三角函数章末复习方案与全优评估.ppt

章章末末复复习习方方案案与与全全优优评评估估要点整合再现要点整合再现高频考点例析高频考点例析阶段质量检测阶段质量检测考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四 一、角的概念一、角的概念 1角不角不仅仅有大小而且有正有大小而且有正负负，角的概念的推广重在，角的概念的推广重在“旋旋转转”两字其旋两字其旋转转方向决定了角的正方向决定了角的正负负，由此确定了角的分，由此确定了角的分类类 2象限角及非象限角，都是相象限角及非象限角，都是相对对于坐于坐标标系而言的，系而言的，应应注意注意平面直角坐平面直角坐标标系的建立方法，即角的系的建立方法，即角的顶顶点与坐点与坐标标原点重合，角的原点重合，角的始始边边与与x轴轴的正半的正半轴轴重合，只有在重合，只有在这这一前提下，才能一前提下，才能讨论讨论象限角象限角与非象限角与非象限角 3终边终边相同的角有无数个，在所有与角相同的角有无数个，在所有与角终边终边相同的角的相同的角的集合可表示集合可表示为为S|k360，kZ终边终边相同的角不一相同的角不一定相等，但相等的角定相等，但相等的角终边终边一定相同一定相同四、三角函数的四、三角函数的图图像与性像与性质质 五、函数五、函数yAsin(x)的的图图像像 1由由ysin x的的图图像像变换变换得到得到yAsin(x)的的图图像像 (1)三角函数三角函数图图像的像的变变化化规规律和方法，由律和方法，由ysinxysin(x)，此步，此步骤骤只是平移，而由只是平移，而由ysin xysin(x)可由可由两条思路：两条思路：ysin xysin(x)ysin(x)即先平即先平移后伸移后伸缩缩，ysin xysin xysin(x)即先伸即先伸缩缩再平移不再平移不论论哪一条路径，每一次哪一条路径，每一次变换变换都是都是对对字母字母x而言的而言的 借借题发挥题发挥 (1)灵活运用灵活运用诱导诱导公式公式进进行化行化简简，主要是，主要是进进行角的行角的转转化，化，以达到以达到统统一角的目的；一角的目的；(2)在求在求值值中有已知三角函数中有已知三角函数值值求求值值与已知角求与已知角求值值两种情两种情况，已知三角函数况，已知三角函数值值求求值时值时，要分清已知的三角函数与未知，要分清已知的三角函数与未知的三角函数之的三角函数之间间的关系，特的关系，特别别是角的关系；已知角求是角的关系；已知角求值时值时，利用利用诱导诱导公式公式 借借题发挥题发挥 1求三角函数的定求三角函数的定义义域事域事实实上就是解最上就是解最简单简单的三角不等的三角不等式式(组组)，通常可用三角函数的，通常可用三角函数的图图像或像或单单位位圆圆来求解来求解 2求三角函数的求三角函数的值值域域(最最值值)问题问题常用的方法有：常用的方法有：将所将所给给的三角函数的三角函数转转化化为为二次函数并通二次函数并通过过配方法求配方法求值值域域(最最值值)；将所将所给给的函数的函数转转化化为为sin(x)或或cos(x)的的函数，利用函数，利用sin x，cos x的有界性求的有界性求值值域域2已知函数已知函数ylg cos 2x，求它的定，求它的定义义域和域和值值域域 例例3 如右如右图图，是函数，是函数yAsin(x)k(A0，0)的一段的一段图图像像 (1)求此函数解析式求此函数解析式 (2)说说明明该该函数是如何通函数是如何通过过ysin x变换变换得来的？得来的？借借题发挥题发挥 三角函数的三角函数的图图像是研究三角函数性像是研究三角函数性质质的基的基础础，又是三角函，又是三角函数性数性质质的具体体的具体体现现在平在平时时的考的考查查中，主要体中，主要体现现在三角函数在三角函数图图像的像的变换变换和解析式的确定，以及通和解析式的确定，以及通过对图过对图像的描像的描绘绘、观观察来察来讨讨论论函数的有关性函数的有关性质质具体要求：具体要求：借借题发挥题发挥在考在考查查三角函数的性三角函数的性质时质时，一般与后面的三，一般与后面的三角恒等角恒等变换变换相相联联系，着重考系，着重考查查三角函数的定三角函数的定义义域、域、值值域、周域、周期性、期性、单调单调性、奇偶性等有关性性、奇偶性等有关性质质 研究三角函数的性研究三角函数的性质时质时，除了熟悉，除了熟悉ysin x，ycos x和和ytan x的性的性质质外，外，还还要注意整体代要注意整体代换换和方程的思想的和方程的思想的应应用用点此进入点此进入