人教A版高中数学必修3《几何概型》课件(上课).ppt

单击此处进入古古典典概概型型古典概型的特点及其概率公式：古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件基本事件只有有限个只有有限个(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等2.事件事件A的概率公式的概率公式:1.特点特点A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数 P(A)=潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型一、知识回顾，新课铺垫一、知识回顾，新课铺垫一、知识回顾，新课铺垫一、知识回顾，新课铺垫普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 情境一（骰子游戏）：情境一（骰子游戏）：甲、乙两人掷骰子，规定掷一次谁掷出甲、乙两人掷骰子，规定掷一次谁掷出6 6点朝上则谁胜点朝上则谁胜，请问甲、乙两人获胜的概率谁大？，请问甲、乙两人获胜的概率谁大？普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 潮州市大润发超市进行有奖销售活动，凡购物者可摇奖潮州市大润发超市进行有奖销售活动，凡购物者可摇奖一次，规则如下：当指针指向一次，规则如下：当指针指向B B区域则能获得精美礼品一份，区域则能获得精美礼品一份，否则不获奖。在两种情况下哪一种获奖的概率大些？否则不获奖。在两种情况下哪一种获奖的概率大些？情境二（转盘游戏）：情境二（转盘游戏）：普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 异异同同两个游戏涉及到问题的特征有什么异同点？两个游戏涉及到问题的特征有什么异同点？概率模型概率模型游戏类型游戏类型基本事件的个数基本事件的个数基本事件的可能性基本事件的可能性古典概型古典概型 骰子游戏骰子游戏 有限个有限个 相等相等 几何概型几何概型 转盘游戏转盘游戏 无限多个无限多个 相等相等 普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课二、创设情境，引入新课结合情境一、二思考交流问题：结合情境一、二思考交流问题：潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 1.试验中所有可能出现的基本事件有试验中所有可能出现的基本事件有无限个无限个2.每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等 特点特点 问题问题1(1(电话线问题电话线问题)：一条长一条长5050米的电话线架于两电线杆之间米的电话线架于两电线杆之间,其中一其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中,电话线遭到雷击的点是随机的。试电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于求雷击点距离变压器不小于2020米情况发生的概率。米情况发生的概率。问题问题2(撒豆子问题撒豆子问题)：如图如图,假设你在每个图形上随机撒一假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率分别计算它落到阴影部分的概率.问题问题3(取水问题取水问题)：有一杯有一杯1升的水升的水,其中含有其中含有1个细菌个细菌,用用一个小杯从这杯水中取出一个小杯从这杯水中取出0.1升升,求小杯水中含有这个细菌的概求小杯水中含有这个细菌的概率率.普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 解析：解析：记记“雷击点距离变压器雷击点距离变压器不小于不小于2020米米”为事件为事件A A,在如在如图所示的长图所示的长30m30m的区域内事件的区域内事件A A发生，发生，问题问题1(1(电话线问题电话线问题)：一条长一条长5050米米的电话线架于两电线杆之间的电话线架于两电线杆之间,其中一其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中中,电话线遭到雷击的点是随机的。电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于试求雷击点距离变压器不小于2020米情米情况发生的概率。况发生的概率。所以所以P(P(A A)=0.6 =0.630305050所以所以P(P(A A)试验的全部结果构成的区域长度试验的全部结果构成的区域长度构成事件构成事件A A的区域长度的区域长度普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 问题问题2(2(撒豆子问题撒豆子问题)：如图如图,假假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率分别计算它落到阴影部分的概率.解析：解析：记记“落到阴影部分落到阴影部分”为事件为事件A,A,在如图所示的阴影在如图所示的阴影部分区域内事件部分区域内事件A A发生发生,所以所以 （2 2）P(P(A A)3 38 8潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式所以所以P(P(A A)试验的全部结果构成的区域面积试验的全部结果构成的区域面积构成事件构成事件A A的区域面积的区域面积1 1（1）P(A)整个圆的面积整个圆的面积阴影部分的区域面积阴影部分的区域面积2 2r rr rr r2 21 12 2 问题问题3(3(取水问题取水问题)：有一杯有一杯1 1升升的水的水,其中含有其中含有1 1个细菌个细菌,用一个用一个小杯从这杯水中取出小杯从这杯水中取出0.10.1升升,求小求小杯水中含有这个细菌的概率杯水中含有这个细菌的概率.解析：解析：记记“小杯水中含有这个细菌小杯水中含有这个细菌”为事件为事件A,A,事件事件A A发生发生的概率的概率 普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式所以所以P(P(A A)试验的全部结果构成的区域体积试验的全部结果构成的区域体积构成事件构成事件A A的区域体积的区域体积潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 问题问题1(1(电话线问题电话线问题)：一条长一条长5050米的电话线架于两电线杆之间米的电话线架于两电线杆之间,其中一个其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中杆子上装有变压器。在暴风雨天气中,电话线遭到雷击的点是随机的。试求电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于雷击点距离变压器不小于2020米情况发生的概率。米情况发生的概率。问题问题2(2(撒豆子问题撒豆子问题)：如图如图,假设你在每个图形上随机撒一假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率分别计算它落到阴影部分的概率.问题问题3(3(取水问题取水问题)：有一杯有一杯1升的水升的水,其中含有其中含有1个细菌个细菌,用用一个小杯从这杯水中取出一个小杯从这杯水中取出0.1升升,求小杯水中含有这个细菌的概求小杯水中含有这个细菌的概率率.普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式三、观察类比，推导公式潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型得出公式得出公式得出公式得出公式潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 =)(构成事件构成事件A的区域长度的区域长度(面积或体积面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积面积或体积)1.要判断该概率模型是不是几何概型要判断该概率模型是不是几何概型,特别注意与古典特别注意与古典概型的区别。概型的区别。2.要找出构成随机事件要找出构成随机事件A的区域和试验的全部结果所构的区域和试验的全部结果所构成的区域。成的区域。3.确定好测度。确定好测度。普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型使用注意事项使用注意事项使用注意事项使用注意事项潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 例例1 1.某某人人睡睡觉觉醒醒来来，发发现现表表停停了了，他他打打开开收收音音机机，想想听听电电台台整整点点报报时时，求求他他等等待待的的时时间间不不多多于于10分分钟钟的的概概率率.普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型四、例题分析，推广应用四、例题分析，推广应用四、例题分析，推广应用四、例题分析，推广应用潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 弧弧角角线线解解:利用利用50,6050,60时间段所占的面段所占的面积：(方法一方法一)例例2 2：取一根长度为取一根长度为3m的绳子，拉直后在的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小1m的概率有多大？的概率有多大？1.1.任意位置剪断，剪得的两段绳长恰好相等的概率是多少？任意位置剪断，剪得的两段绳长恰好相等的概率是多少？2.2.任意位置剪断，剪得的两段绳长不相等的概率是多少？任意位置剪断，剪得的两段绳长不相等的概率是多少？概率为概率为概率为概率为0 0的事件的事件的事件的事件不一定是不可能事件不一定是不可能事件不一定是不可能事件不一定是不可能事件，概率为，概率为，概率为，概率为1 1的事件的事件的事件的事件不一定是必然事件。不一定是必然事件。不一定是必然事件。不一定是必然事件。探究普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型四、例题分析，推广应用四、例题分析，推广应用四、例题分析，推广应用四、例题分析，推广应用潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 1、下列概率问题中属于几何概型的是、下列概率问题中属于几何概型的是 .(1)从一批产品中抽取从一批产品中抽取30件进行检查件进行检查,有有5 件次品，求正品的概率件次品，求正品的概率.(2)随机地向四方格里投掷硬币随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率次，统计硬币正面朝上的概率.(3)箭靶的直径为箭靶的直径为1m，靶心的直径只有，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射，任意向靶射箭，射中靶心的概率中靶心的概率.(4)甲、乙两人约定在甲、乙两人约定在6时到时到7时之间在某处会面，并约定先到者应时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率.2、如右图，在边长为、如右图，在边长为2a的正方形中随机撒一粒豆子，则的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在圆内的概率是豆子落在圆内的概率是 .3、在、在500mlml的水中有一个草履虫，现在从中随机取出的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2mlml水样放到显水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为微镜下观察，则发现草履虫的概率为().A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能确定不能确定4p pC(3)、(4)普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型五、随堂练习，巩固提高五、随堂练习，巩固提高五、随堂练习，巩固提高五、随堂练习，巩固提高潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型六、归纳小结，构建体系六、归纳小结，构建体系六、归纳小结，构建体系六、归纳小结，构建体系潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 几几何何概概型型几何概型的特点及其概率公式：几何概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件基本事件有无限个有无限个(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等2.事件事件A的概率公式的概率公式:1.特点特点=)(构成事件构成事件A的区域长度的区域长度(面积或体积面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积面积或体积)普通高中新课程普通高中新课程 数学数学-必修必修3 第三章第三章 概率概率 3.3 几何概型几何概型七、课后作业，深化拓展七、课后作业，深化拓展七、课后作业，深化拓展七、课后作业，深化拓展潮潮 安安 县县 凤凤 塘塘 中中 学学Chao An Xian Feng Tang Zhong Xue詹詹 益益 金金 1、教材P142 习题 3.3 A组；2用圆盘等设计一种方法模拟例1的试验。谢谢谢谢EndReturn