人教版八年级数学上与三角形有关的角内角.ppt
123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：123猜一猜一猜：猜：已知：ABC（图3-1）求证：A+B+C=1800分析：图中的实验启发我们，要证明这个结论，可以延长一边BC，得到一个平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画ACE=A，这样只要证明ECD=B就可以了证 明：作 BC的 延 长 线 CD，在 ABC的 外 部，以 CA为 一 边，CE为 另 一 边 画 1=A，于是 CEBA（内错角相等，两直线平行）B=2（两直线平行，同位角相等）又1+2+ACB=1800（平角的定义）A+B+ACB=1800BCDE1A2ABCDE辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线辅助线：在原来图形上添画的线叫辅助线.三角形的内角和等于三角形的内角和等于180例1 在ABC中，若A:B:C=2:3:4，求A、B 和C的度数.解：设A=2x，则B=3x，C=4x.2x+3x+4x=180(三角形内角和定理）解方程，得x=200 A=2200=400 B=3200=600 C=4200=800例2 已知：在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上 的高，求DBC的度数.分析：DBC在BDC中，BDC=900，为求DBC的度数，只要求出C的度数即可.解：设A=x，则C=ABC=2x.x+2x+2x=180(三角形内角和定理).解方程，得x=360.C=2360=720.在BDC中，BDC=900（已知），DBC=1800-900-720（三角形内角和定理).DBC=180.ABCD 启示？例3.在ABC中，已知A-C=250，B-A=100，求：B的度数.分析：根据三角形内角和定理可知：A+B+C=1800，然后结合已知条件便可以求出.解：在ABC中，A+B+C=1800（三角形內角和定理）联立A-C=250，B-A=100可得，A=650，B=750，C=400答：B的度数是750.一、选择题(1)在ABC中，A:B:C=1:2:3，则B=（）A.300 B.600 C.900 D.1200(2)在ABC中，A=500,B=800,则C=（）A.400 B.500 C.100 D.1100（3）在ABC中，A=800,B=C，则B=（）A.500 B.400 C.100 D.450二、填空（1）A:B:C=3:4:5，则B=（2）C=900，A=300，则B=（3）B=800，A=3C，则A=B600750B600A如图：已知在ABC中，EF与AC交于点G，与BC 的延长线交于点F，B=450，F=300，CGF=700，求A的度数.AEGFCB 如下图所示：C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？练习：练习：判断正误：1、三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）2、一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）3、一个等腰三角形一定是锐角三角形（）4、一个三角形最少有一个角不大于60（）1.理解几何命题说理的理解几何命题说理的方法方法,步骤步骤,格格式式及及注意事项注意事项.2.2.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801800 0.ABC中中,A+B+C=A+B+C=1800.小结 拓展
