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学年市东城区七年级第二学期期末数学试卷含答案 The following text is amended on 12 November 2020.东城区 2016-2017 学年第二学期期末统一检测初一数学 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 19 的平方根为 A3 B3 C3 D 2.下列实数中的无理数是 A B 0 C13 D 2 3如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取 一点O，测得OA=15 米，OB=10 米，A，B间的距离可能是 A30米 B25米 C20米 D5米 4下列调查方式，你认为最合适的是 A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 5.如图，已知直线 a 棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4，3)，(2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为 A(3，3)B(0，3)C(3，2)D(1，3)7若一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是 A4 B5 C6 D8 8若 mn，则下列不等式中一定成立的是 Am+2n+3 B2m3n Caman D ma2na2 9.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，全校共有 1200 名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是 A 第四小组有 10 人 B第五小组对应圆心角的度数为 45 C本次抽样调查的样本容量为 50 D该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为 480 人 10.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()Ay=2n+1 By=2n+n Cy=2n+1+n Dy=2n+n+1 二、填空题：（本题共 16 分，每小题 2 分，将答案填在题中横线上）11如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是 12用不等式表示：a与 2 的差大于-1 13把无理数17，11，5，3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 14若2-320=（），则abab 15.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，AB在平面直角坐标系中，若x轴上的点P到y轴的距离为 3，则点 P 的坐标是_ 17.如图，ABC中，点 D 在 BC 上且BD=2DC,点E是AC中点，已知CDE 面积为 1，那么ABC的面积为 18.在数学课上，老师提出如下问题：小军同学的作法如下：连接 AB；过点 A 作 AC直线l于点 C；则折线段 B-A-C 为所求.老师说：小军同学的方案是正确的.请回答：该方案最节省材料的依据是 .三、解答题(本题共 10 个小题，共 54 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，ABl19（5 分）计算：23-8+3-2+(3)(3)20（5 分）解不等式组 38,41710.xxxx 并把它的解集在数轴上表示出来。21（5 分）完成下面的证明：已知：如图，ABDE，求证：D+BCD-B=1800，证明：过点C作CFAB.ABCF（已知），B=()ABDE,CFAB(已知),CF DE ()2+=1800 ()2=BCD-1,D+BCD-B=1800（）22（5 分）如图，平面直角坐标系中，已知点 A（3，3），B（5，1），C（2，0），P（a，b）是ABC 的边 AC 上任意一点，ABC 经过平移后得到A1B1C1，点 P 的对应点为 P1（a+6，b2）（1）直接写出点 A1、B1、C1的坐标；（2）在图中画出A1B1C1；（3）写出AOA1的面积 23.（4 分）如图，直线,AB CD相交于点O,OA平分EOC,若70,EOC（1）求BOD的度数；（2）求BOC的度数.24.（4 分）阅读下列材料：阅读下列材料：2013 年，北京发布2013 年至 2017 年清洁空气行动计划，北京的空气污染治理目标是力争到 2017 年全市年均浓度比 2012 年下降 25%以上，控制在 60 微克/立方米左右。根据某空气监测单位发布数据，2013 年北京年均浓度微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注。2014 年北京年均浓度微克/立方米，比 2013 年下降微克/立方米。2015 年北京年均浓度微克/立方米，比上一年又下降了微克/立方米，治理成效比较明显。2016 年北京年均浓度 73 微克/立方米，下降更加明显。去年 11 月，北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定的生态环保目标为：2020 年，北京市年均浓度比 2015 年下降 30%，全市空气质量优良天数比例超过 56%。EODCBA根据以上材料解答下列问题：（1）在折线图中表示 2013-2016 年北京市年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估 2017 年北京市年均浓度为 ，你的预估理由是_.（3）根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划，估计 2020 年北京市年度浓度降至 微克/每立方米。（结果保留整数）25.（5 分）如图，已知在ABC中，DE7 分）某汽车专卖店销售 A，B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96 万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元（1）求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元（2）甲公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，且 A 型号车不少于2 辆，购车费不少于 130 万元，则有哪几种购车方案 27.（6 分）已知：MON36，OE平分MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点 D 是线段 OB 上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设OACx，（1）如图 1，若ABON，则 ABO的度数是 ；当BADABD时，x ；当BADBDA时，x ；（2）如图 2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ABD中有两个相等的角若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。图 1 图 2 28.(6 分)对于平面直角坐标系xOy中的点 P（a，b），若点 P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中 k 为常数，且 k0），则称点 P为点 P 的“k 属派生点”例如：P（1，4）的“2 属派生点”为 P（1+24，21+4），即 P（9，6）（1）点 P（-1，6）的“2 属派生点”P的坐标为 ；（2）若点 P 的“3 属派生点”P的坐标为（6，2），则点 P 的坐标 ；（3）若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“k 属派生点”为 P点，且线段 P P的长度为线段 OP 长度的 2 倍，求 K 的值。东城区 2016-2017 学年第二学期期末统一检测 初一数学评分标准及参考答案 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A B D C C B B 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 11 12 13 14 答案 三角形的稳定性 1 题号 15 16 17 18 答案 6 两点之间，线段最短；垂线段最短 三、解答题（本题共 54 分）20.解：解不等式得4x，.1 分 解不等式得2x .2 分 原不等式组的解集为24x，.4 分 其解集在数轴上表示为：5 分 21.1 两直线平行，内错角相等.2 分 平行于同一条直线的两条直线平行 D .4 分 两直线平行，同旁内角互补 等量代换.6 分 22.解：（1）A1（3，1）B1（1，-1）C1（4，2）；.3 分（2）A1B1C1如图所示；.4 分（3）AOA1的面积=6.6 分 23.解(1)OA平分EOC,70,EOC 24.解：（1）1 分（2）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可。3 分（3）80.6-%=（1 30）56.42 56 4 分 26.解：（1）每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是x万元、y万元则 396,262xyxy.2 分 解得18,26.xy.3 分 答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元；（2）设购买 A 型车a辆，则购买 B 型车（6a）辆，则依题意得 2a3 a 是正整数，a=2 或 a=3 共有两种方案：方案一：购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车.7 分 27.（1）18；1 分 126；2 分 633 分（2）若BAD=ABD，则x=18 若BAD=BDA，则x=36 若ADB=ABD，则x=54 6 分 28.（1）P(11,4)2 分（2）P(0,2)4 分(3)点 P 在 x 轴的正半轴上，b=0，a0 点 P 的坐标为（a，0），点 P的坐标为（a，ka）线段 PP的长为 P到 x 轴距离为ka.P 在x轴正半轴，线段 OP 的长为a，2k 6分