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小学数学(西师版)六年级上册复习知识点 小学数学（西师版）六年级上册复习资料 一、分数乘法 分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样更简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0 除外），分数的大小不变。分数乘法的解决问题 已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。(用乘法计算)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图;(2)部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率“的”前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数几倍。求一个数的几分之几是多少：一个数几几。4、写数量关系式技巧：(1)“的”相当于“”“占”、“是”、“比”相当于“”(2)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数等于乘这个数的倒数。及甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。分数除法，先把除法改写为乘法，及除号变乘号，除数变倒数，然后按分数乘法的方法进行计算。分数除法解决问题 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。(用除法计算)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量(1 加或减分率)=分率对应量 2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就是一个数另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：两个数的相差量单位“1”的量 或：求多几分之几：大数小数 1 或 （大数 小数）小数 求少几分之几：1 小数大数 或 （大数 小数）大数 5、工程问题：工作总量看作单位“1”，甲队独做 a 天完成，那么工作效率就是a1，乙队独做 b 天完成，那么工作效率就是b1，两队合做的天数=1（a1b1）。有时先独做再合做；先合做再独做，抓住基本公式：工作时间=工作总量工作效率（和）四、比和按比例分配 两个数相除也叫两个数的比。连比如：3：4：5 读作：3 比 4 比 5 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读 5 比 1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比的前项和后项同时同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比的大小不变。最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。化简比：1、整数的比，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置（也是先化成整数比）。比和除法、分数的区别：相当于 区别 在比中 前项 比号 后项 比值 一种关系 在除法中 被除数 除号 除数 商 一种运算 在分数中 分子 分数线 分母 分数值 一种数 常用来做判断的：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数。一个数除以 1，商等于被除数。一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。前项+后项=总共的份数(如：工作总量相同，工作时间比是 32，工作效率比则是 23)五、图形的变换的确定位置 只有确定了物体的方向和位置，才能确定物体的位置。1、图形的放大或缩小：图形的形状不变，大小不同。2、比例尺：图上距离与实际距离的比。即 图上距离实际距离=比例尺 比例尺分为数字比例尺（无单位）和线段比例尺（有单位）。比的前项为“1”是缩小比例尺，比的后项为“1”是放大比例尺。已知图上距离和比例尺求实际距离，实际距离=图上距离比例尺；已知实际距离和比例尺求图上距离，图上距离=实际距离比例尺（画图确定物体的位置）。3、物体位置的确定：确定观测点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置。上北下南左西右东，以观测点画“十字”坐标确定方向，以比例尺确定图上距离或实际距离。用数对确定点的位置，如(3，5)表示：(第三列，第五行)六、分数混合运算 分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a (b c)乘法分配律：(a+b)c=a c+b c acbc（ab）c；其它：abca（bc）；a（bc）abc acb；abca（bc）；abcacb 常用数量关系 1、加数加数和；加数和另一个加数；2、被减数减数差；被减数减数差；减数被减数差；3、因数因数积；因数积另一个因数；4、被除数除数商；被除数除数商；除数被除数商。单价数量总价；总价单价数量；总价数量单价；速度时间路程；路程速度时间；路程时间速度；工作效率工作时间工作总量；工作总量工作效率工作时间；工作总量工作时间工作效率；收入支出结余 现价原价折数；原价现价折数；折数现价原价。