离散结构(下)教学大纲(计科网络.docx

离散结构（下）教学大纲目 录一、教学目的和要求1二、教学中应注意的问题1三、教学内容1第九章代数系统2二元运算及其性质29.1 代数系统2代数系统的同态与同构2第十章群2群的定义及其性质210.1 子群与群的陪集分解2循环群与置换群2第十一章格与布尔代数2格的定义与性质211.1 分配格与有补格与布尔代数2第十四章图的基本概念3图314.1 通路与回路3图的连通性314.2 图的矩阵表示3图的运算3第十五章 欧拉图与哈密顿图3欧拉图315.1 哈密顿图3最短路问题与货郎担问题3第十六章树3无向树及其性质316.1 生成树3根树及其应用3四、教学课时分配3五、参考书目3一、教学目的和要求离散数学研究的对象是离散量,计算机本身的结构和处理的对象都是离散型的，这 就决定了离散数学与计算机科学之间有着密切的联系。可以说，离散数学作为一门正式 的学科是计算机推动的结果，反过来离散数学的发展又为计算机科学的进步起到了重要 的作用。学习本门课程要求掌握各种离散数据的特点；培养学生的逻辑抽象能力和逻辑思维 能力；为适应计算机向高速、并行、多功能、网络化方向发展奠定扎实的数学功底；对 后续课程的开设和学习打下基础。二、教学中应注意的问题1、离散数学是很多计算机有关课程的基础，如：高级语言、数据结构、编译原理、 操作系统、可计算性理论、人工智能、形式语言与自动机、信息管理与检索以及开关理 论等，也是研究自动控制、管理科学、电子工程等的重要工具。2、教师在教学中严格执行教学大纲，在讲授教材基本内容的基础上，突出重要、 难点和疑点。理论与实践相结合，加强学生的分析问题和解决问题的能力的提高，加强 学生的动手能力培养。为后续专业课打好坚实的理论基础。3、为了加深和巩固课堂讲授内容，培养学生的能力，在主要章节讲授完后，应布 置适当的课后作业，认真批改和讲评。由于本课程应用数学知识较多，因此在教学过程 中一定要求学生多做题。三、教学内容讲授全书需要两个学期，约需160学时。由于现在课时不充裕，可根据具体情况略 去一些章节，课程讲授为96学时，分为两个学期。本学期讲授内容及学时建议如下：第三部分代数结构教学安排本部分安排20学时。教学要求：掌握代数系统的基本概念，掌握代数系统的同态与同构。掌握群的基本性质、子群及其 陪集。掌握格的概念和格的同态、同构，掌握有界格、有补格、分配格的含义，掌握布 尔代数的概念及其相关理论。重点：同态，同构，群及性质，子群，陪集。偏序集，格，格的性质。难点：子群，陪集，满同态，布尔代数。主要教学内容：第九章代数系统二元运算及其性质9.1 代数系统代数系统的同态与同构第十章群群的定义及其性质10.1 子群与群的陪集分解循环群与置换群第十一章格与布尔代数格的定义与性质11.1 分配格与有补格与布尔代数第四部分图论教学安排：本部分安排25学时。教学要求：掌握图的基本概念及其表示，掌握路与回路的概念，掌握欧拉图与哈密顿图，掌握有权 图的最短路径的求法，掌握树与根树的概念及其应用。重点：图的定义及矩阵表示，图的连通性，欧拉图，哈米尔顿图，平面图及着色。难点：分图，哈米尔顿问题。主要教学内容：第十四章图的基本概念图14.1 通路与回路图的连通性14.2 图的矩阵表示图的运算第十五章欧拉图与哈密顿图欧拉图15.1 哈密顿图最短路问题与货郎担问题第十六章树无向树及其性质16.1 生成树根树及其应用四、教学课时分配本学期课程以课堂讲授为主，计48学时，含有习题课讲解。教学课时分配表章次教学内容学时第三部分代数结构20第九章代数系统6第十章群8第十一章格与布尔代数6第四部分图论28第十四章图的基本概念9第十五章欧拉图与哈密顿图8第十六章树8复习3五、参考书目教材：屈婉玲，耿素云，张立昂.离散数学.高等教育出版社，2008年5月。参考书：1 .耿素云，屈婉玲编著，离散数学（修订版），高等教育出版社，2004年1月。2 .耿素云、屈婉玲、张立昂编著，离散数学，清华大学出版社，1992。3 . Richard Johnsonbaugh著，石纯一等译，人民邮电出版社,2003年9月。4 .尹宝林，离散数学，高等教育出版社，1998年6月。