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高二数学下学期期中试题20172017 学年第二学期温州新力量联盟期中联考试题学年第二学期温州新力量联盟期中联考试题高二年级数学高二年级数学第卷第卷(共共 7272 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1818 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分分,共共 7272 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。目要求的。1。cos120（)A1132B2C2D322。已知向量a (1,2)，b (2,m),若a/b，则m（)A1B1C4D43。已知A 1，2，3，4，B x|x 2n,nN,则AB（）A1,2B1,2,3,4C2,4Dx|x 2n,nN4.log210log25（)A0B1Clog25D25。已知f(x)x2 x1,则f(1)()A1B2C3D46。已知函数f(x)x11x2，则f(x)的定义域是（）A1,2)B1,)C(2,)D1,2)(2,)7.已知点P(1,2)，直线l：y 2x5,则点P到l的距离为（)A5B5C3D18。已知A(2,1)，直线l：x y 1 0，则点A在直线l的（）A左上方B左下方C右上方D右下方9.已知函数f(x)2sin xcosx，则f(x)的周期是（）A2BC2D410.一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（)-1-高二数学下学期期中试题A3B5C2 3D411.已知直线l，a与平面，且l/，则在平面内不存在a与l（）A平行B垂直C成45角D相交12。已知圆C:x2 y22x4y4 0，则过点P(2,1)且与圆C相切的直线方程是（）Ay 1C3x4y 2 0B3x4y 10 0Dy 1或3x4y 10 02a1()32a,则p是q的(）13。已知p：a 1，q：()1212A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件x2y2C的两个焦点，点P在椭圆C上,且14。已知椭圆C的方程为221(a b 0)，F1，F2是椭圆abPF1F230，PF2F190，则椭圆C的离心率是（）A36B33nC32D315.已知数列an的前n项为Tn，且anA1B23n1，若Tn M，nN*恒成立,则M的最小值是(）C83D94P是棱BC上的动点，16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC A1B1C1中，记直线A1P与平面ABC所成的角为1，与直线BC所成的角为2，则1，2的大小关系是(）-2-高二数学下学期期中试题A12B12C12D不能确定17.函数f(x)按照下述方式定义，当x 2时，f(x)x22x；当x 2时，f(x)1f(x3)，方程21f(x)的所有实数根之和是（）5A8B12C18D2418。已知定义在R上的函数f(x),f(x)x f(x)0,若0 a b,则一定有（）Aaf(a)bf(b)Baf(b)bf(a)Caf(a)bf(b)Daf(b)bf(a)第卷第卷(共共 4848 分）分）二、填空题（每空二、填空题（每空 3 3 分，满分分，满分 1515 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）19。已知数列an是等差数列，Sn是数列an的前n项和，且a11，a35，则a5，S1020。已知等轴双曲线C经过点P(2,1)，则双曲线C的标准方程是21.已知mina,b表示a与b的较小值,函数f(x)min|32x|,|x3|,则函数f(x)的增区间是222.已知x 0，y 0，且x2y m 2m3对mR恒成立,则21的最小值是xy三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 3 3 小题，共小题，共 3333 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）C对应的三条边a,b,c,有f(A)3，23。已知函数f(x)sin x3cos x,ABC的三个内角A，B，b 2，SABC3 32（1）求函数f(x)的单调增区间;（2)求a的值-3-高二数学下学期期中试题BD于点O，E是DD1的中点24。如图，在正方体ABCD A1BC11D1中，AC交(1)求证：OE/平面ACD11；（2）求直线AC与平面ACD11所成的角25.已知抛物线C：x2 ay（a 0）的焦点为F(0,1)，过F点的直线l交抛物线C于A，B两点，且点D(1,2)（1）求a的值；（2）求ADBD的最大值-4-高二数学下学期期中试题20172017 学年第二学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学学科试题答案学年第二学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学学科试题答案一、选择题一、选择题1-5:ADCBC 610:DADBA 11-15:DDABD16-18:CDB二、填空题二、填空题19。9，100 20。x2 y2 3 21.(32,2)和(3,)22.4三、解答题三、解答题23、解：（1）f(x)sin x3cos x 2sin(x3)，令2 2k x32 2k,k Z，得562k x 62k,kZ，所以函数f(x)的单调增区间为(562k,62k),kZ（2）由（1)得f(A)2sin(A3)3,0 AA 3，又由b 2,SABC13 32bcsin A 2得c 3,由余弦定理a2 b2c22bccos A得a2 7,a 724、解：（1）以 D 为原点建系，设棱长为2.O(1,1,0),A(2,0,0),E(0,0,1),A1(2,0,2),C1(0,2,2),D1(0,0,2),OE (1,1,1),平面ACD11的法向量n (0,1,1)，OE n 0OE/平面ACD11，(2）设直线AC与平面ACD11所成的角为，则AC (2,2,0)sin cos AC,n AC nAC n12，6所以直线AC与平面ACD11所成的角为6-5-25、解：（1）由抛物线的定义得a41a 4，（2）由（1）得抛物线 C：x2 4y设过F点的直线l的方程为y kx1,A(x1,y1),B(x2,y2)则 x2由 4y kx1消去 y 得x24ky4 0，yx1 x2 4k,x1x2 4,y1 kx11,y2 kx21AD(1x1,2 y1),BD(1x2,2 y2)AD BD (1 x1,2 y1)(1 x2,2 y2)1(x1 x2)x1x242(y1 y2)y1y2 8k24k 2 8(k 134)22所以当k 134时，AD BD的最大值为2高二数学下学期期中试题-6-