2019九年级数学上册 第一次质量评估试卷 （新版）浙教版.doc

1上册上册··第一次质量评估试卷第一次质量评估试卷考查范围：第 1 章 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1若 y(m)xm23 是二次函数，且开口向上，则 m 的值为( B B )5A± B C. D05552抛物线 yax2bx3 经过点(2，4)，则代数式 8a4b1 的值为( C C ) A3 B9 C15 D15 第 3 题图 3已知抛物线 yax2bxc 的图象如图所示，则点 P(ab，bc)所在的象限为( D D ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4二次函数 yax24x1 有最小值3，则 a 的值为( A A )A1 B1 C±1 D.1 25一抛物线的形状、开口方向与 y x24x3 相同，顶点为(2，1)此抛物线的1 2解析式为( C C )Ay (x2)21 By (x2)211 21 2Cy (x2)21 Dy (x2)211 21 26抛物线 yax2bxc 上部分点的横坐标 x、纵坐标 y 的对应值如下表，则下列说 法中错误的是( A A )x32101y219133 A.当 x>1 时，y 随 x 的增大而增大 B抛物线的对称轴为 x1 2C当 x2 时，y1 D方程 ax2bxc0 一个负数解 x1满足1x10 7某产品进货单价为 90 元，按 100 元一件售出时，能售 500 件，如果这种商品每涨 价 1 元，其销售额就减少 10 件，为了获得最大利润，其单价应定为( B B ) A130 元 B120 元 C110 元 D100 元第 8 题图28如图所示，抛物线 yax2bxc 与 x 轴的负半轴交于点 A，B(点 A 在点 B 的右边)， 与 y 轴的正半轴交于点 C，且 OAOC1，则下列关系中正确的是( C C ) A. ab1 B. b0，且 124a(1a) 14a4a2(12a)2>0.a>0，且 a .1 220(8 分)某高中学校为高一新生设计的单人桌的抽屉部分是长方体其中，抽屉底 面周长为 180 cm，高为 20 cm.请通过计算说明，当底面的宽 x 为何值时，抽屉的体积 y 最4大？最大为多少？(材质及其厚度等忽略不计) 解：已知抽屉底面宽为 x cm，则底面长为 180÷2x(90x)cm. 90xx，0x45， 由题意，得 yx(90x)×2020(x290x)20(x45)240500 0x45，200， 当 x45 时，y 有最大值，最大值为 40500. 答：当抽屉底面宽为 45 cm 时，抽屉的体积最大，最大体积为 40500 cm3.第 21 题图 21(8 分)如图是一种新型娱乐设施的示意图，x 轴所在位置记为地面，平台 ABx 轴，OA6 米，AB2 米，BC 是反比例函数 y 的图象的一部分，CD 是二次函数k xyx2mxn 图象的一部分，连结点 C 为抛物线的顶点，且 C 点到地面的距离为 2 米， D 点是娱乐设施与地面的一个接触点 (1)试求 k，m，n 的值； (2)试求点 B 与点 D 的水平距离解：(1)把 B(2，6)代入 y ，可得 y，把 y2 代入 y，可得 x6，即 C 点k x12 x12 x坐标为(6，2) 二次函数 yx2mxn 的顶点为 C，y(x6)22，yx212x34. k12，m12，n34. (2)把 y0 代入 y(x6)22，解得 x16，x26.22故点 B 与点 D 的水平距离为 624(米)2222(8 分)某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成 本单价，且获利不得高于 40%.经试销发现，销售量 y(件)与销售单价 x(元)符合一次函数 ykxb，且当 x80 时，y40；当 x70 时，y50. (1)求一次函数 ykxb 的表达式； (2)若该商场获得的利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价 定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？ 解：(1)60x60(140%)，60x84，由题意，得解之得4080kb 5070kb)k1， b120.)一次函数的解析式为 yx120(60x84) (2)销售额为 xyx(x120)元；成本：60y60(x120) Wxy60y， x(x120)60(x120)， (x60)(x120)， x2180x7200，5(x90)2900， W(x90)2900(60x84)， 当 x84 时，W 取得最大值，最大值是(8490)2900864(元) 即销售单价定为每件 84 元时，可获得最大利润，最大利润是 864 元第 23 题图23(10 分)如图所示，抛物线经过 A(1，0)，B(5，0)，C三点(0，5 2)(1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上有一点 P，使 PAPC 的值最小，求点 P 的坐标； (3)点 M 为 x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 N，使以 A，C，M，N 四点构成的 四边形为平行四边形？若存在，求点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 解：(1)设抛物线的解析式为 yax2bxc(a0)，A(1，0)，B(5，0)，C三点在抛物线上，(0，5 2)解得abc0， 25a5bc0，c52，)a12， b2，c52.)抛物线的解析式为 y x22x .1 25 2(2)抛物线的解析式为 y x22x .1 25 2其对称轴为直线 x2，连结 BC，b 2a22 ×1 2B(5，0)，C，设直线 BC 的解析式为 ykxb(k0)，(0，5 2)解得5kb0，b52，)k12，b52，)直线 BC 的解析式为 y x ，1 25 2当 x2 时，y1 ，P.5 23 2(2，3 2)6(3)存在符合条件的点 N 的坐标为或或.(4，5 2) (2 14，5 2) (2 14，5 2)第 24 题图 24(12 分)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 yx22x3 与 x 轴的交点 为 A，B(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴的交点为 C，连结 BC.点 M 是抛物线上 A，C 之间的一 个动点，过点 M 作 MNBC，分别交 x 轴、抛物线于 D，N，过点 M 作 EFx 轴，垂足为 F， 并交直线 BC 于点 E， (1)求点 A，B，C 的坐标； (2)当点 M 恰好是 EF 的中点，求 BD 的长； (3)连结 DE，记DEM，BDE 的面积分别为 S1，S2，当 BD1 时，请求 S2S1的值 解：(1)A(1，0)，B(3，0)，C(0，3) (2) B(3，0)，C(0，3)， BC 的函数解析式为 yx3. 设 M(m，m22m3)，则 E(m，m3) M 为 EF 中点，m22m3，解得 m13，m2 .m3 21 2M 在 A，C 两点之间，m .1 2则 M 的坐标为.(1 2，7 4)又MDBC，MD 的函数解析式为 yx ，故 DBD .5 4(5 4，0)7 4(3)由图形可知，D 在 B 点左侧，当 BD1 时，D 点坐标为(2，0)， 此时 MD 的函数解析式为 yx2.则解得 x1，x2(舍去)yx2， yx22x3，)3 1323 132M 点的坐标为，(3 132，1312)则 E 为，(3 132，1332)ME1，DF，EF.131213327S2S1 ×1× ×1× .1 213321 213121 2