高二数学下学期期中试题文7.doc
- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期期中试题文精选高二数学下学期期中试题文 7 7 选择题（共 60 分）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 A =，集合 B =，则 AB 等于 ( )10 成立，那么 a 的取值范围是_- 4 - / 8三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分 10 分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（xOyl26xt yt t是参数） ，以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为OxC2 2cos（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；lC（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围,M x yCxy18 （本题满分 12 分）某高中为了解高中学生的性别和喜欢打篮球是否有关，对 50 名高中学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生5 女生10 合计已知在这 50 人中随机抽取 1 人，抽到喜欢打篮球的学生的概率为（）请将上述列联表补充完整； （）判断是否有 99.5%的把握认为喜欢打篮球与性别有关？参考公式：，其中.() ()()()()22n adbcKabcdacbd-=+nabcd=+ + +参考数据：()2 0P Kk³0.100.050.0250.0100.0050.001- 5 - / 80k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本题满分 12 分）已知数列为递增的等比数列， ，. na148a a236aa（1）求数列的通项公式； na（2）记，求数列的前项和.21lognnnbaa nbnnT20 （本题满分 12 分）已知四棱锥的底面是菱形， , 又平面，点是棱的中点，在棱上.PABCDABCD60BADPD ABCDEADFPC（1）证明：平面平面.BEF PAD（2）试探究在棱何处时使得平面.FPC/ /PABEF21 （本题满分 12 分）已知全集 U=R，集合，非空集合2 3xAxx022Bx xaxa0（1）当时，求；1 2a ABCU)(（2）命题，命题，若 p 是 q 的充分条件，求实数的取值范围:p xA:q xBa22 （本题满分 12 分）已知函数 f（x）=x33x29x+1（xR） （1）求函数 f（x）的单调区间（2）若 f（x）2a+10 对x2，4恒成立，求实数 a 的取值范围答案- 6 - / 8一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CAADBBDAACCD二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13. _43_ 14. _1_ 15. _3_ 16. 322，三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.(1).由，得，故直线的普通方程为，26xt yt 26yxl260xy由，得，所以，即，2 2cos22 2 cos222 2xyx2222xy故曲线的普通方程为；C2222xy（2）据题意设点，则，22cos2sinM22cos2sin22sin4xy所以的取值范围是xy22,22 18. （1）喜欢打篮球不喜欢打篮球合计男生205 25女生10 15 25合计30 2050 - 7 - / 8(2) 所以有的把握认为有关。28.333k 2(7.879)0.005,p k 0099.519、 （1） 12nna（2） (1)212n nn nT 20. （1） （1）证明： ,PDABCDPDEBEBABCD平面平面又底面是的菱形，且点是棱的中点，所以，ABCD60AEADEBAD又,所以平面.4 分PDADDBE PADBEPADBEBEF平面平面平面平面.6 分BEF PAD（2）当时， 平面，证明如下：12PFFC ：/ /PABEF连接交于，连接.ACBEGGF因为底面是菱形，且点是棱的中点，所以且,ABCDEADAEGCBG:12AG GCAE BC ：又，所以，:12PF FC ：/ /FGAP/ / /FGAPFGBEFPAAPBEF 平面平面平面.12 分BEF21. (1)9,34(2)1,12aa 或22 . 解：（1）f（x）=3x26x9，令 f（x）0，解得：x1 或 x3，- 8 - / 8令 f（x）0，解得：1x3，故函数 f（x）的单调增区间为（，1） ， （3，+） ，单调减区间为（1，3） ；（2）由（1）知 f（x）在2，1上单调递增，在1，3上单调递减，在3，4上单调递增，又 f（2）=1，f（3）=26，f（3）f（2） ，f（x）min=26，f（x）2a+10 对x2，4恒成立，f（x）min2a1，即 2a126，a
