高二数学上学期第一次月考试题.doc
- 1 - / 11【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次月考试题精选高二数学上学期第一次月考试题时间:120 分钟满分:150 分一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 1212 小题小题 6060 分分) )1、在中，则角等于( )A.或B.C.或D.2、若设，则一定有（ ）A.B.C.D.3、已知在中，则的形状为( )A.等边三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.非以上答案4、下列函数中，的最小值为的是( )A. B.C. D.5、不等式的解集为( )A.或 B.且 C.或 D.或或6、若满足且的最小值为，则的值为（ ）A.B. C.D.7、设，为坐标原点，若三点共线，则的最小值是（ ）A. B.C.D.8、如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取两点，从两点测得树尖的仰角分别为，且两点之间的距离为，则树的高度为( )- 2 - / 11A.B.C.D.9、若实数满足，则的最小值为（ ）A.B.C.D.10、已知中，若三角形有两解，则的取值范围是( )A.B.C.D.11、已知函数则不等式的解集是( )A.B.C.D.12、已知的内角满足，面积满足，记分别为所对的边，则下列不等式一定成立的是（ ）A.B.C.D. 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4 4 小题小题 2020 分分) )13、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北 的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为, 则此山的高度_. 14、若关于的不等式的解集为，则的取值范围是_15、设，则函数的最小值是_16、若对任意的，恒成立，则的取值范围是_.三、解答题三、解答题( (第第 1717 题题 1010 分分, ,第第 1818 题题 1212 分分, ,第第 1919 题题 1212 分分, ,第第 2020 题题 1212分分, ,第第 2121 题题 1212 分分, ,第第 2222 题题 1212 分分, ,共共 6 6 小题小题 7070 分分) )17、若并且，求证：18、设的内角的对边分别为，,且为钝角.（I）证明：；（II）求的取值范围.- 3 - / 1119、某渔业公司年初用万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为万元，以后每年都增加万元，每年捕鱼收益万元（1）问第几年开始获利？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以万元出售该渔船方案二：总纯收入获利最大时，以万元出售该渔船问哪种方案合算20、已知函数(为常数)且方程有两个实数为，(1)求函数的解析式；(2)设，解关于的不等式：21、在，内角的对边分别是，且.（1）求；（2）设，求的值.22、已知分别为三个内角的对边，. （1）求的大小；（2）若，求的周长的取值范围 高二上学期第一次考试数学答案第 1 题答案B 第 1 题解析，又，则， .故选 B.- 4 - / 11第 2 题答案D 第 2 题解析由，又，由不等式性质知：，所以第 3 题答案A 第 3 题解析 ， ，则，为等边三角形.故选 A.第 4 题答案C 第 4 题解析, 可以为负值；，当时，则不成立，等号不能取到；，当时，满足题意；，当时，不满足题意. 综上可知，故选 C.第 5 题答案D 第 5 题解析，或，或，即或或.- 5 - / 11故选 D.第 6 题答案D 第 6 题解析 作出可行域，平移直线，由的最小值为求参数 的值. 作出可行域，如图中阴影部分所示，直线与轴的交点为.的最小值为，解得，故选.第 7 题答案D 第 7 题解析，若三点共线，则，由向量共线定理得，故第 8 题答案A 第 8 题解析,，树的高度为.第 9 题答案C- 6 - / 11第 9 题解析，所以.故选 C.第 10 题答案C 第 10 题解析解法一：要使三角形有两解，则，且由正弦定理，得，第 11 题答案C 第 11 题解析函数则由不等式，可得，解得，或解得，综合可得，原不等式的解集为.故选 C.第 12 题答案A 第 12 题解析 因为，所以，所以由已知等式可得，即，所以，所以，所以，所以，- 7 - / 11由，得，由正弦定理得 ，所以，所以，即第 13 题答案第 13 题解析依题意，.第 14 题答案第 14 题解析由不等式的解集为可知，又方程的两根为和 且，第 15 题答案第 15 题解析，（取等号），所以仅当时取等号，此时.第 16 题答案第 16 题解析，.对任意的，恒成立，即对任意有恒成立.令，对称轴为.当，即时，矛盾；当，即时，故；- 8 - / 11当，即时，所以，故.综上所述，即 的取值范围是.第 17 题答案 略 第 17 题解析因为，又，所以，又，所以，即.第 18 题答案 （I）略（II） 第 18 题解析（I）由及正弦定理，得,所以，即.又为钝角，因此，故，即.（II）由（I）知，,.于是.因为，所以，.由此可知的取值范围是.- 9 - / 11第 19 题答案 （1） ；（2）方案一 第 19 题解析 （1）由题意知，每年的费用构成以为首项， 为公差的等差数列 设纯收入为与年数为，则由题知获利，即， 得而，故 当时，即第 年开始获利（2）方案一：年平均获利由于，当且仅当时取“”号(万元) 即到第 年时平均收益最大，总收益为(万元)方案二：当时，取最大值，总收益为(万元) 比较如上两种方案，总收益均为万元，而方案一中，故选方案一.第 20 题答案(1)； (2)当时，解集为；当时，不等式为解集为；当时，解集为 第 20 题解析(1)将，分别代入方程，得，所以；(2)不等式即为，可化为，即 当时，解集为；当时，不等式为解集为；当时，解集为- 10 - / 11第 21 题答案（1）； （2）或 第 21 题解析 （1）因为，由余弦定理有，故. （2）由题意得，因此,，. 因为，所以,所以.因为,即,解得. 由得，解得或.第 22 题答案 （1）； （2）. 第 22 题解析 （1）由正弦定理得：. （2）由已知：,由余弦定理.（当且仅当时等号成立），又，.从而的周长的取值范围是. - 11 - / 11
