2010高三物理高考知识点分析：直线运动的图象旧人教版.pdf

直线运动的图象知识要点知识要点：1 1、匀速直线运动匀速直线运动对应于实际运动对应于实际运动1 1、位移时间图象，某一时刻的位移位移时间图象，某一时刻的位移S Sv tv t截距的意义：出发点距离标准点的距离和方向截距的意义：出发点距离标准点的距离和方向图象水平表示物体静止图象水平表示物体静止斜率绝对值斜率绝对值=v=v 的大小的大小，交叉点表示两个物体相遇，交叉点表示两个物体相遇2 2、速度时间图象，某一时刻的速度速度时间图象，某一时刻的速度V（某时刻的快慢）V St阴影面积阴影面积 位移数值（大小）上正下负位移数值（大小）上正下负2 2、匀变速直线运动的速度时间图象（匀变速直线运动的速度时间图象（t t 图）图）a tvtv0 vt v0 attVtVVO0t(1)(1)截距表示初速度截距表示初速度(2)(2)比较速度变化的快慢，即加速度比较速度变化的快慢，即加速度(3)(3)交叉点表示速度相等交叉点表示速度相等(4)(4)面积面积=位移位移上正下负上正下负【例 1】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面 AB，右侧面是曲面 AC。已知 AB 和 AC 的长度相同。两个小球 p、q 同时从 A 点分别沿 AB 和 ACovqptqtptBCvpAq由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间A.p 小球先到B.q 小球先到C.两小球同时到D.无法确定解：可以利用v-t 图象(这里的 v 是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个 v-t 图象中做出 p、q 的速率图线，显然开始时 q 的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然 q 用的时间较少。【例 2】两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球 a 和 a/同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？(假设通过拐角处时无机械能损失)解析：首先由机械能守恒可以确定拐角处v1 v2，而两小球到达出口时的速率 v 相等。又由题薏可知两球经历的总路程 s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小 a=gsin，小球 a第一阶段的加速度跟小球 a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球 a 第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1 a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个 v-t 图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时 a 球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中vm），球 a/的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1 a2Ba1=a2Ca1 a2D不能确定解析：依题意作出物体的 v-t 图象，如图所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线、不满足AB=BC。只能是这种情况。因为斜率表示加速度，所以 a1a2，选项 C 正确。【例 4】蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离 L1=1m 的 A 点处时，速度是 v1=2cm/s。试问蚂蚁从 A 点爬到距巢中心的距离L2=2m的 B 点所需的时间为多少？ot1t2tvv1vl2vl1l1aal2v2vAvC，则2解析：本题若采用将 AB 无限分割，每一等分可看作匀速直线运动，然后求和，这一办法原则上可行，实际上很难计算。题中有一关键条件：蚂蚁运动的速度 v 与蚂蚁离巢的距离11x 成反比，即 x，作出 x图象如图示，为一条通过原点vv的直线。从图上可以看出梯形 ABCD 的面积，就是蚂蚁从 A 到 B2L21 112 L1的时间：T()(L2 L1)75s2 v1v22L1v1