一次函数及动点问题(有难度).pdf
一次函数及动点问题一次函数及动点问题(有难度有难度)FutureFutureGuaranteedGuaranteed一次函数及动点问题一次函数及动点问题1 1、如图，在长方形、如图，在长方形ABCDABCD 中，中，AB=2AB=2，BC=1BC=1，动点，动点P P 从点从点 B B 出发，沿路线出发，沿路线 BCDBCD 做匀速运动，那做匀速运动，那么么ABPABP 的面积的面积 S S 与点与点 P P 运动的路程运动的路程 x x 之间的函之间的函数图象大致为（数图象大致为（）A AB BC CD D2 2、如图，正方形如图，正方形ABCDABCD 在平面直角坐标系中的在平面直角坐标系中的位置如图所示，点位置如图所示，点 B B 与原点重合，点与原点重合，点 D D 的坐标的坐标为（为（4 4，4 4），当三角板直角顶点），当三角板直角顶点 P P 坐标为（坐标为（3 3，3 3）时，设一直角边与）时，设一直角边与 x x 轴交于点轴交于点 E E，另一直角，另一直角边与边与 y y 轴交于点轴交于点 F F 在三角板绕点在三角板绕点 P P 旋转的过程旋转的过程中，中，使得使得 POEPOE 成为等腰三角形，成为等腰三角形，请写出满足条请写出满足条件的点件的点 E E 的坐标为的坐标为_FutureFutureGuaranteedGuaranteedFutureFutureGuaranteedGuaranteed3 3、已知在矩形已知在矩形 ABCDABCD 中，中，AB=4AB=4，BC=BC=25/225/2，O O 为为 BCBC 上一点，上一点，BO=BO=7/27/2，如图所示，以，如图所示，以 BCBC所在直线为所在直线为 x x 轴，轴，O O 为坐标原点建立平面直角坐为坐标原点建立平面直角坐标系，标系，MM 为线段为线段 OCOC 上的一点上的一点（1 1）若点）若点 MM 的坐标为（的坐标为（1 1，0 0），如图，以），如图，以OMOM 为一边作等腰为一边作等腰 OMPOMP，使点使点 P P 在矩形在矩形 ABCDABCD的一边上，的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点直接写出所有符合条件的点 P P 的坐标；的坐标；（2 2）若将（）若将（1 1）中的点）中的点 MM 的坐标改为（的坐标改为（4 4，0 0），），其它条件不变，其它条件不变，如图，如图，那么符合条件的等腰三那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点角形有几个？求出所有符合条件的点 P P 的坐标；的坐标；（3 3）若将（）若将（1 1）中的点）中的点 MM 的坐标改为（的坐标改为（5 5，0 0），），其它条件不变，其它条件不变，如图，如图，请直接写出符合条件的请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点等腰三角形有几个（不必求出点 P P 的坐标）的坐标）FutureFutureGuaranteedGuaranteed4 4、如图，已知直线如图，已知直线 y=-2x+4y=-2x+4 与与 x x 轴、轴、y y 轴分轴分别交于点别交于点 A A、C C，以以 OAOA、OCOC 为边在第一象限内为边在第一象限内作长方形作长方形 OABCOABC（1 1）求点）求点 A A、C C 的坐标；的坐标；（2 2）将）将 ABCABC 对折，使得点对折，使得点 A A 的与点的与点 C C 重合，重合，折痕交折痕交 ABAB 于点于点 D D，求直线求直线 CDCD 的解析式的解析式（图）（图）；（3 3）在坐标平面内，在坐标平面内，是否存在点是否存在点 P P（除点（除点 B B 外）外），使得使得 APCAPC 与与 ABCABC 全等？若存在，全等？若存在，请求出所有请求出所有FutureFutureGuaranteedGuaranteed符合条件的点符合条件的点 P P 的坐标；的坐标；若不存在，若不存在，请说明理由请说明理由FutureFutureGuaranteedGuaranteed5 5、已已知知一一个个直直角角三三角角形形纸纸片片 OAB,OAB,其其中中AOB=90AOB=90,OA=2,OB=4,OA=2,OB=4。将该纸片放置在平面。将该纸片放置在平面直角坐标系中（如图）直角坐标系中（如图）。(1)(1)求经过求经过 A,BA,B 两点的一次函数解析式；两点的一次函数解析式；(2)(2)折叠该纸片，是点折叠该纸片，是点 B B 与点与点 A A 重合，折痕与边重合，折痕与边OBOB 交于点才，与边交于点才，与边ABAB 交于点交于点 D D（如图）（如图），求，求点点 C C 的坐标；的坐标；(3)(3)若若 p p 为三角形为三角形OABOAB 内一点内一点,其坐标其坐标 p p（0.5,10.5,1），过点，过点 p p 作作 x x 轴的平行线交轴的平行线交 ABAB 于于 MM，作作 y y 轴的平行线交轴的平行线交 ABAB 于于 N N（如图）（如图），求点求点 M,NM,N的坐标，并求的坐标，并求 PM+PNPM+PN 的长；的长；若若 p p 为为 OBOB 上一动点，设上一动点，设 OAOA 的中点为的中点为 E,ABE,AB的中点为的中点为 F F（1,21,2），（如图），求），（如图），求PE+PFPE+PF 的的最小值，并求取得最小值时最小值，并求取得最小值时 P P 的坐标。的坐标。FutureFutureGuaranteedGuaranteedFutureFutureGuaranteedGuaranteed求出此时求出此时 OPOP 所在直线的函数解析式：若不存所在直线的函数解析式：若不存在，请说明理由在，请说明理由FutureFutureGuaranteedGuaranteed
