第五章 微专题41 动力学和能量转化分析多过程问题.docx
第五章机械能微专题41动力学和能量转化分析多过程问题.将全过程进行分解，分析每个过程的规律，分析哪种能量增加了哪种能量减少找到子 过程的联系，寻找解题方法.1 .若运动过程只涉及求解力而不涉及能量，运用牛顿运动定律；.若运动过程涉及能量转化问题，且具有功能关系的特点，则常用动能定理或能量守恒定律; 4.不同过程连接点速度的关系有时是处理两个过程运动规律的突破点.I. (2019福建厦门市期末质检)一劲度系数为 仁l(X) N/m的轻弹簧下端固定下倾角为0=53。 的光滑斜面底端，上端连接物块。.一轻绳跨过定滑轮O, 一端与物块。连接，另一端与套在 光滑竖直杆上的物块尸连接，定滑轮到竖直杆的距离为d=0.3m.初始时在外力作用下，物 块。在4点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50 N.已知物块夕质量为仙= 0.8 kg,物块Q质量为?2=5 kg,不计滑轮大小及摩擦，取g=10m/s2, sin 53°=0.8, cos 53。 =0.6.现将物块由静止释放，求：图1(1)物块P位于A点时，弹簧的伸长量也；(2)物块P上升/?=0.4 m至与滑轮O等高的B点时的速度大小;(3)物块尸上升至8点过程中，轻绳拉力对其所做的功.2.如图2所示，一个倾角夕=30。的光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上，顶端连有一轻质 光滑定滑轮.质量为，的A物体置于地面上，上端与劲度系数为k的竖直轻弹簧相连.一条 轻质绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为?的8物体相连，另一端与弹簧上端连接，调整细 绳和A、B物体的位置，使弹簧处于原长状态，且细绳自然伸直并与三角斜劈的两个面平行.现 将8物体由静止释放，已知8物体恰好能使A物体刚要离开地面但不继续上升，重力加速度 为g.求:图2(1)8物体在斜面上下滑的最大距离x；(2)8物体下滑到最低点时的加速度的大小和方向；若将6物体换成质量为的C物体，。物体由上述初始位置静止释放，当A物体刚好要 离开地面时，C物体的速度大小。为多少.3. (2019.浙江湖州市模拟)某校科技节举行车模大赛，其规定的赛道如图4所示，某小车以额 定功率18 W由静止开始从A点出发，经过粗糙水平面A8,加速2 s后进入光滑的竖直圆轨道8C,恰好能经过圆轨道最高点C,然后经过光滑曲线轨道BE后，从E处水平飞出，最后 落入沙坑中，已知圆轨道半径R=1.2 m,沙坑距离8。平面的高度2=1 m,小车的总质量为1 kg, g=10 m/s2,不计空气阻力，求:(1)小车在B点对轨道的压力大小；(2)小车在AB段克服摩擦力做的功;第2页，共6页轨道BE末端平抛高台高度小为多少时，能让小车落入沙坑的水平位移最大；最大值是多 少.4. (2020.湖南娄底市质量检测)如图5, I、II为极限运动中的两部分赛道，其中I的/W部 分为竖直平面内半径为R的:光滑圆弧赛道，最低点B的切线水平；II上CD为倾角为30。 的斜面，最低点。位于8点的正下方，8、C两点距离也等于R.质量为?的极限运动员(可视 为质点)从A3上0点处由静止开始滑下，恰好垂直C。落到斜面上.(不计空气阻力，重力加 速度为g)求：图5(1)极限运动员落到CD上的位置与C的距离； (2)极限运动员通过B点时对圆弧轨道的压力； (3)P点与8点的高度差.第3页，共6页答案精析1. (1)0.1 m (2)2小 m/s (3)8 J解析(1)物块夕位于A点，假设弹簧伸长量为片，对Q受力分析，则：T=m2gsin 0+kx, 解得：xi =0.1 m.(2)此时。8垂直竖直杆，d=0.3m, /?=0.4 m,则OP=0.5 m,此时物块Q速度为0,下降距 离为：x=OPd=().5 m().3 m=0.2 m,即弹簧压缩量2=0.2m-0.1 m=0.I m,弹性势能不变.对物块尸、Q及弹簧组成的整体，根据能量守恒有：A-V-sin 0 mgh=vb2,代入数据可得：Vb=2小 m/s(3)对物块。分析：I%，g/2=："0B2代入数据得：Wt=8 J.2. (I)蹩(2点 方向沿斜面向上(3)八俱解析(1)当A物体刚要离开地面但不上升时，4物体处于平衡状态，B物体沿斜面下滑x, 则弹簧的伸长量为x.对A物体有：kxmg=()解得：x卜(2)当A物体刚要离开地面时，A与地面间的作用力为0.对A物体与轻弹簧组成的整体，由平 衡条件得：Ting=()设此时A物体的加速度大小为，对B物体，由牛顿第二定律得：T0=ma解得:a=g方向沿斜面向上(3)A物体刚要离开地面时，弹簧的弹性势能增加AEp,对3物体下滑的过程，由能量守恒定 律得：AEp=?gxsin 0对。物体下滑的过程，由能量守恒定律得AEp+*2笫2 = 2/gxsin 0第4页，共6页解得：。=(1)60 N (2)6 J (3)1 m 4 m解析(1)由于小车恰好经过圆轨道最高点C,则有mg=", 由8 C,根据动能定理有一2mgR=mvc1itivb27)r"在B点由牛顿第二定律有N 联立解得N=60N, 由牛顿第三定律可知，在B点小车对轨道的压力大小为60N,方向竖直向下.(2)由根据动能定理有：Pt+WfniVB2,解得Wf=-6J,即小车在A8段克服摩擦力做的功为6J.由B E,根据动能定理有一吆力1 =%飨JJ,飞出后，小车做平抛运动，所以1+饱=少尸水平位移x=on,可得x= yjvfr2gh2(小+力2)g即 x = 1 (6020/ 1当加=lm时，水平距离最大，Xmax=4m.3. (1马宠(2.田，竖直向下(3*?解析(1)设极限运动员在3点的速度大小为的，落在CQ上时，位置与。的距离为x,速度 大小为。，在空中运动的时间为则xcos30°=iwRxsn 300=上户(an 30。=勖 联立解得x=0.8R；(2)由(1)可得:硒)=(2)由(1)可得:硒)=通过B点时，轨道对极限运动员的支持力大小为M 则有N吆=法第5页，共6页解得根据牛顿第三定律可知，7极限运动员对轨道的压力大小N' =N=5吆，方向竖直向下.(3)设P点、与4点的高度差为/?,则由能量守恒有mgh=mv(? 解得)=/?.第6页，共6页
