMB 要使|AMMC最大，即是使|AMMB最大 由三角形两边之差小于第三边得，当 A、B、M 在同一直线上时|AMMB的值最大（10 分）易知直线 AB 的解折式为1yx 由132yxx 得3212xy M（23，21）（11 分）