专题68 与连接体相关的能量问题（基础篇）（解析版）.docx

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分机械能专题6.8与连接体相关的能量问题（基础篇）一.选择题1. （2019湖南衡阳三模）如图所示，用较链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小 球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g,则此过程中（）A.球A的机械能一直减小B.球C的机械能一直增大C.球B对地面的压力不可能小于mgD.球A落地的瞬时速度为缶【参考答案】D【名师解析】因为A、B、C组成的系统机械能守恒，在A落地前，BC运动；在A落地时，BC停止运动。 由于系统机械能守恒可知，A的机械能转化为BC的动能，故A的机械能不可能一直减小，同理C的机械 能不可能一直增大，故A错误、B错误；在A落地前，B做减速运动，由于轻杆对B有斜向上的拉力，因 此B对地面的压力可小于mg,故C错误；根据动能定理可得：mgL=-yiriv2»解得：v=V2gL»故选项D 正确。2. （2018安徽合肥三模）如图所示，倾角为30。的足够长斜面与水平面平滑相连，水平面上用轻杆连接的小球A、B以速度小=J的向左运动，小球质量均为m,杆长为1,当小球B到达斜面上某处P时速度为零。 不计一切摩擦，重力加速度为则下列说法正确的是A. P与水平面的高度差为4C.两球上滑过程中杆对A球所做的功为一邛4B. P与水平面的高度差为4C.两球上滑过程中杆对A球所做的功为一邛4C. P与水平面的高度差为彳D.两球上滑过程中杆对A球所做的功为度4【参考答案】.AD【命题意图】 本题考杳连接体、机械能守恒定律、动能定理及其相关的知识点。【解题思路】P与水平面的高度差为h,由机械能守恒定律，y2/«vo2=mgh+w4g(/z4-/sin3O°),解得：力=/4, 选项A正确B错误；设两球上滑过程中杆对A球所做的功为W,对A球，由动能定理，W- ；7z(/?+/sin30o)=0- ； “wo，解得：W= : mgl,选项 C 错误 D 正确。【易错剖析】解答此题常见错误主要有：一是对连接体系统没有正确运用机械能守恒定律；二是没有正确 隔离A球，正确运用动能定理。3. (2018华人新高考联盟11月测评)固定的光滑斜面轨道AB的末端连接着光滑水平轨道BC,有直径均为 d的六只相同的钢球排放在斜面轨道上，被挡板顶住处于静止状态。已知斜面轨道的倾角为a,水平轨道BC的长度为3d,且不计钢球经过B点连接体的能量损耗。当抽去挡板后，从钢球开始卜.滑到最终落在水平地面的过程中A. 1号球的机械能守恒B. 6号球的机械能不守恒C.钢球落在地面上共有6个落点D.钢球落在地面上共有4个落点【参考答案】.BD【名师解析】I号钢球和6号钢球从开始下滑到最终落至水平地面的过程中，除重力做功外，还有其他钢球 的作用力对它做功，不符合机械能守恒条件，故机械能不守恒，选项B正确A错误：当6号钢球运动到B 点，6、5/4号钢球均到达水平面，且相互之间无作用力，它们将以相同的速度平抛运动，根据平抛运动规 律，它们的落点相同，显然，钢球落在地面上共有4个落点，选项D正确C错误。4. (2018广州一模)如图，质量为1kg的小物块从倾角为30。、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取lOm/s2,则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是A. 5J, 5JB. IOJ, 15JC. 0, 5JD. 0, 10J【参考答案】.C第2页，共6页【命题意图】 本题考杳机械能守恒定律、动能、重力势能及其相关的知识点。【名师解析】小物块沿光滑固定斜面下滑，机械能守恒，初始位置为零势能点，机械能为零，它滑到斜面 中点时具有的机械能仍然为零。它滑到斜面中点时，重力势能为Ep-mg.iLsin30o=-5J,根据机械能守恒定律，它滑到斜面中点时，动能为5J,选项C正确。5. （2017江西三市六校联考）如图所示，两质量均为m=l kg的小球1、2（可视为质点）用长为L= 1.0 m的轻 质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1,当 杆与竖直墙壁夹角。=37。时，小球2的速度大小v=1.6m/s,揄37。=0.6, g=10m/s2,则此过程中外力FA. 8JB. 8.72 JC. 10JD. 9.28 J【参考答案】C【名师解析】当杆与竖直墙壁夹角0=37。时，设小球1的速度为W,将小球1、2的速度沿杆方向和垂直杆 3方向分解，则有Vicos 37O=VCOS 53。，所以vi=%v= 1.2 m/s,取两小球和轻质杆为整体，则由动能定理知WF-mgLcos 37°=2mvT4-2mv2,联立并代入数值得 Wf= 10 J, C 对.6. 如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m, A与B、C间通过较链用轻杆连接，杆长为L, B、C置于 水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角a rtl 60。 变为120。，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此 下降过程中（ ）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mgA. A的动能最大时，B受到地面的支持力等于4第3页，共6页mgC.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为£mgL2【参考答案】A,B【名师解析】A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F,此时整体在竖直方向受力平衡， 可得2F=3mg,所以F="g；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面 的支持力小于"mg，故A、B正确；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；A卜.落的高度为：h=Lsin600 - Lsin300,根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能， 即弹簧的弹性势能最大值为Ep=mgh:£1mgL,故D错误.二.计算题1. （2016.山东荷泽高三月考）（20分）质量均为机=1 kg的物体4和8分别系在一根不计质量的细绳两端，绳 子跨过固定在倾角为0=37。的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体8拉到斜面底 端，这时物体A离地面的高度为力=1 m,如图所示。若斜面足够长，B与斜面、细绳与滑轮间的摩擦不 计，从静止开始放手让它们运动。S取lOm/s?）求：物体A着地时的速度大小；（2）若物体4着地瞬间物体B与细绳之间的连接断开，则从此时刻起物体B 乂回到斜面的底端所需的时间。【名师解析】（1）设物体A着地前瞬间的速度为也据动能定理inghmghsin 0=2（?+?）v2解得u=2m/s（2）设物体B在斜面上运动的加速度为a,有/M=，gsin 0所以=6m/s2方向沿斜面向下设物体B回到斜面底端的速度为v«,由机械能守恒定律有第4页，共6页1 、 _2tmi=mghsin 0+2?，所以 vb=4 m/s取沿斜面向下的方向为正方向，知v=-2m/s则有 vb=v+cU解得r=l s答案(1)2 m/s (2)1 s2. (2016安徽安庆高三月考)(20分汝图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为女的轻质弹簧相 连，A放在水平地面上；8、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住 C,使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证。段的细线竖直、段的细线与斜面平行。已知A、8的质量 均为/，斜面倾角为。=37。，重力加速度为g,滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。C 释放后沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，8的速度最大，(5访37。=0.6,85 37。=0.8)求：(1)从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离；(2)C的质量；(3)A刚要离开地面时，C的动能。【名师解析】(1)设开始时弹簧压缩的长度为冲,则有kxB=mg设当物体人刚要离开地面时，弹簧的伸长量为川，则有去4 =当物体人刚要离开地面时，物体8上升的距离与物体。沿斜面下滑的距离相等，为：/i=xa+xb2吆解得：h= k物体A刚要离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力加g、弹簧的弹力"、细线的拉力臼三个力的作用，设物体8的加速度为“，根据牛顿第二定律，对 B 有：Fi- mgkxA=ma对 C 有：?cgsin 0Fy=mcaB获得最大速度时，有：=010 w解得：mc= 3第5页，共6页(3)解法一：由于心=冲，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚要离开地面时，8、C两物体的速度相等，设为vo,由动能定理得：mcghsin 8-mgh+ IP即=2Q+1c)M0其中卬舛=。12屋解得：记=13k220一铲所以 反。=亍"记=13&解法二：根据动能定理，对 C： "icg力sin 9Wr=Ek(?0对 B： Wtmgh + VV0其中W舛=0£kc me 10又：EkB= m = 320一炉解得：£kc= 13k2mg 10/20M 铲答案& 亍(3) 13k第6页，共6页