《比的基本性质》教学.ppt

溱水路小学溱水路小学 杨建杨建芳芳记忆宝库记忆宝库你还记得除法中商不变的性质吗？分数的基本性质吗？23（22）（32）46164=（162）（42）=8284428221在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（一个相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的分子和分母同时乘（或除以）一个分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（相同的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。32223264分子分子商商被除数被除数除数除数除号除号分数值分数值分母分母分数线分数线比与除法、分数有哪些联系？比与除法、分数有哪些联系？利利用用比比和和除除法法的的关关系系来研究比中的规律。来研究比中的规律。68=68=864368=（62）（82）=121668=（62）（82）=121668=（62）（82）=3468=（62）（82）=34 一、一、观察除法的基本性质（商不变的观察除法的基本性质（商不变的 性质）与性质）与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的？把你的想法在小组里说一性质应该是怎样的？把你的想法在小组里说一说。说。1、商不变的性质、商不变的性质 在除法里，被除数和除数在除法里，被除数和除数同时同时扩大（或缩小）扩大（或缩小）相同相同的倍数，商不变。的倍数，商不变。2 2、分数的基本性质、分数的基本性质 分数的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘以或者除以乘以或者除以相同相同的数（的数（0 0除外），分数的大除外），分数的大小不变。小不变。比的基本性比的基本性质质比的前项和后项比的前项和后项同时乘以同时乘以比值不变。比值不变。或者除以相同或者除以相同的数的数（0除外），除外），比的前项和后项同时乘或比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除以相同的数（0 0除外），除外），比值不变。比值不变。比的基本性质比的基本性质4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质。整数，而且互质。1510 (155)(105)32同时除以同时除以1515和和1010的最大公因数的最大公因数（1 1）“神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm15cm，宽，宽10cm10cm，另一面长，另一面长180cm180cm，宽，宽120cm120cm。这两面这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？180120 (18060)(12060)32同时除以同时除以180180和和120120的最大公因数的最大公因数（）6 19 2 18（）1834同时乘分母同时乘分母6 6和和9 9的最小公倍数的最小公倍数（2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。:61920.752 :61920.752 （0.75100）（2100）75200 38不不管管哪哪种种方方法法，最最后后的的结结果果应应该该是是一一个个最最简简单单的的整整数数比比，而而不不是是一个数。一个数。（2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。:61920.752 二、讨论：怎样理解二、讨论：怎样理解“最简单的整数比最简单的整数比”这个概念？这个概念？小组里议一议。小组里议一议。必须是一个比；必须是一个比；前项、后项必须是整前项、后项必须是整数，不能是分数或小数，不能是分数或小数；数；前项与后项互质。前项与后项互质。根据比值的根据比值的意义，用前意义，用前项除以后项。项除以后项。是一个数。是一个数。可以是整数、可以是整数、小数或分数。小数或分数。根据比的基本根据比的基本性质，把比的性质，把比的前项和后项都前项和后项都乘或除以相同乘或除以相同的数的数（零除外）（零除外）。是一个比。是一个比。它的前项和它的前项和后项都是整后项都是整数，并且是数，并且是互质数。互质数。化简比化简比0.7 ：0.8=0.70.8=2514=78=7 ：825=485=8：52514：把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。32 ：1648 ：400.15 ：0.332 ：16=3216:1616=2:148 ：40=488:408=6:50.15 ：0.3=0.15100:0.3100=15:30=1:2把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。5616：71238：580.125 ：5616：5616=6:6=5 :671238：=24:2438712=14 :9580.125 ：58=0.1258:8=1 :5连一连连一连45131415236 300.1 0.42 62 816 2098891234350.15 3 ：100 604 88 91223连一连连一连必做题：根据比的基本性质填空。必做题：根据比的基本性质填空。、6 8=（）（A）3 4 （B）2 3 （C）12 18、10 20=（）（A）2 5 （B）2 3 （C）40 80AC判断下列各题。判断下列各题。（1）16 4的最简比是的最简比是4。（）（2）52.5 的比值是的比值是2。（）（3）6 0.3 的最简比是的最简比是20 1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。相同的数，比值不变。（）比一比比一比化简下面各比，并求出化简下面各比，并求出比值比值 请认真观察请认真观察“最简单的整数比最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意和比值，你想给同学们提醒注意什么？什么？把下列各比化成后项是把下列各比化成后项是100的比。的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植的总棵）学校种植树苗，成活的棵数与种植的总棵数的比是数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是的比是0.12:1。49:50=492:502=98:1000.12:1=0.12100:1100=12:100275万万:250万万=275000025000:250000025000=110 :100（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万万:250万。万。不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。哪种蔬菜的钙磷含量比的比值最高？哪种最低？哪种蔬菜的钙磷含量比的比值最高？哪种最低？芹菜芹菜 7：5=75=75菠菜菠菜 2：1=21=22320茄子茄子 23：20=2320=菠菜的钙磷含量比的比值最高，茄子最低。菠菜的钙磷含量比的比值最高，茄子最低。在括号里填上适当的数在括号里填上适当的数8：532：（：（）12：18（）：）：3（）：）：44：1 80：（：（）400：5020161023：8（36）：（）：（8）小亮小亮我和表妹身高的比是我和表妹身高的比是150：1小亮的说法对吗？正确的比小亮的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？应该是多少？你会化简吗？150：1001 m=100 cm=3 ：2某班男生人数是女生的某班男生人数是女生的1.2倍，倍，男、女生人数的比是（男、女生人数的比是（）智慧岛智慧岛1、比的前项是、比的前项是3，后项是，后项是4，如，如果比的前项加果比的前项加9，要使比值不变，要使比值不变，比的后项应加（比的后项应加（）2、下图中阴影部分的面积与总面积、下图中阴影部分的面积与总面积的比是（的比是（）有一个两位数，十位上的数和个位上有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是的数的比是 2：3。十位上的数加上。十位上的数加上2，就和，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？个位上的数相等。这个两位数是多少？1416 两个长方形重叠两个长方形重叠部分的面积相当于大长方部分的面积相当于大长方形面积的形面积的 ，相当，相当于小长方形面积的于小长方形面积的 。大长方形和小长方形的。大长方形和小长方形的面积比是多少？面积比是多少？作业：选做题作业：选做题 1、比的前项是、比的前项是3，后项是，后项是4，如果比，如果比的前项加上的前项加上9，要使比值不变，比的后项，要使比值不变，比的后项应加上（应加上（）。）。2、一项工程一项工程,甲单独做甲单独做20天完成天完成,乙乙单独做单独做30天完成。天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。的时间比，并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。简。