人教版七年级下册平面直角坐标系.ppt

7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系学习目标：学习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置(3)知道平面直角坐标系各个象限内点的坐标的特点，及坐标轴上点的坐标的特点。学习重点：学习重点：平面直角坐标系及有关应用。回顾已学内容，回答下列问题：回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点复习引入复习引入 数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?如图A、B、C、D各点.ACDB在同一平面内两条互相垂直且原点重合的数轴，组成平面在同一平面内两条互相垂直且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。直角坐标系。平面直角坐标系的概念平面直角坐标系的概念水平的数轴称为水平的数轴称为X轴（轴（横轴横轴），习惯上取向），习惯上取向右右为为正正方向；方向；竖直的数轴称为竖直的数轴称为Y轴（轴（纵轴纵轴），习惯上取向），习惯上取向上上为为正正方向；方向；两坐标轴的交点为两坐标轴的交点为坐标原点坐标原点（原点原点）101 2 3-1-1Xy建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限上的点不属于任何象限在平面直角坐标系中，通常用有序数对有序数对来表示图中点的位置。由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标如图1，点A的坐标为（3,4）。注意注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开在后，中间用逗号隔开如图1，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.巩固练习A（-2，-2），B（-5，4），C（5，-4），D（0，-3），E（3，5）如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）练习练习描出点描出点A的方法：先在的方法：先在 x轴上找出表轴上找出表示示4的点，再在的点，再在 y轴上找出表示轴上找出表示5的点，过的点，过这两个点分别作这两个点分别作 x轴和轴和 y轴的垂线，垂线轴的垂线，垂线的交点就是点的交点就是点AMNPQE第一、第二、第三、第四象限的点的坐标符号有什么规律？第一象限的点的坐标的符号为（+，+）第一象限的点的坐标的符号为（-，+）第一象限的点的坐标的符号为（-，-）第一象限的点的坐标的符号为（+，-）如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，一般记为（，一般记为（x，0）；）；y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，一般记为（，一般记为（0，y）；）；原点原点O的坐标是（的坐标是（0，0）问题3在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴：A（-2，3），B（1，-2），C（-1，-2），D（3，2），E（-3，0），F（0，1）巩固练习问题4探究：如图，正方形ABCD的边长为6（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标探究拓展问题4探究：如图，正方形ABCD的边长为6（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？探究拓展问题4追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？探究拓展 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系又如按图建立平面直角坐标系建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变（1）什么是平面直角坐标系？（2）第一、第二、第三、第四象限的点的坐标符号有什么规律？（3）x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？小结小结