文科数学三角函数练习题(附答案).pdf
三 角 函 数 一.选择题：1、已知 sin=54,并且是第二象限角,那么 tan的值为 ()A 34 B 43 C 43 D 34 2、若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是 ()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、下列函数中，周期为 1 的奇函数是 （）Axy2sin21 B)32(sinxy Ctan2yx Dxxycossin 4、函数 y=sin(2x+25)的图象的一条对称轴方程是 ()A x=2 B x=4 C x=8 D x=45 5、函数)2(3cos2cos)(xxxxf有 （）A最大值 3，最小值 2 B最大值 5，最小值 3 C最大值 5，最小值 2 D最大值 3，最小值815 6、函数 y=asinxbcosx 的一条对称轴方程为4x，则直线 axby+c=0 的倾斜角是（）A45 B135 C60 D120 7、若函数)sin()(xxf的图象（部分）如图所示，则和的取值是()A3,1 B3,1 C6,21 D6,21 8、若 f(x)=tan(x+4)，则 A f()f(0)f(1)f(1)f(0)f(1)C f(0)f(1)f(1)D f(0)f(1)f(1)9、若 sin x 是减函数，且 cos x 是增函数，则2x是第（）象限角 A 二 B 一或二 C 二或三 D 二或四 10、函数 y=12cos2sinxx 的定义域是 A 0,4 B 42,2kk C 4,kk D 432,42kk 11、在 ABC 中，若 sin(A+B)sin(AB)=sin2 C，则 ABC 的形状是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 12、已知，成公比为 2 的等比数列，2,0,且sin,sin,sin也成等比数列.则的值为 A 32 B 35 C 32 或 35 D 32 或 35 或 0 二、填空题 13、10cos310sin1的值为 .14、函数)4sin(cos)4cos(sinxxxxy的最小正周期 T=。15、把函数 y=sin(2x+4)的图象向右平移8个单位,再将横坐标缩小为原来的21,则其解析式为 .16、函数 y=xxxxcossin1cossin的值域为_ 三、解答题：17、（本小题满分 12 分）已知 ),2,4(,41)24sin()24sin(aaa 求1cottansin22aaa的值.18、（本小题满分 12 分）已知 sin()=53，cos()=1312，且243，求 sin2.19、（本小题满分 12 分）已知函数.21)4(,23)0(,23cossincos2)(2ffxxbxaxf且 求f（x）的最小正周期；求f（x）的单调递减区间；函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数 20.（2009 天津卷文）在ABC中，ACACBCsin2sin,3,5（）求 AB 的值。（）求)42sin(A的值。21.（2009 四川卷文）在ABC中，AB、为锐角，角ABC、所对的边分别为abc、，且510sin,sin510AB（I）求AB的值；（II）若21ab，求abc、的值。高二文科数学复习练习题答案 三 角 函 数 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A C B C D D C B C 二、填空题 13、4 14、15、y=sin4x 16、212,11,212 17、解:由)24sin()24sin(aa=)24cos()24sin(aa=,414cos21)42sin(21aa得.214cosa 又)2,4(a,所以125a.于是2sin2cos22coscossincossin2cos1cottansin2222=)65cot265(cos=325)3223(三、解答题：18、解:243 40,23 sin()=53，cos()=1312 cos()=54 sin()=135)()sin(2sin=6556.19、由,23,32,23232,23)0(aaaf则得 由,1,2123223,21)4(bbf得 ).32sin(2sin212cos2323cossincos3)(2xxxxxxxf 函数)(xf的最小正周期 T=.22 由,12712,2233222kxkkkxk得 f（x）的单调递减区间是127,12kk)(Zk )6(2sin)(xxf，奇函数xy2sin的图象左移6 即得到)(xf的图象，故函数)(xf的图象右移6后对应的函数成为奇函数 20.（1）解：在ABC 中，根据正弦定理，ABCCABsinsin，于是522sinsinBCABCCAB（2）解：在ABC 中，根据余弦定理，得ACABBCACABA2cos222 于是AA2cos1sin=55，从而53sincos2cos,54cossin22sin22AAAAAA 1024sin2cos4cos2sin)42sin(AAA【考点定位】本题主要考查正弦定理，余弦定理同角的三角函数的关系式，二倍角的正弦和余弦，两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。21.解：（I）AB、为锐角，510sin,sin510AB 222 53 10cos1 sin,cos1 sin510AABB 2 53 105102cos()coscossinsin.5105102ABABAB 0AB 4AB 6 分（II）由（I）知34C，2sin2C 由sinsinsinabcABC得 5102abc，即2,5ab cb 又 21ab 221bb 1b 2,5ac 12 分
