初三数学下册《统计与概率》书本练习题.pdf

初三数学下册统计与概率练习题 一、统计图 1、三种统计图的特点 条形统计图：能够清楚地表示出每个项目的具体数目 折线统计图：能够清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 2 下图给出了两种品牌酒的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快这个图象给你的感觉一致吗为什么图象会给人这样的感觉为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么？3、如图所示，反映了某市居民 1991 年和 2011 年在饮食、教育、医疗及其他方面消费之间的比例状况根据该图，王明同学认为 1991年的饮食消费比 2011 年的多，你认为他的看法对吗为什么 4、下图反映了我国 1999 年全国图书、杂志和报纸的出版印张数条形统计图后，观察并思考以下几个问题：1999年全国图书、杂志和报纸印张数统计图50150250350450550650750图书杂志报纸单位:亿印张（1）直观地看这个条形统计图，1999 年哪种出版物总印张数最多哪种出版物总印张数最少最多的是最少的几倍（2）实际上，最多的大约是最少的几倍图中所表示出来的直观情况与此相符吗（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，上图应怎样的改动 二、加权平均数（中位数，众数，算术平均数）1、学校快餐店有 2 元、3 元、4 元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份），下图是某月的销售情况统计图，该校师生购买饭菜费用的平均费用的平均数和众数分别是什么 学校快餐店某月饭菜销售情况统计图20%55%25%2元3元4元 2、小波学习小组于 2006 年 10 月调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘出了下面的扇形统计图。求部分居民家庭人口数的众数和平均数。部分城市居民家庭人口数统计图15%45%28%9%3%2人3人4人5人6人 3、某厂生产 A、B、C 三种型号的电视机，2002 年这三种型号电视机的销售额依次为 10 亿元、2 亿元、3 亿元，为了应对激烈的市场竞争，2003 年该厂决定降低电视机的销售价格，A、B、C 三种型号的电视机分别降价 10%，30%，20%，因此，该厂宣称其产品平均降价 20%，你认为该厂的说法正确吗如果不正确，你认为怎样表述才比较准确 4.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图 1），并规定：顾客每购买 100 元后的商品，就能获得一次转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得 100 元，50 元，20 元的购物卷，凭卷可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物卷 10元.转转盘和直接获得购物卷，你认为哪种方式对顾客更划算 5.（1）将上题的图改成图 2 的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客分别获得 100 元，50 元，20元的购物卷。与图 4-11 的转盘相比，哪个转盘对顾客更合算如果改用图 3 的转盘呢（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物卷金额的平均数吗 6、在转盘游戏的活动中，小颖根据实验数据绘制出上面的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少 三、概率 1、从一幅扑克牌中任取一张，是梅花的概率为 ，从一幅扑克牌中任取一张，是梅花或者 K 的概率为 2300 名小学生，250 名初中生，200 名高中生中任意选取一名联欢会节目主持人，这个主持人恰好是初中生的概率为 .3掷一枚均匀的骰子两次，出现点数和为 2 的概率为 ，点数和为 12 的概率为 4 用图两个转盘进行“配紫色”游戏，配成紫色的概率是 5连续掷硬币两次，其中两次结果相同的概率为 ，两次正面朝上的概率为 6、两道单选题都含有 A、B、C、D 四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是 7一个人的生日是星期天的概率为 一个人的生日是星期六或星期天的概率为 ，两个人的生日都是星期日的概率为 ，两个人的生日是一周中同一天的概率为 8小明和小强进行掷骰子游戏，他们规定同时掷两枚骰子若出现的点数之和为 2 的倍数时，小明得 1 分；若出现点数之和为 3 或 5的倍数时，小强得 1 分 这个游戏对双方公平吗如果你认为不公平，如何修改得分规则才能使该游戏对双方公平 9、甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，游戏规则是：把两个骰子掷得的点数相乘，如果积为奇数，那么甲得 1 分；如果积为偶数，那么乙得 2 分你认为这个游戏公平吗说说理由；如果不公平，请你修改游戏规则，使该游戏公平 10、小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得 1 分，否则小明得 1 分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率（2）你认为这个游戏对双方公平吗请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平 佛山历年考题（概率与统计）1（2013 佛山）在 1，2，3，4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于 40 的概率是 2（2013 年佛山市）在一次考试中，从全体参加考试的 1000 名学生中随机抽取了 120 名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选项 A B C D 选择人数 15 5 90 10(1)根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图 用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度 第 23 题图(2)如果这个选择题满分是 3 分，正确的 选项是 C，则估计全体学生该题的平均得分是多少 3、（2012 佛山）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：选手 组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 98 90 87 98 99 91 91 96 98 96 乙 85 91 89 97 96 97 98 96 98 98(1)根据上表数据，完成下列分析表：平均数 众数 中位数 方差 极差 (2)如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个为什么 4、（2012 佛山）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式mnP 计算 请问：m 和 n 分别是多少 m 和 n 的意义分别是什么 5、（2011 佛山）某生数学科课堂表现为 90 分、平时作业为 92 分、期末考试为 85 分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩 甲 96 12 乙 是 分 6、（2011 佛山）某市2010年的用电情况如下图 1：（1）求商业用电量与工业用电量之比是多少（2）请在图 2 上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图；7、（2011 佛山）现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概600050004000300020001000率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在 某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则 宝物藏在阴影砖下的概率是多少（2）在1 9中随机选取 3 个整数，若以这 3 个整数为边 长构成三角形的情况如下表：第 1组 试验 第 2组 试验 第 3组 试验 第 4组 试验 第 5组 试验 构成锐角三角形次数 86 158 250 337 420 构成直角三角形次数 2 5 8 10 12 构成钝角三角形次数 73 155 191 258 331 不能构成三角形次数 139 282 451 595 737 小计 300 600 900 1200 1500 请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少（精确到百分位）8、（2010 佛山）掷一枚均匀的，前 5 次朝上的点数恰好是 15，在第 6 次朝上的点数（）A、一定是 6 B、一定不是 6 C、是 6 的可能性大小大于是 15 的任意一个数的可能性 D、是 6 的可能性大小等于是 15 的任意一个数的可能性 9、（2010 佛山）研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率，两个小组用同一枚图钉做实验进行比较，他们得到如下的数据：掷图钉的次数 50 100 200 300 400 针尖朝上的次数 第一小组 23 39 79 121 160 第二小组 24 41 81 124 164 (1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少(2)你认为哪一个小组的结果更准确为什么 10（2009 佛山）假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是()A1225 B1325 C12 D150 11（2009 佛山）在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12”，小明做了下列三个模拟实验来验证 取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值 把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值 将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不科学的有()A0个 B1个 C2个 D3个 12（2009 佛山）某文具店销售供学生使用的甲、乙、丙三种品牌的科学计算器，共销售180台，其中甲种品牌科学计算器销售45台请根据相关信息，补全各品牌科学计算器销售台数的条形图和扇形图 13（2008 佛山）下列说法中，不正确的是()A为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 14（2008 佛山）“明天下雨的概率为 80%”这句话指的是()A.明天一定下雨 B.明天 80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C.明天下雨的可能性是 80%D.明天 80%的时间下雨，091827364554637281甲乙丙计算器品台各品牌科学计算器各品牌科学计算甲乙丙20%的时间不下雨 15（2008 佛山）在盒子里放有三张分别写有整式1a、2a、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是()A.13 B.23 C.16 D.34 16（2008 佛山）在研究抛掷分别标有 1、2、3、4、5、6 的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：同学编号 抛掷情况 1 2 3 4 5 6 7 8 抛掷次数 100 150 200 250 300 350 400 450 正面朝上的点数是 10 12 20 22 25 33 36 41 三个连续整数的次数 请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 .17（2008 佛山）某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了 300 名中小学生根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：请根据上述信息解答下列问题：(1)B组的人数是 人；(2)本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在 组内；(3)若某地约有 64000 名中小学生，请你估组别 范围（小时）A 5.0t B 15.0 t C 5.11 t D 5.1t 人数 180 学生在校体育活动时间统计图 计其中达到国家规定体育活动时间（不低于 1 小时）的人数约有多少 18（2007 佛山）某班准备同时在AB，两地开展数学活动，每位同学由抽签确定去其中一个地方，则甲、乙、丙三位同学中恰好有两位同学抽到去B地的概率是 19（2007 佛山）下面的统计图表是 2006 年佛山市某三间高中共4145 人参加广州市模拟考、佛山市模拟考、全国统一高考的数学学科考试成绩情况：2006 年广模、佛模、高考部分学生数学各分数段人数变化统计图（表）根据统计图表，请回答下列问题：（1）在某个分段，广模与高考人数差距最大，相差人数是 ；（2）在651 700这个分数段中，高考人数比佛模人数增长了 （填百分数，精确到期 1%）；（3）从图表中你还发现了什么信息（写出一条即可）组别 分组 频数 频率 1 3 2 m 3 27 n 20（2007 佛山）某初级中学为了解学生的身高状况，在1500 名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：请你根据上面的图表，解答下列问题：4 18 5 3 合计 频率组距（1）m ，n ；（2）补全频率分布直方图 21（2006 佛山）小东、小伟参加智力竞赛，共有 10 道题目，其中选择题 6 道，判断题 4 道，小东和小伟两人依次各抽取一题，则小东抽到选择题及小东抽到了选择题后，小伟抽到判断题的概率分别是（）A，B，C，D，22（2006 佛山）某商场为了吸引顾客规定，凡购买 200 元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券 10 元，也可以参加摸奖 摸奖的具体方法是：从一个装有 100 个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获 100 元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得 50 元，20 元的购物券，而摸到白球，不能获奖已知 100 个球中，5 个红球，10 个黄球，20 个蓝球，其余均为白球现有一名顾客可以直接获购物券 10 元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算