不等式性质七年级下册数学公开课.ppt

9.1 9.1 不等式不等式（第（第2 2课时）课时）学习学习目标目标：（1）理解不等式的性质.（2）会使用不等式的性质解不等式课件说明 1复复习引入引入问题问题1：等式有哪些性质？：等式有哪些性质？文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c0)那么2探究新知探究新知问题问题2你能发现其中的规律吗你能发现其中的规律吗?53 5+2 3+2，5+(-2)3+(-2)，5+0 3+0；-13 -1+2 3+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+0 3+02探究新知探究新知性质性质1当不等式两边加（或减）同一个数 （或式子）时，不等号的方向不变2探究新知探究新知用“”或“”填空，并总结其中的规律：62，65 _25，6(-5)_ 2(-5)；-23，(-2)6_ 36，(-2)(-6)_ 3(-6)2探究新知探究新知性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 2探究新知探究新知问题问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？等式性质与不等式性质的主要区别是什么？（1）3a_3b ；（2）a-8_b-8；（3）-2a_-2b；（4）_ ；（5）-3.5b+1-3.5a+1 3运用新知运用新知例例1设ab，用“”或“”填空，并说明依据不等式的那条性质3运用新知运用新知例例2设 ，则下列不等式中，成立的是（）.（A）（B）（C）（D）C 例例3 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.3运用新知运用新知2.探索新知探索新知（1 1）；分析：解未知数为分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式的不等式，就是要使不等式逐步化为逐步化为 或或 的形式的形式解解：根据不等式的性质根据不等式的性质1，不等式两边都加不等式两边都加7，不等号的方向不变，不等号的方向不变，得得 2探索新知探索新知（2）；解解：根据不等式的性质根据不等式的性质1 1，不等式两边都减不等式两边都减 ，不等号的方向不变，不等号的方向不变，得得 2探索新知探索新知（3）；解解：根据不等式的性质根据不等式的性质2，不等式两边都乘以不等式两边都乘以 ，不等号的方向不变，不等号的方向不变，得得 2探索新知探索新知（4）；解解：根据不等式的性质根据不等式的性质3，不等式两边都乘以不等式两边都乘以 ，不等号的方向改变，不等号的方向改变，得得 2探索新知探索新知注意注意:(:(3)()(4)的求解过程，类似于解方的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数程两边都除以未知数的系数(未知数系未知数系数化为数化为1)，解不等式时要注意未知数系，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方数的正负，以决定是否改变不等号的方向向.2探索新知探索新知请将例请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：中四个小题的解集用数轴表示出来：（1）；（2）；0 03310 02探索新知探索新知请将例请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：中四个小题的解集用数轴表示出来：（3）；（4）.0 0750 02探索新知探索新知例例4某长方形状的容器长某长方形状的容器长5 cm，宽，宽3 cm，高，高10 cm容器内原有水的容器内原有水的高度为高度为3cm3cm，现准备向它继续注水，现准备向它继续注水.用用V（单位：（单位：cm）表示新注入水的）表示新注入水的体积，写出体积，写出V的取值范围的取值范围.分析：题目中的不等关系是：分析：题目中的不等关系是：V+353 3510 容器中水的体积不能超过容器的体积容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有于是有V 105 2探索新知探索新知新注入水的体积新注入水的体积 能是负数吗？能是负数吗？1051050 0在表示在表示0和和105的的点上画实心圆点，点上画实心圆点，表示取值范围包表示取值范围包括这两个数括这两个数V 1050 V 1054归纳总结（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？（2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法？5布置作布置作业必做：教科书必做：教科书 习题习题9.1 第第4、6题题选做：教科书选做：教科书 复习题复习题9 第第5题题