人教A版高中数学《椭圆》.ppt

教学目标：1.知识与技能：2.过程与方法：3.情感态度与价值观：掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形和简掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形和简单几何性质；会应用椭圆的定义及性质解决一单几何性质；会应用椭圆的定义及性质解决一些综合问题。些综合问题。体会方程思想、数形结合思想；培养学生分析问体会方程思想、数形结合思想；培养学生分析问 题、解决问题的能力。题、解决问题的能力。培养学生勇于探索的求知精神，养成勤思善问的学培养学生勇于探索的求知精神，养成勤思善问的学习习惯，构建民主和谐的课堂氛围。习习惯，构建民主和谐的课堂氛围。一、知识构建一、知识构建1.椭圆的定义思考：思考：yxO2.椭圆的标准方程及几何性质：椭圆的标准方程及几何性质：几何条件几何条件 标准方程标准方程简图简图yxB B2 2B B1 1A A2 2A A1 1oF1F2xA2F1F2A1B1yB2 与两个定点的距离的和等于定值与两个定点的距离的和等于定值1.1.中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴的椭圆的方程可设为：的方程可设为：2.2.中心，一个焦点，一个短轴端点构成中心，一个焦点，一个短轴端点构成直角三角形直角三角形3.椭圆的焦半径最短为椭圆的焦半径最短为a-c,最长为最长为a+c结论结论:简图简图顶点顶点对称轴对称轴焦点及焦距焦点及焦距 离心率离心率yxB B2 2B B1 1A A2 2A A1 1oF1F2xA2F1F2A1B1yB2基础练习基础练习:注：几何法注：几何法二、展示交流二、展示交流讨论要求：讨论要求：1.小组长注意控制讨论节奏，及时安排展示人；小组长注意控制讨论节奏，及时安排展示人；2.讨论从三个方面入手：讨论从三个方面入手：解题过程与方法解题过程与方法规律探究规律探究变形拓展。变形拓展。展示要求：展示要求：1.展示人及时到位，规范快速；展示人及时到位，规范快速；2.展示期间下面同学讨论完毕后思考展示人的展示期间下面同学讨论完毕后思考展示人的解题过程做好点评准备，进一步完善学案。解题过程做好点评准备，进一步完善学案。展示分工：展示分工：例例1 4 组组 6(1)3 组组 6(2)1 组组 点评要求：点评要求：1.对错、规范（步骤、书写）、思路分析、规对错、规范（步骤、书写）、思路分析、规律方法总结；律方法总结；2.注意倾听、积极思考、重点内容记好笔记。注意倾听、积极思考、重点内容记好笔记。典例分析典例分析:yxyx注：待定系数法。注：待定系数法。yx|PF1|+|PF2|=2a|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|PF2|=4a2又|F1 F2|=2c，PF1 PF2，|PF1|2+|PF2|2 =|F1 F2|2=4C2解法解法2：注：整体思想。注：整体思想。例例2（6）已知直线已知直线 与椭圆与椭圆 （ab0）相交于）相交于A、B两点两点,且线段且线段AB的中点在的中点在直线直线 上。上。（1）求此椭圆的离心率；）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线）若椭圆的右焦点关于直线 的对称点在圆的对称点在圆 上，求此椭圆的方程。上，求此椭圆的方程。M注：韦达定理，中点公式注：韦达定理，中点公式注：对称问题，待定系数法。注：对称问题，待定系数法。拓展提高：三、巩固提高三、巩固提高yx注：定义应用，几何法。注：定义应用，几何法。精彩一练精彩一练:xy四、反思归纳四、反思归纳1.解决椭圆问题应根据几何特征，熟练运用椭圆的解决椭圆问题应根据几何特征，熟练运用椭圆的知识将几何特征转化为数量关系，再结合代数等知知识将几何特征转化为数量关系，再结合代数等知识来解。识来解。2.四点重视：四点重视：重视定义在解题中的作用；重视定义在解题中的作用；重视平面几何知识在解题中的简化功能；重视平面几何知识在解题中的简化功能；重视根与系数关系在解题中的作用；重视根与系数关系在解题中的作用；重视曲线的几何特征与方程的代数特征的统一。重视曲线的几何特征与方程的代数特征的统一。.数学思想、方法：数学思想、方法：方程、数形结合、化归思想；方程、数形结合、化归思想；待定系数法，整体思想。待定系数法，整体思想。作业设计：1.必做题：必做题：直线直线l过点过点M(1,1),与椭圆与椭圆 相交于相交于A、B两点两点,若若AB的中点为的中点为M,试求直线试求直线l的方程的方程.2.选做题：选做题：3.探究题探究题:五、激励评价心灵寄语：心灵寄语：基础基础+灵活灵活=能力，汗水能力，汗水+方法方法=成功，成功，聪明聪明+勤奋勤奋=天才。天才。马克锋马克锋Thank you！