圆柱圆锥的表面积和体积.pdf

1 第七讲圆柱、圆锥的表面积和体积 计算侧面积与表面积【例 1】一个圆柱，侧面展开后是一个边长 9.42 分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多 少分米？【例 2】一个圆柱形的水池，底面直径 20 米，深 2 米。(1)水池的占地面积是多少？(2)在水池的侧面和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面积是多少?【例 3】有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6 厘米，零件的一端有一个圆柱形 的直孔，如图.圆孔的直径是 4 厘米，孔深 5 厘米.如果将这个零件接触空气部分涂上防 锈漆，一共需涂多少平方厘米？2 CD 3 【例 4】如图，用高都是1米，底面半径分别为 1.5 米、1米和 0.5 米的 3 个圆柱组成一个物 体.问这个物体的表面积是多少平方米？（n取 3.14）1.5 【例 5】用铁皮做一个如图所示的工件（两端不封闭），需要铁皮多少平方厘米？（二=3）【例 6】（2008 年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛）一个圆柱体形状的 木棒，沿着底面直径竖直切成两部分.已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大 2 2 2008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是 _ cm.（n取 3.14）【例 7】在一个底面积为 300 平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个 最大的圆柱，然后在剩下的铸铁的所有表面涂上油漆，求涂油漆的面积是多少？切、拼圆柱【例 1】有一个底面直径 6 厘米，高 5 厘米的圆柱体，沿着上下底面的圆心的连线切开后,它的表4 面积增加了多少平方厘米？【例 2】把一个高是 6 分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加 48 平方分米。原来这个圆柱的表面积是多少平方分米？【例 3】把一个长 3 分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加 6.28 平方分米。原来这 个圆柱表面积是多少平方分米？【例 4】一段圆柱体木料，如果截成两段，其表面积增加 6.28 平方厘米，如果沿着直径劈 成两个半圆柱体，其表面积增加 40 平方厘米。求此圆柱体的表面积。5 圆柱、圆锥体积计算【例 1】这里有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请 回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？【例 2】如图，ABCD 是直角梯形(单位：厘米，二=3)，(1)以 AB 为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少(2)如果以 CD 为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的旋转体体积是多少 【例 3】下图是一块长方形铁皮，禾 U 用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽 略不计)，求这个油桶的容积。16.56 dm6 【例 4】张大爷去年用长 2 米、宽 1 米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤今年改 用长 3 米宽 2 米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤.问：今年粮囤的容积是去年 粮囤容积的多少倍？【例 5】一个正方体的纸盒中，恰好能放入一个体积 6.28 立方厘米圆柱体，纸盒的容积有 多大？（圆周率=3.14）。【例 8】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是 80 平方厘米，水深 8 厘米。现将一个底面 积是 16 平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面。现在水深多少厘 米？【例 6】如右图所示，圆锥形容器内装的水正好是它容积的 8 27 水面高度是容器高度的几【例 7】一个容积为 1064 立方厘米的瓶子，瓶子中饮料高度 米，求瓶中有多少立方厘米的饮料？hi为 15 厘米，图中 h2为 6 厘 分之几?7 作业 1 下图是由 19 个边长都是 2 厘米的立方体堆积而成的，求这个 立体图形的表面积?2.一个正方体木块，将它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 那么原来正方体的表面积是多少平方厘米?3.如图，有一种瓶深为 24Cm 的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶 颈），现在瓶中装有一些水，正放时水高 16cm,倒放时水高 20cm 若水的体积是 32cm3，则瓶子的容积是：_ cm_ 3。4.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高 2.5 厘米，玻璃杯内侧的底面积是 72 平方厘米。在这个杯中放进棱长 6 厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？5.如图，圆锥形容器中装有 3 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多 少水 314 平方厘米,8 6.如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通 一个圆柱形的洞已知正方体边长为 10 厘米，侧面上的洞口是边长为 4 厘米的正方形，上 下侧面的洞口是直径为 4 厘米的圆，求此立体图形的体积.。欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等 等 打造全网一站式需求