中学数学复习的实践与研究.ppt

数学科高考复习的实践与研究数学科高考复习的实践与研究 20082008年数学高考复习建议年数学高考复习建议 陕西师大附中陕西师大附中 何喜安何喜安主干知识突出化主干知识突出化 函数函数 不等式与导数不等式与导数 三角函数与向量三角函数与向量 解析几何与立体几何解析几何与立体几何 概率与统计概率与统计 数列数列学科知识综合化学科知识综合化 在知识网络的交汇处设计试题在知识网络的交汇处设计试题 函数、导数与不等式函数、导数与不等式数列、极限与数学归纳法数列、极限与数学归纳法数列与解析几何数列与解析几何;数列与函数数列与函数,不等式不等式排列、组合与概率统计排列、组合与概率统计 平面向量与三角函数平面向量与三角函数平面向量与立体几何平面向量与立体几何 平面向量与解析几何平面向量与解析几何 学科知识综合化学科知识综合化展示考生自身的综合素质和综合能力展示考生自身的综合素质和综合能力考生从不同角度切入，形成多种解法考生从不同角度切入，形成多种解法为考生的解题提供了广阔的思维空间为考生的解题提供了广阔的思维空间思想方法主导化思想方法主导化 数学思想方法是数学知识的精髓 重视数学思想方法的，考查，是高考数学命题多年来所坚持的方向 函数与方程的思想 数形结合与分离的思想 分类讨论的思想 化归与转化的思想 思想方法主导化思想方法主导化归纳、猜想、论证的思想归纳、猜想、论证的思想运动与变化的思想运动与变化的思想有限与无限逼近的思想有限与无限逼近的思想 特殊与一般的思想特殊与一般的思想 对称的思想对称的思想 主元的思想主元的思想 新增内容工具化新增内容工具化 新增内容为：简易逻辑、向量、概率与统新增内容为：简易逻辑、向量、概率与统计、导数等计、导数等新增内容给高中数学增添了活力，并提供新增内容给高中数学增添了活力，并提供了更多新的研究方法了更多新的研究方法导数工具的引入与广泛运用，大大拓展了导数工具的引入与广泛运用，大大拓展了函数的研究范围函数的研究范围 向量工具的引人，使得解析几何、立体几向量工具的引人，使得解析几何、立体几何与代数进行了完美的结合何与代数进行了完美的结合 应用问题生活化应用问题生活化 数学应用问题更贴近生活、贴近学生实际、数学应用问题更贴近生活、贴近学生实际、贴近课本、贴近数学问题的实际贴近课本、贴近数学问题的实际逐步形成了有数学内涵和教育功能的社会逐步形成了有数学内涵和教育功能的社会热点问题命题风格热点问题命题风格体现了体现了“贴近生活，背景公平，控制难度贴近生活，背景公平，控制难度”的命题原则的命题原则 药物检验、射击、课程考核、数学竞赛、药物检验、射击、课程考核、数学竞赛、煤矿安全等煤矿安全等 高等数学初等化高等数学初等化 高考数学加强了中学数学与高等数学的衔高考数学加强了中学数学与高等数学的衔接内容的考查接内容的考查函数性质的描述函数性质的描述 、函数凸凹性与中值定理、函数凸凹性与中值定理 向量的应用向量的应用 数列求和数列求和 随机变量的概率分布随机变量的概率分布 解题方法高等化解题方法高等化 初等数学方法注重技巧，往往陷入：初等数学方法注重技巧，往往陷入：“偏、偏、难、怪难、怪”的泥淖的泥淖 高等数学方法注重程序，淡化技巧高等数学方法注重程序，淡化技巧 数学新高考更注重解题的通性、通法数学新高考更注重解题的通性、通法解题方法高等化的代表是导数与向量解题方法高等化的代表是导数与向量新课程思想理念化新课程思想理念化 注重提高学生的数学思维能力注重提高学生的数学思维能力 发展学生的应用意识发展学生的应用意识 强调本质，注意适度形式化强调本质，注意适度形式化 强调动手、体验数学问题的发生、发展过强调动手、体验数学问题的发生、发展过程程体现数学的人文价值体现数学的人文价值 函数函数 函数为载体，综合不等式、方程、数列交函数为载体，综合不等式、方程、数列交叉会合处为主干是命题的重点叉会合处为主干是命题的重点二次函数、二次不等式、二次方程的交叉二次函数、二次不等式、二次方程的交叉汇合处构筑成知识网络型代数推理题，在汇合处构筑成知识网络型代数推理题，在高考中占据着相当重要的地位高考中占据着相当重要的地位利用导数处理函数问题，既可以加深对导利用导数处理函数问题，既可以加深对导数的理解，又为解决函数问题提供有力的数的理解，又为解决函数问题提供有力的方法方法 函数函数导数应用的五大热点导数应用的五大热点 利用导数的几何意义处理曲线的切线利用导数的几何意义处理曲线的切线利用导数研究三次函数，分式函数的性质利用导数研究三次函数，分式函数的性质利用导数研究函数的单调性，单调区间，利用导数研究函数的单调性，单调区间，确定函数式中的参变量变化范围确定函数式中的参变量变化范围利用导数处理含参数的恒成立不等式利用导数处理含参数的恒成立不等式利用导数处理实际问题中的最优化问题利用导数处理实际问题中的最优化问题数列数列 数列是初等数学与高等数学的重要衔接点，数列是初等数学与高等数学的重要衔接点，在历年的高考解答题中都占有重要的地位在历年的高考解答题中都占有重要的地位等差或等比数列，或能化为等差或等比数等差或等比数列，或能化为等差或等比数列的数列问题一直是高考命题的热点列的数列问题一直是高考命题的热点借用等差（比）数列的性质解题，以达到借用等差（比）数列的性质解题，以达到选择捷径，避繁就简，合理解答的目的选择捷径，避繁就简，合理解答的目的数列数列递推关系确定的数列通项公式问题，多年递推关系确定的数列通项公式问题，多年来一直是高考久考不衰的热点题型来一直是高考久考不衰的热点题型 高考常考查的数列求和的方法有错位相减高考常考查的数列求和的方法有错位相减法，倒序相加法，分组求和法，裂项相消法，倒序相加法，分组求和法，裂项相消法等法等数列与不等式这二者交汇处为主干，构筑数列与不等式这二者交汇处为主干，构筑成知识网络型代数推理题是高考数学试卷成知识网络型代数推理题是高考数学试卷中常见的题型中常见的题型不等式不等式恒成立问题恒成立问题能成立问题能成立问题恰成立问题恰成立问题 立体几何立体几何题型、题量、分值、难度等方面，均题型、题量、分值、难度等方面，均保持相对稳定保持相对稳定直线与平面的位置关系有关的问题直线与平面的位置关系有关的问题空间的角和距离有关的问题空间的角和距离有关的问题 与球有关的问题与球有关的问题 图形的展开与折叠问题图形的展开与折叠问题 解析几何解析几何 圆锥曲线是解析几何的核心圆锥曲线是解析几何的核心 平面向量为载体，综合圆锥曲线交叉汇合平面向量为载体，综合圆锥曲线交叉汇合处为主干，构筑成知识网络型圆锥曲线综处为主干，构筑成知识网络型圆锥曲线综合题合题 运算能力、灵活运用及应变能力、等价转运算能力、灵活运用及应变能力、等价转化能力是考查的重点化能力是考查的重点概率与统计概率与统计概率与统计在高中数学中具有独立性，由概率与统计在高中数学中具有独立性，由于和实际生活联系紧密，已逐渐成为高考于和实际生活联系紧密，已逐渐成为高考的一个重要内容的一个重要内容 概率与统计成为应用问题的主体载体概率与统计成为应用问题的主体载体概率与统计成为创新题的突破口概率与统计成为创新题的突破口数学期望与其他知识的整合成为命题的热数学期望与其他知识的整合成为命题的热点点三角函数三角函数三角函数图像和性质及最值问题是考查的三角函数图像和性质及最值问题是考查的重点重点向量的坐标运算是三角问题的载体向量的坐标运算是三角问题的载体三角形中的三角问题是热点三角形中的三角问题是热点严格讨论角的变化范围严格讨论角的变化范围 注意选择公式与解题方向必须得当注意选择公式与解题方向必须得当 熟悉变换方向；掌握变形技巧熟悉变换方向；掌握变形技巧 谢谢大家陕西师范大学附中陕西师范大学附中 何喜安何喜安邮箱：邮箱：电话：电话：邮编：邮编：710061710061