高二数学上学期第一次月考试题(2).doc
- 1 -甘肃省武威第十八中学甘肃省武威第十八中学 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试学年高二数学上学期第一次月考试题题一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分）.1下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )A1， ， ， ，1 21 31 4B1，2，3，4，C1， ， ， ，1 21 41 8D1，23n2在ABC中，若 sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3已知等差数列 na，3710aa，88a ，则公差d （ ）A1B1 2C1 4D14.设数列an的前 n 项和 Sn=n2，则 a8的值为（ ）A15B16C49D645.已知等比数列 na中，2341a a a ，67864a a a ，则5a （ ）A2B2C2D46.（ ）BAbaABC则中，在,60,24, 34A、45° B、135° C、45°或 135 ° D、 以上答案都不对7在锐角ABC中，角A，B所对的边分别为a，b，若2sin2bAa，则角B等于（ ）A 3B 4C 6D5 128. 在ABC中，222abcbc，则A等于（ ）A45B120C60D309在ABC中，60A，4AC ，2 3BC ，则ABC的面积为（ ）A4 3B4C2 3D3- 2 -10等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ） na2431,aaa2a A B C D4681011在中，已知，两边是方程的两根，则等于 ABC0120Cba,0232 xxc（ ）A、 B、 C、 D、57111312某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行45 km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离 是（ ）A15 2 kmB30 kmC15 kmD15 3 km二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）13.在等比数列 na中,11a ,公比2q .若64na ,则n的值为 .14在中，若，则边长为 ABC=3=7=60acC，b15数列 na满足前n项和，则数列na的通项公式为_nnSn3216在中，已知则等于_ABC=3=2= 10ABACBC，AB AC 三、解答题（共 4 小题，每小题 10 分）17、 （10 分）在ABC中，60A，32 ,bc3 3 2ABCS.（）求b的值；（）求sinB的值.18（10 分）如图所示，已知在四边形ABCD中，ADCD，AD10，AB14，BDA60°，BCD135°，求BC的长 19 （10 分）已知数列 na中，12a ，12nnaa（1）求na；（2）若nnbna，求数列 nb的前 5 项的和5S- 3 -20. （10 分）已知数列an是等差数列，且 a1=2，a1+a2+a3=12（1）求数列an的通项公式及前 n 项和 Sn；（2）求 + + + + 的值- 4 -高二数学第一次月考试卷答案高二数学第一次月考试卷答案一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分）2、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）（李生柱、段希爱）13、7 ； 14、8 ； 15、 ； 16、 .42 nan3 23、解答题17. （10 分）解：（）由60A和3 3 2ABCS可得13 3sin6022bc, 所以6bc ， 又32 ,bc所以2,3bc. （）因为2,3bc,60A,由余弦定理2222cosabcbcA可得 2222367a ，即7a . 由正弦定理sinsinab AB可得72 sinsin60B，所以21sin7B .18. （10 分）1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 11212C CC CA AA AC CA AB BC CC CB BB BD D- 5 -【解析】设BDx，在中，由余弦定理得ABDAB2AD2BD22AD·BD·cosBDA，即 142102x220xcos60°，x210x960，x16（x6 舍去），即BD16在中，由正弦定理得BCD,sinsinBCBD CDBBCD16sin(9060 )8 2.sin135BC19. （10 分）（1）12a ，12nnaa，则数列 na是首项为 2，公比为 2 的等比数列，1222nn na（2）2nnnbnan， 2345 51222324252S 2345123452222251552227721220. （10 分）解：（1）数列an是等差数列，由 a1+a2+a3=12，得 3a2=12，a2=4，又 a1=2，d=a2a1=42=2，数列an的通项公式为：an=a1+（n1）d=2+2（n1）=2n，数列an的前 n 项和为： ；（2） ，求 + + + =- 6 -=1
