人教A版选择性必修第三册7.4.1 二项分布优选作业.docx
【精编】741二项分布优选练习一.单项选择（）1.某人进行投篮训练10°次，每次命中的概率为08 （相互独立），则命中次数的标准差等于（）A. 20 B. 80 C. 16 D. 442.若某射手每次射击击中目标的概率是二，则这名射手3次射击中恰有1次击中目标的 概率为（）1648124A. 25 B. 125 c. 125 D. 2533.经检测有一批产品合格率为I,现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为，则二卜）取得最大值时k的值为（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.设X5（4,p）,其中且尸斜=2）=反则尸”=3）=（）16_8_32A. 81 b. 81 c. 27 D. 87（nX B 80,-4 .若 I 4人则。（X）=（）A. 20 B. 40 C. 15 D. 305 .抽奖一次中奖的概率是90%, 5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为（）A. 0.9'B.xO9xO2C. 1- （1-0.9） 3 D, C；7.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某队员每次投篮投中的 概率为0.8,且各次投篮是否投中相互独立，则该队员通过测试的概率为（）A. 0. 896 B. 0. 640 C. 0.512 D. 0. 384.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，°（X）= L6, P（X=4）P（X = 6）, 则二（）A. 0.9 B. 0.8 C, 0.6 D. 0.22_ + £.已知离散型随机变量X服从二项分布X “（，P）,且EX = 2,，则，q的最小值为（）279A. 4 B. 2 C. 3 D. 48 .某学生参加一次选拔考试,有5道题,每题10分.已知他解题的正确率为5 ,若40分 为最低分数线,则该生被选中的概率是（C；xA.B.3?C.D.9 .在一次独立性检验中，得出列联表如下:AA合计B2008001000B180a180 +a合计380800+a1180 + a且最后发现，两个分类变量A和8没有任何关系，则a的可能值是（）A. 200 B. 720 C. 100 D. 18012.若随机变量12.若随机变量(nX B 6-l 3A则数学期望“（x）=（）1 AA. § B. 3 C. 2 D. 313 .随机变量服从二项分布gB（16, p）,且D（g）=3,则E（g）=（）A. 4 或 12 B. 4 C. 12 D. 314 .下列说法中，正确的是（.）A.频率反映随机事件的频繁程度，概率反映随机事件发生的可能性大小；B.频率是不能脱离次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理 论值；mc.做几次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件的概率;D.频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值.15 .已知XB (n, p), EX=8, DX=1. 6,则n与p的值分别是()A. 100, 0.08 B. 20, 0.4 C. 10, 0.2 D. 10, 0.8参考答案与试题解析.【答案】D【解析】先分析出变量服从二项分布，再直接带入公式即可.详解:命中次数服从8B (100, 0.8)；，命中次数的标准差等于阿E书=4.故选：D.【点睛】本题考查服从二项分布的变量的标准差，考查计算能力，属于基础题.1 .【答案】C【解析】利用n次独立重复实验恰好发生k次的概率公式计算，即可求出结果.详解：解：这名射手3次射击中恰有1次击中目标，则另外两次没有击中，小土(=工所以概率为3 5 5125故选：C.【点睛】本题考查求独立重复事件的概率公式，熟悉n次独立重复实验恰好发生k次的概率公式 是解题的关键，属于基础题.2 .【答案】C【解析】331J B(5,-). P(J = k) = C： . (-) (1严由题意，随机变量4 ,44,若 =行取得最大值时，则：Mc=d.pc=j) F(/(/ &(/(/1113xx< 5-k 4- 攵 + 1 4< 1 311x>x则左 4 6 k 4 ,解得3.5领4.5,k g N ,则2=4.故选：。.4.【答案】DP(X=2)= 【解析】根据二项分布概率公式化简27求得，再根据二项分布概率公式求结果.详解.QX 3(4,P).尸(X = 2)=(1 _p)2 吟.2(1 -)2 =1122Q-< p<l, p(l-p) = -:. p =-L7J*X=3)= C»(i“=4x( y*X=3)= C»(i“=4x( y1 32x =3 81故选：D【点睛】本题考查二项分布概率公式，考查基本分析求解能力，属基础题.5 .【答案】C【解析】由题意结合二项分布的方差公式直接计算即可得解.(nX B 80,-详解：:I 4 AD(X)= 80xlxD(X)= 80xlx=15故选：C.【点睛】本题考查了二项分布方差的计算，牢记公式是解题关键，属于基础题.6 .【答案】B【解析】根据独立重复试验的概率公式即可得解.详解：根据独立重复试验概率公式可得：抽奖一次中奖的概率是90%,5个人各抽奖一次恰有3人中奖的概率为义0.仔故选：B【点睛】此题考查求独立重复试验概率，关键在于准确辨析独立重复试验，根据公式求解概率.7 .【答案】A【解析】每人投3次，至少投中2次即投中2次或3次，利用二项分布概率计算公式分 别计算，然后求和即得.详解：该同学通过测试的概率为C； pg -0.2 + C，0.83 = 0.896故选：A.【点睛】本题考查”次独立重复试验的概率计算的应用，涉及二项分布的概率公式，考查计算能 力和理解辨析能力，属基础题.8 .【答案】B【解析】该题的概率分布符合二项分布，由“(X)="P(1-P)求出，再根据 p(x = 4)< P(x = 6)进行取舍即可.详解：解：由题意知，该群体的10位成员使用移动支付的概率分布符合二项分布， 所以 °(X)= 10p(l P)= L6,所以 = 0.8 或p = 0.2山 P(X =4)< P(X = 6),得 C/Cl- )6 < CM。- p)4,即(1-p)2Vp2,所以 p>0.5,所以 p = 0.8.故选：B.【点睛】已知二项分布的方差求参数，考查二项分布方差公式的应用，基础题.9 .【答案】B【解析】根据二项分布的均值与方差公式，可得的等量关系.利用“1”的代换，结合2 1I基本不等式即可求得的最小值.详解：离散型随机变量X服从二项分布X B(凡P),且EX = 2, OX = q (2 = np由二项分布的均值与方差公式可得M"叩(1一0),O I -o P + = 1化简可得2p + q = 2,即22 1I由基本不等式化简可得 q(2 1Y 必=+p+5 q p 59= - + + >- + 2 = -2Pq 222 19I即 的最小值为2故选:B【点睛】本题考查了二项分布的简单应用，均值与方差的求法，利用“1”的代换结合基本不等式 求最值，属于中档题.10 .【答案】C【解析】学生被选上，分数为40分或者5。分，也即要答对4个题或者5个题，根据二 项分布概率计算公式，得出正确选项.详解：依题意可知，学生做题正确题目数列满足二项分布，学生必须答对4个题或者5、4个题才能够被选上，答对4个题的概率为x-Cf5,答对5个题的概率为'C：故该生被选中的概率是5.故选C.【点睛】本小题主要考查二项分布的识别以及二项分布概率的计算，考查分析和解决问题的能力, 属于基础题.识别二项分布主要看题目所给条件是否（1）每次试验中，事件发生的概率 是相同的.（2）各次试验中的事件是相互独立的.（3）每次试验只有两种结果：事件要么 发生，要么不发生.（4）随机变量是这次独立重复试验中事件发生的次数11 .【答案】B【解析】列出K?的计算公式，依次代入各选项值，计算出K2与临界值比较可得.详解:K2由题意(1180+。)(200" 180x800)2380x(800 +a)x (180 + q)x1000K? _ (1180 + 200)(200 x 200 -180 x 800)2。=200 时，380 x (800 + 200) x (180 + 200) x 1000 «130,37 >3,841 ,此时两个变量有关系，“2(1180 + 720)(200 x720-180x 800)2八K = 0a = 720 口寸，380 x (800 + 720) x(180 + 720) x 1000,此时两个分类变量B 没有关系.故选：B.【点睛】 本题考查独立性检验的应用，解题关键是计算出K2,然后与临界值比较，如K2 >3,841 , 则有95%的把握说A与8有关，如果K2>6635,则有99%的把握说A与B有关，当K? 越小，把握性越小，可以认为是无关的.12 .【答案】C【解析】利用二项分布的期望公式可求得石（X）的值.（n1X B 6,-E（X）= 6x- = 2详解：（由二项分布的期望公式可得3.故选：c.【点睛】本题考查二项分布期望的计算，考查计算能力，属于基础题.13 .【答案】A_ 3【解析】由题意结合二项分布方差的公式可得"传)=16，(1 p) = 3,解得或4 ,再根据石即可得解._ 3_£详解：(16,p),= 16p(l-p) = 3,解得或P ="p =- 石化)= 16x= 12,当 4时，4；p = E(< = 16x = 4当4时，4.故选：A.【点睛】本题考查了二项分布方差.期望公式的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.14 .【答案】ABD【解析】根据频率.概率的概念，可得结果.详解：频率是在一次试验中某一事件出现的次数与试验总数的比值，随某事件出现的次数而变化概率指的是某一事件发生的可能程度，是个确定的理论值故选：ABD【点睛】本题主要考查频率.概率的概念，属基础题.15 .【答案】D【解析】由已知'35，“)，成=8,刃=1.6,根据二项分布的期望与分差的公式，求得的值，即可得到答案.详解：由题意知X5(% P),且£X=8,DX=1.6,则叩=8,叩解得 =0.8/ = 10,故选 口.【点睛】本题主要考查了二项分布的期望与分差的公式及其应用，其中解答中熟记二项分布的概 念，以及二项分布的期望与方程的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力, 属于基础题.
