《概率统计教学资料》第1-7章复习.ppt

2023/2/121期末考试时间：时间：2014-1-2 下午下午2:00 考试总时间考试总时间90分钟分钟 考试题型：一、单项选择题（每题考试题型：一、单项选择题（每题4分，共分，共10题）题）二、填空题（每空二、填空题（每空3分，共分，共6题）题）三、计算题（共三、计算题（共42分，共分，共4题）题）2023/2/1223.随机事件的独立性随机事件的独立性.第一章第一章随机事件随机事件及其概率及其概率样本空间、样本空间、随机事件随机事件随机事件的概率随机事件的概率计算概率的方法计算概率的方法统计定义统计定义,公理化定义公理化定义;性质性质；关系及运算关系及运算;运算定律运算定律;1.古典概型古典概型,伯努利概型伯努利概型;2.条件概率条件概率,概率乘法概率乘法,全概率公式全概率公式,贝叶斯公式贝叶斯公式;2023/2/123 第二章第二章随机变量随机变量及其概率及其概率1.一维随机变量一维随机变量离散随机变量离散随机变量连续随机变量连续随机变量超几何分布、二项分布、泊松分布；超几何分布、二项分布、泊松分布；均匀分布、指数分布、正态分布；均匀分布、指数分布、正态分布；定义；定义；分类；分类；分布函数分布函数，及，及概率计算概率计算；分布律分布律；概率密度函数；概率密度函数；分布函数，及概率计算；分布函数，及概率计算；2.二维随机变量二维随机变量 边缘分布、条件分布、独立性、边缘分布、条件分布、独立性、随机变量函数的分布（一维，二维（和、极值分布）随机变量函数的分布（一维，二维（和、极值分布）离散型：联合分布律，概率计算离散型：联合分布律，概率计算连续型：联合概率密度，概率计算连续型：联合概率密度，概率计算2023/2/124 第三章第三章随机变量随机变量数字特征数字特征数学期望数学期望E(X)方差方差D(X)常见分布的期望和方差常见分布的期望和方差定义定义公式公式性质性质性质性质原点矩、中心矩、协方差、相关系数原点矩、中心矩、协方差、相关系数2023/2/125 第四章第四章正态分布正态分布数字特征数字特征性质：线性性，可加性性质：线性性，可加性、线性组合性，系线性组合性，系概率密度、分布函数概率密度、分布函数中心极限定理中心极限定理独立同分布定理独立同分布定理棣莫弗棣莫弗-拉普拉斯定理拉普拉斯定理概率计算概率计算二维正态分布：二维正态分布：2个结论个结论2023/2/126第5章样本及其抽样分布基本概念总体总体X样本样本(X1,X2,Xn)统计量统计量g(X1,X2,Xn):常用统计量常用统计量三大抽样分布正态总体X下统计量的分布上上 分位点分位点:2023/2/12第6章参数估计点估计点估计量点估计量点估计值点估计值矩估计法矩估计法最大似然最大似然估计法估计法基本思想基本思想:样本矩依概率收敛于总体矩样本矩依概率收敛于总体矩设总体设总体X有有k个待估参数个待估参数k个方程组个方程组解得矩估计量解得矩估计量基本思想基本思想:一次抽样中一次抽样中,若得到观测值若得到观测值x1,，xn，则认为此事件发生的概率，则认为此事件发生的概率最大，选择使概率最大的统计量。最大，选择使概率最大的统计量。关键：写出似然函数关键：写出似然函数L()，求似然函，求似然函数的最大值点数的最大值点估计量的评价标准：无偏性、有效性估计量的评价标准：无偏性、有效性2023/2/128第7章假设检验基本概念基本思想基本思想,方法方法;显著性检验显著性检验,显著性水平显著性水平第第I类错误，类错误，第第II类错误类错误双边检验，左边检验，右边检验双边检验，左边检验，右边检验单个正态总单个正态总体体X下均值下均值的检验的检验Z检验法检验法t检验法检验法