四川省乐山外国语学校2022年九年级数学第一学期期末综合测试试题含解析.pdf

2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1在Rt ABC中，90C，5AC，12BC，则cosB的值为（）A1213 B1312 C135 D513 2如图，四边形ABCD是边长为 5 的正方形，E是DC上一点，1DE，将ADE绕着点 A顺时针旋转到与ABF重合，则EF（）A41 B42 C5 2 D2 13 3如图,在正方形网格中，已知ABC的三个顶点均在格点上，则ACB的正切值为（）A2 B2 55 C55 D12 4关于 x的一元二次方程（m1）x2+x+m210 的一个根为 0，则 m为（）A0 B1 C1 D1 或1 5如图，A，B，C是O上的三个点，如果AOB 140，那么ACB的度数为（）A55 B70 C110 D140 6用一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面则这个圆锥的底面圆的半径为（）A43 B1 C34 D2 7如图，ABC内接于O，连接 OA、OB，若ABO35，则C的度数为（）A70 B65 C55 D45 8如果一个一元二次方程的根是 x1x21，那么这个方程是 A（x1）20 B（x1）20 Cx21 Dx210 9如图，小明夜晚从路灯下 A处走到 B处这一过程中，他在路上的影子（）A逐渐变长 B逐渐变短 C长度不变 D先变短后变长 10袋子中有 4 个黑球和 3 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，摸到白球的概率为()A37 B34 C17 D13 11生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了 182 件如果全组共有 x名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182 Bx（x+1）=18212 Cx（x1）=182 Dx（x1）=1822 12在体检中，12 名同学的血型结果为：A 型 3 人，B 型 3 人，AB 型 4 人，O 型 2 人，若从这 12 名同学中随机抽出2 人，这两人的血型均为 O 型的概率为()A166 B133 C1522 D722 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13一张矩形的纸片 ABCD 中，AB=10，AD=8.按如图方式折，使 A 点刚好落在 CD 上。则折痕（阴影部分）面积为_.14如图：点P是圆O外任意一点，连接AP、BP，则APB_ACB（填“”、“0,据此即可得到不等式求解;(2)把点(1,1)代入函数解析式判断是否成立即可;(3)首先求得函数解析式,化为顶点式，可求得顶点坐标.【详解】(1)由题意得，（32m）24m（m2）0，m0，解得，m0,则抛物线与 x 轴有两个不同的交点;如果=0,则二次函数与 x 轴有一个交点;如果0,则二次函数与 x 轴无交点.23、（1）y=2x2+120 x1600；（2）当销售单价定为每双 30 元时，每天的利润最大，最大利润为 1 元【分析】（1）用每双手套的利润乘以销售量得到每天的利润；（2）由（1）得到的是一个二次函数，利用二次函数的性质，可以求出最大利润以及销售单价【详解】（1）y=w（x20）=（2x+80）（x20）=2x2+120 x1600；（2）y=2（x30）2+1 20 x40，a=20，当 x=30 时，y最大值=1 答：当销售单价定为每双 30 元时，每天的利润最大，最大利润为 1 元【点睛】本题考查的是二次函数的应用（1）根据题意得到二次函数（2）利用二次函数的性质求出最大值 24、22【分析】（1）要求tanA的值，应该要求 CD 的长.证得A=BCD，然后有 tanA=tanBCD，表示出两个正切函数后可求得 CD 的长，于是可解.【详解】解：ACB=90，CDAB 于点 D，A+ACD=ACD+BCD=90，A=BCD，tanA=tanBCD，CDBDADCD,24CDCD,CD=2 2,tanA=2 2242.【点睛】本题考查了直角三角形三角函数的定义，利用三角函数构建方程求解有时比用相似更简便更直接 25、(1)224233yxx；(2)S的最大值为174.【分析】（1）根据 A,B 两点坐标可得出函数表达式；（2）设点224,233P xxx，根据+APOCPOODCADCPSSSSS四边形列出 S 关于 x 的二次函数表达式，再根据二次函数的性质求最值.【详解】解：（1）将 A,B 两点的坐标代入解析式得，9320,20,abab解得2,34.3ab 故抛物线的表达式为：224233yxx；（2）连接OP，设点224,233P xxx，由（1）中表达式可得点0,2C，则+APOCPOODCADCPSSSSS四边形111222pPAOyOCxCOOD 222411221()2 13=3323222xxxxx ，10，故S有最大值，当32x 时，S的最大值为174.【点睛】本题主要考查二次函数表达式的求法以及二次函数的图像与性质，有一定的综合性.对于二次函数中的面积问题，常需用到“割补法”.26、（1）反比例函数为2yx；一次函数解析式为 yx1；（2）x2 或 0 x1【分析】（1）由 A的坐标易求反比例函数解析式，从而求 B点坐标，进而求一次函数的解析式；（2）观察图象，找出一次函数的图象在反比例函数的图象上方时，x 的取值即可【详解】解：（1）把 A（2，1）代入 ymx，得 m2，即反比例函数为 y2x，将 B（1，n）代入 y2x，解得 n2，即 B（1，2），把 A（2，1），B（1，2）代入 ykx+b，得 122kbkb 解得 k1，b1，所以 yx1；（2）由图象可知：当一次函数的值反比例函数的值时，x2 或 0 x1 【点睛】此题考查的是反比例函数和一次函数的综合题，掌握利用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式和根据图象求自变量的取值范围是解决此题的关键