人教版初中数学八年级上册《因式分解》.ppt
1.下列变形中，从左边到右边是分解因式的是下列变形中，从左边到右边是分解因式的是()A.mx+nx-n=(m+n)x-n B.21x3y2=3x37y2C.4x2-9=(2x+3)(2x-3)D.(3x+2)(x-1)=3x2-x-22.分解因式：分解因式：x2-x=.3.下列各式中能用平方差公式分解因式的是下列各式中能用平方差公式分解因式的是()A.4x2+y2 B.-x2-25y2C.(x-2y)2-9 D.x6-y3 4.分解因式：分解因式：x2-4x+4=.CX(X-1)(X-2)2C综合运用综合运用【例【例1】因式分解：因式分解：(1)-4x2y+2xy2-12xy；(2)9(x+y)2-4(x-y)2；(3)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1；(4)(a2+b2)2-4a2b2.解：解：(1)-4x2y+2xy2-12xy=-2xy(2x-y+6)(2)9(x+y)2-4(x-y)2=3(x+y)+2(x-y)3(x+y)-2(x-y)=(5x+y)(x+5y)(3)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1=(x2+2x+1)2=（x+1）4(4)(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2巩固提高1（2009中考）下列因式分解错误的是()A BC DD例例2、（、（2006中考）已知中考）已知a、b、c为为 的三边的三边，且满足，且满足 ，试判断，试判断 的形状。的形状。解：C C2 2(a(a2 2-b-b2 2)=(a)=(a2 2+b+b2 2)(a)(a2 2-b b2 2)()(B B)C C2 2=a=a2 2+b+b2 2(C C)为直角三角形（1）上述解题过程，从哪一步开始出现）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：错误？请写出该步的代号：；（2）错误的原因为：）错误的原因为：；（3）本题正确的结论为：）本题正确的结论为：.C等式两边同时除以的（等式两边同时除以的（a2-b2)可能是零。可能是零。ABCABC为为等腰三角形等腰三角形或直角三角形或直角三角形巩固提高2、（2008中考）已知：，求下列各式的值.（1）；（2）。12【例【例3】在日常生活中如取款，上网等需要密码，】在日常生活中如取款，上网等需要密码，有一种有一种“因式分解因式分解”法产生的密码法产生的密码,方便记忆。原方便记忆。原理是：如对于多项式理是：如对于多项式 因式分解的结果是因式分解的结果是 ，若取，若取X=9,y=9时，则各因式的值是时，则各因式的值是x-y=0,x+y=18,=162,于是就可以把于是就可以把018162作为一个六位密码，对于多项式作为一个六位密码，对于多项式 ，若，若x=10,y=10则用上述方法产生的密码是：则用上述方法产生的密码是：_103010巩固提高3、（2006中考）在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A BC Daabbbba图乙图甲bc1.小结小结（1）谈谈本节课你有哪些收获？）谈谈本节课你有哪些收获？（2）你是如何获取这些知识的？）你是如何获取这些知识的？（3）本节课你还有哪些疑惑？）本节课你还有哪些疑惑？谈谈收获谈谈收获达标测试1 1、（、（x x2 2-5-5）2 2+2(x+2(x2 2-5)+1-5)+12 2、81a81a4 4-72a-72a2 2b2+16bb2+16b2 23 3、(x(x2 2+y+y2 2)(x)(x2 2+y+y2 2-4)+4-4)+44 4、若、若9x9x2 2+2(a-4)x+16+2(a-4)x+16是一个完全平方式，是一个完全平方式，则则a a的值是的值是 .
