高二数学下期末考试试题理4.doc
- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学下期末考试试题理精选高二数学下期末考试试题理 4 4高二数学（理）高二数学（理）附：独立性检验临界值表附：独立性检验临界值表P2 0()k0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828最小二乘法求线性回归方程系数公式最小二乘法求线性回归方程系数公式, )()(211xxyyxx biniiini xbya一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1212 个小题，每个小题个小题，每个小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. 已知（） ，其中为虚数单位，则（ ）ibiia 2Rba,ibaA. B. C. D.12132.已知的展开式的二项式系数之和为，则展开式中含项的系数为（ ）21()nxx32xA B C D52010403.的大小关系为（ ）2637与A. B. 26372637C. D.大小关系不确定26374.曲线在点处的切线方程为（ ）2xxy) 1, 1(A. B. 012 yx012 yxC. D. 032 yx022 yx5.实验测得四组的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)，则与之间的回归- 2 - / 8直线的方程是（ ）),(yxyxA B C D1 xy2 xy12xy1 xy6. 5 个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有 1 人，则不同的站法种数有（ ）A18 种 B26 种 C36 种 D48 种7. 设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（ ） xyryxbaA与的符号相同 B与的符号相同bC与的相反 D与的符号相反rar8. 将名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，则不同的分配方案有（ ）5 31A种 B种 C种 D种3060901509.已知随机变量服从正态分布(,),且()=,则()等于（ ）N22P48 . 0P02AB CD6 . 04 . 03 . 02 . 010. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为，得 2 分的概率为，不得分的概率为，abc（） ，已知他投篮一次得分的均值为 2，则的最小值（ ）, ,(0,1)a b c21 3abA B C D 16328 314 332 311. 从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数中任选三个构成数列，其中构成的数列是等比数列的个数为- 3 - / 8（ ）A. B. C. D.684312.设，对任意，有恒成立，则正数的取值范围是（ ）xexgxexxfx )(,)(22Rxx21,1)()(21 kxg kxfkA B C D) 1 , 0(), 0( ), 1 ),1212e 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 4 个小题，每个小题个小题，每个小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，事件=“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件=“取到的 2 个数均为偶数” ，则()= _ . A B PAB |14若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为 2，则_1yx0,1,yxxaa 15. 函数的单调递增区间是_.xxxfln2)(216. 若，则，与的递推关系式是_2222)2(321)(nnf ) 1( kf)(kf三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 个小题，其中个小题，其中 1717 题题 1010 分，其余各题均为分，其余各题均为 1212分，共分，共 7070 分）分）17.(本小题 10 分)有个男生和个女生，从中选出人担任门不同学科的课代表，求符合下列要求的选法种数：5 3 5 5（1）个女生中女生甲必须担任语文课代表； 3（2）有女生但人数必须少于男生.18. (本小题 12 分)甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进- 4 - / 8行到有一人比对方多分或打满局时停止设甲在每局中获胜的概率为 ，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为10261()2p p 5 9（1）求的值；p（2）设表示比赛停止时比赛的局数，求的分布列和数学期望 E19. (本小题 12 分)已知数列满足 na. 12 naSnn（1）写出并推测的表达式；,321aaana（2）用数学归纳法证明所得的结论20. (本小题 12 分)已知函数.0, 13)(3aaxxxf（1）求的单调区间；)(xf（2）若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.)(xf1xmy )(xfy m21. (本小题 12 分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了 124 人，其中女性 70人，男性 54 人.女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外 27 人主要的休闲方式是运动；男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视，另外 33 人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个 2×2 的列联表.看电视运动总计女男总计- 5 - / 8（2）判断性别与休闲方式是否有关系.22(本小题 12 分)已知函数().2( )lnaaf xxxxaR（1）若,求函数的极值；1a ( )f x（2）若在内为单调增函数，求实数的取值范围；( )f x1,)a（3）对于,求证:.nN) 1ln() 1(.) 13(3 ) 12(2 ) 11 (12222nnn- 6 - / 8高二数学答案高二数学答案( (理科理科) )一选择题一选择题1-51-5：ACBADACBAD 6-106-10：CADCACADCA 11-1211-12：BCBC二填空题二填空题13. 14. 或 4121 e2e15. 16.),2122)22() 12()() 1(kkkfkf三解答题三解答题17. 解：（1）共有种排法. 5 分8404 44 7 AC（2）先取后排，先取可以是 2 女 3 男，也可以是 1 女 4 男，有，1 34 52 33 5CCCC后排有种，共有种排法. 10 分5 5A5400)(5 51 34 52 33 5ACCCC18. 解：(1) 4 分19. (2) 随机变量的分布列为： 8 分 4 分19.(1)由 Sn+an=2n+1 得 a1=， a2=，a3=23 47 815an= 12 分nnn2122121 - 7 - / 8(2)证明：当 n=1 时，命题成立假设 n=k 时命题成立，即 ak= 122k当 n=k+1 时，a1+a2+ak+ak+1+ak+1=2(k+1)+1 a1+a2+a k =2k+1-a k2ak+1=4- k21ak+1=2-成立121k根据上述知对于任何自然数 n，结论成立 12 分20.解：（1）).(333)(22axaxxf当时，对，有，所以，当时，的单调增区间为.0aRx0)( xf0a)(xf),(当时，由解得，或，由解得，0a0)( xfaxax 0)( xfaxa所以，当时，的单调增区间为0a)(xf),(),(aa的单调减区间为. )(xf6 分 ),(aa（2）因为在处取得极值，)(xf1x1, 03) 1(3) 1(2aaf，由解得， ，33)(, 13)(23xxfxxxf0)( xf由（1）中的单调性知，在处取得极大值，在处取得极小值.3) 1 (f因为直线与的图象有三个不同的交点，my )(xfy 结合单调性可知的取值范围是. 12 分 )(xfm) 1 , 3(21. 解：(1)2×2 的列联表如下：看电视运动总计- 8 - / 8女432770男213354总计64601244 分(2)假设“休闲方式与性别无关” ，计算 k=6.201，因为 k>5.024，8 分所以，有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为“休闲方式与性别有关”.12 分22.取,1()nxnNn11n n2221ln1(1)(1)nnnn nnnn2 1231lnlnlnln(1)12(1)niinnni12 分
