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系统工程系统工程第六章 系统评价方法第一节：系统评价原理第二节：关联矩阵法第三节：层次分析法第四节：模糊综合评价法评价评价需要考虑的问题？目的：选优评价的尺度:变量的度量尺度变量的度量尺度评价的指标评价指针必须与评价目的和目标密切相关评价指标应当构成一个完整体系完整体系完整体系完整体系，能全面地反映所需评价对象的各个层面评价指标总数应尽可能的少，以降低评价的负担评价指标总数应尽可能的少，以降低评价的负担评价指标总数应尽可能的少，以降低评价的负担评价指标总数应尽可能的少，以降低评价的负担评价函数:模型构成及权重模型构成及权重评价的理论与方法评价评价理论的类别pp以数理为基础的理论以数理为基础的理论以数理为基础的理论以数理为基础的理论通常在某些条件限制下，以数学理论和解析方法对评价系统进行严密的定量描述和计算p以统计为主的理论与方法通过统计数据来建立只能凭感觉而不能测量的评价项目的评价模型。特别是心里感觉等度量和评价。p以重现决策的方法即研究如何才能比较容易地决定与目标一致的人类行为。例如，利用系统仿真方法来建立与评价一个系统评价评价理论的应用和具体方法评价理论效用理论偏好确定性理论非精确性理论最佳化理论最佳化理论透过最佳化的方法来决定那一个方案是最好的评价方法评价方法成本效益分析关联矩阵法层次分析法模糊评价法第一节：系统评价原理决策决策初步初步SA规范分析规范分析系统评价系统评价NY系统评价的范式系统评价的范式系统评价的范式系统评价的范式系统评价是根据预定的系统目标，采用系统分析方法，系统评价是根据预定的系统目标，采用系统分析方法，系统评价是根据预定的系统目标，采用系统分析方法，系统评价是根据预定的系统目标，采用系统分析方法，对新开发的或改建的系统的各种设计方案，从所涉及和影响的各方面（技术、对新开发的或改建的系统的各种设计方案，从所涉及和影响的各方面（技术、对新开发的或改建的系统的各种设计方案，从所涉及和影响的各方面（技术、对新开发的或改建的系统的各种设计方案，从所涉及和影响的各方面（技术、经济、社会、生态、政治、军事等）进行评审和比较，全面权衡利弊得失，经济、社会、生态、政治、军事等）进行评审和比较，全面权衡利弊得失，经济、社会、生态、政治、军事等）进行评审和比较，全面权衡利弊得失，经济、社会、生态、政治、军事等）进行评审和比较，全面权衡利弊得失，以评定方案优劣，为决策选择最优方案提供科学的依据。以评定方案优劣，为决策选择最优方案提供科学的依据。以评定方案优劣，为决策选择最优方案提供科学的依据。以评定方案优劣，为决策选择最优方案提供科学的依据。2.系统评价：评价系统评价：评价价值价值。系统方案评价需要考虑的问题：系统方案评价需要考虑的问题：系统方案评价需要考虑的问题：系统方案评价需要考虑的问题：评价对象（评价对象（WhatWhat）评价主体（评价主体（WhoWho），效用、风险等，效用、风险等效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反应。效用：某主体对某种利益和损失所独有的感觉及反应。评价目的（评价目的（Why），指标体系，指标体系评价时期（评价时期（When）期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价期初评价、期中评价、期末评价、跟踪评价评价地点（评价地点（Where），高度和深度，高度和深度评价方法（评价方法（How）系统评价是多方面要素（系统评价是多方面要素（5 5W1HW1H）所构成的问题复合体。所构成的问题复合体。系统评价与系统开发决策之间的关系评价指标体系的组成 政策性指标，方针、政策、法令等方面要求；政策性指标，方针、政策、法令等方面要求；政策性指标，方针、政策、法令等方面要求；政策性指标，方针、政策、法令等方面要求；技术性指标，性能、寿命、可靠性、安全性等；技术性指标，性能、寿命、可靠性、安全性等；技术性指标，性能、寿命、可靠性、安全性等；技术性指标，性能、寿命、可靠性、安全性等；经济性指标，成本、利润等；经济性指标，成本、利润等；经济性指标，成本、利润等；经济性指标，成本、利润等；社会性指标，就业、社会福利、污染、环境等；社会性指标，就业、社会福利、污染、环境等；社会性指标，就业、社会福利、污染、环境等；社会性指标，就业、社会福利、污染、环境等；资源性指标，物资、人力、能源、土地条件等；资源性指标，物资、人力、能源、土地条件等；资源性指标，物资、人力、能源、土地条件等；资源性指标，物资、人力、能源、土地条件等；时间性指标，进度、试制周期等；时间性指标，进度、试制周期等；时间性指标，进度、试制周期等；时间性指标，进度、试制周期等；风险性指标，失败的可能；风险性指标，失败的可能；风险性指标，失败的可能；风险性指标，失败的可能；其它指标。其它指标。其它指标。其它指标。3.程序和方法程序和方法认认识识评评价价问问题题(5W1H)搜搜集集、整整理理、分析分析资料资料方案方案准则准则主体主体选选择择评评价价 方方 法法、建建立立评评价模型价模型分分 析析 、计算、计算评价评价值值综合综合评价评价决决策策关联矩阵法（原理性方法）关联矩阵法（原理性方法）层次分析法（评价要素多层次分布）层次分析法（评价要素多层次分布）模糊综合评判法（多评价主体）模糊综合评判法（多评价主体）因子分析法，多城市评价因子分析法，多城市评价第二节：关联矩阵法：评价对象（可替代且非劣的方案）评价对象（可替代且非劣的方案）：评价指标（准则、项目）：评价指标（准则、项目）：评价指标权重，评价指标权重，Vi X1 X2 Xn XjVijAiVij =?逐对比较法、古林法 A1A2AmV11 V12 V1nV21 V22 V2nVm1 Vm2 Vmn.方案预期结果例表方案预期结果例表评价指标评价指标Xj替代方案替代方案Ai期望利期望利润（万润（万元）元）产品成品产品成品率（率（%）市场占有市场占有率（率（%）投资费用投资费用（万元）（万元）产品外观产品外观自行设计自行设计（A1）6509530110美美观观国外引进国外引进（A2）7309735180比较美观比较美观改改建（建（A3）520922550美美观观逐对比较法例表逐对比较法例表评价指标评价指标得分序号得分序号累计得累计得分分权重权重12345678910期期望望利利润润（X1）111140.4产产品品成成品品率（率（X2）011130.3市市场场占占有有率（率（X3）000110.1投投资资费费用用（X4）001120.2产产品品外外观观（X5）000000.0评价逐对比较法是确定评价指标权重的简便方法之一。其基本的做法是：对各替代方案的评价指标进行逐对比较，对相对重要的指标给予较高得分，据此可得到各评价项目的权重Wj。再根据评价主体给定的评价尺度，对各替代方案在不同评价指标下一一进行评价，得到相应的评价值，进而求加权和得到综合评价值。但是1和0的重要性比较过于笼统和绝对，缺少重要程度，此时，古林法部分解决了上述问题。评价尺度例表评价尺度例表评评价价尺尺度度(得得分分)评价指标评价指标54321期期望望利利润润（万万元）元）800以上以上701-800601-700501-600500以下以下产产 品品 成成 品品 率率（%）97以上以上96-9791-9586-9085以下以下市市 场场 占占 有有 率率（%）40以上以上35-3930-3425-2925以下以下投投资资费费用用（万万元）元）20以下以下21-8081-120121-160160以上以上产品外观产品外观非常美观非常美观美观美观比较美观比较美观一般一般不美观不美观VijAi期望期望利润利润产品成产品成品率品率市场占市场占有率有率投资投资费用费用产品产品外观外观Vi0.40.30.10.20.0自行设计自行设计(A1)333343.0国外引进国外引进(A2)444133.4改建改建(A3)232442.7Xj关联矩阵表（逐对比较法）关联矩阵表（逐对比较法）古林法求古林法求例表例表30.54序号序号评价指标评价指标RjKj1期望利润期望利润180.5802产品成品率产品成品率60.1943市场占有率市场占有率20.0654投资费用投资费用40.1295产品外观产品外观10.032合计合计311.0003RjKjWj基准化基准化归一化归一化评价当对各评价项目的重要性可作出定量估计时，古林法比逐对比较法前进了一大步。他是确定指标权重和方案权重的基本方法。但是，相对重要程度的确定归于专家的主观判定而具有不确定性，而且很难给出。因此也不太实用。古林法求古林法求Vij例表例表序号序号（j）评价指标评价指标替代方案替代方案RijKijVij1期望利润期望利润A10.8901.2500.342A21.4041.4040.384A31.0000.2742产品成品产品成品率率A10.9791.0320.334A21.0541.0540.342A31.0000.3243市场占市场占有率有率A10.8571.2000.333A21.4001.4000.389A31.0000.2784投资费投资费用用A11.6360.4550.263A20.2870.2870.160A31.0000.5775产品外产品外观观A11.3331.0000.364A20.7500.7500.272A31.0000.364关联矩阵例表（古林法）关联矩阵例表（古林法）VijAi期望利期望利润润产品成品产品成品率率市场占有市场占有率率投资费投资费用用产品外产品外观观Vi0.5800.1940.0650.1290.032A10.3420.3840.2740.3340.3420.3240.3330.3890.2780.2630.1600.5770.3640.2720.3640.3300.3340.326A2A3Xj第三节：层次分析法将将将将所所所所包包包包含含含含的的的的因因因因素素素素分分分分组组组组设设设设层层层层，并并并并标标标标明明明明各各各各层层层层因因因因素素素素之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系，如如如如对决策问题，可构造出下图所示的层次结构模型。对决策问题，可构造出下图所示的层次结构模型。对决策问题，可构造出下图所示的层次结构模型。对决策问题，可构造出下图所示的层次结构模型。目标层目标层目标层目标层A A准则层准则层准则层准则层C C方案层方案层方案层方案层P P目标目标目标目标A A准则准则准则准则C C1 1准则准则准则准则C C2 2准则准则准则准则C C3 3方案方案方案方案P P1 1方案方案方案方案P P2 2方案方案方案方案P P3 3方案方案方案方案P P4 4方案方案方案方案P P5 5AnalyticHierarchyProcessAHP（美国运筹学家、匹兹堡大学教授美国运筹学家、匹兹堡大学教授T.L.Saaty,1977）AHP思路AHP方法的基本工具方法的基本工具判断矩阵判断矩阵判断矩阵标度定义判断矩阵标度定义标度标度含义含义1两个要素相比，具有同样重要性两个要素相比，具有同样重要性3两个要素相比，前者比后者稍微重要两个要素相比，前者比后者稍微重要5两个要素相比，前者比后者明显重要两个要素相比，前者比后者明显重要7两个要素相比，前者比后者强烈重要两个要素相比，前者比后者强烈重要9两个要素相比，前者比后者极端重要两个要素相比，前者比后者极端重要2，4，6，8上述相邻判断的中间值上述相邻判断的中间值倒数倒数两个要素相比，后者比前者的重要性标度两个要素相比，后者比前者的重要性标度判断矩阵的一致性检验使用AHP，判断矩阵A的一致性很重要，但要求所有判断都有完全的一致性不大可能。因此，一般只要求A具有满意的一致性，此时max稍大于矩阵阶数n，其余特征根接近零。这时，基于AHP得出的结论才基本合理。为使所有判断保持一定程度上的一致，AHP步骤中必须进行一致性检验。为了检验判断矩阵的一致性，需要计算它的一致性指标 maxmax n nn n1 1CI=将将将将CICICICI与与与与平均随机一致性指标平均随机一致性指标平均随机一致性指标平均随机一致性指标RIRIRIRI比较，比较，比较，比较，RIRIRIRI可从下表查得：可从下表查得：可从下表查得：可从下表查得：阶数阶数RIRI1 12 23 34 45 56 67 78 89 90.000.00 0.000.00 0.580.58 0.900.90 1.121.12 1.241.24 1.321.32 1.411.41 1.451.45 只有当只有当只有当只有当随机一致性比例随机一致性比例随机一致性比例随机一致性比例CR=CR=CR=CR=0.10 0.10 0.10 0.10 时，判时，判时，判时，判断矩阵才具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进断矩阵才具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进断矩阵才具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进断矩阵才具有满意的一致性，否则就需要对判断矩阵进行调整。行调整。行调整。行调整。CICICICIRIRIRIRI关键问题关键问题AHP计算的根本问题是计算判断矩阵的最大特征根max及其对应的特征向量W.三种常用的计算方法：幂法、和积法、方根法 P136 幂幂 法法：计算机进行，可得到任意精确度的最大特：计算机进行，可得到任意精确度的最大特征根征根 maxmax及其相应的特征向量及其相应的特征向量W W。和积法和积法：近似算法。：近似算法。方根法方根法：近似算法。（手工常用）：近似算法。（手工常用）判断矩阵中两两比较的必要性 为了给出判断矩阵，需要进行为了给出判断矩阵，需要进行为了给出判断矩阵，需要进行为了给出判断矩阵，需要进行n(n-1)/2n(n-1)/2n(n-1)/2n(n-1)/2次两两比较。次两两比较。次两两比较。次两两比较。有人会问，只要让其它所有元素与某一个元素进行比较，即总有人会问，只要让其它所有元素与某一个元素进行比较，即总有人会问，只要让其它所有元素与某一个元素进行比较，即总有人会问，只要让其它所有元素与某一个元素进行比较，即总共进行共进行共进行共进行n-1n-1n-1n-1次比较就可以构造出判断矩阵了，两两比较必要吗？次比较就可以构造出判断矩阵了，两两比较必要吗？次比较就可以构造出判断矩阵了，两两比较必要吗？次比较就可以构造出判断矩阵了，两两比较必要吗？如仅用如仅用如仅用如仅用n-1n-1n-1n-1次比较来决定元素排序，则其中任何一次判断失误必将导致不合理次比较来决定元素排序，则其中任何一次判断失误必将导致不合理次比较来决定元素排序，则其中任何一次判断失误必将导致不合理次比较来决定元素排序，则其中任何一次判断失误必将导致不合理的排序。两两比较可以集中决策者提供的更多的信息，正好是的排序。两两比较可以集中决策者提供的更多的信息，正好是的排序。两两比较可以集中决策者提供的更多的信息，正好是的排序。两两比较可以集中决策者提供的更多的信息，正好是对每一次比较是否合理进行检查的过程，通过不同角度的反对每一次比较是否合理进行检查的过程，通过不同角度的反对每一次比较是否合理进行检查的过程，通过不同角度的反对每一次比较是否合理进行检查的过程，通过不同角度的反复比较，降低个别失误所造成的影响，避免系统性的错误。复比较，降低个别失误所造成的影响，避免系统性的错误。复比较，降低个别失误所造成的影响，避免系统性的错误。复比较，降低个别失误所造成的影响，避免系统性的错误。两两比较非常必要，应保证每次比较能够独立进行。两两比较非常必要，应保证每次比较能够独立进行。两两比较非常必要，应保证每次比较能够独立进行。两两比较非常必要，应保证每次比较能够独立进行。举例投资效果好（投资效果好（T）风险程度（风险程度（I1）资金利润率（资金利润率（I2）转产难易程度（转产难易程度（I3）产品产品1（P1）产品产品2（P2）产品产品3（P3）（目的层）（目的层）（准则层）（准则层）（方案层）（方案层）判断矩阵及其分析处理举例判断矩阵及其分析处理举例TI1I2I3WiWioI111/320.8740.230I23152.4660.648I31/21/510.4640.122(3.804)注注Wi的求取采用方根法（几何平均值法）的求取采用方根法（几何平均值法）I1P1P2P3WiWioP111/31/50.4060.105P2311/31.0000.258P35312.4660.637I2P1P2P3WiWioP11272.4100.592P21/2151.3570.333P31/71/510.3060.075I3P1P2P3WiWioP111/31/70.3620.081P2311/50.8430.188P37513.2710.731求综合重要度（加权和）TI1I2I3综合重要度权重权重0.2300.2300.6480.6480.1220.122加权和加权和P10.1050.5920.1490.4260.426P20.2580.3330.0660.2830.283P30.6370.0750.7850.2910.291AHP方法步骤：方法步骤：（1）分分析析评评价价系系统统中中各各基基本本要要素素之之间间的的关关系系，建立系统的递阶层次结构（分解法、建立系统的递阶层次结构（分解法、ISM法）；法）；（2）对对同同一一层层次次的的各各要要素素关关于于上上一一层层次次中中某某一一准准则则的的重重要要性性进进行行两两两两比比较较，构构造造判判断断矩矩阵阵（专专家家调调查法查法）；）；古林法比较时的误差有传递。古林法比较时的误差有传递。（3）由由判判断断矩矩阵阵计计算算被被比比较较要要素素对对于于该该准准则则的的相对权重（方根法）；相对权重（方根法）；（4）计计算算各各层层要要素素相相对对于于系系统统目目的的（总总目目标标）的的合合成成（总总）权权重重，并并据据此此对对方方案案等等排排序序（关关联联矩矩阵阵表及加权和法表及加权和法）。）。评价1 1、判断矩阵通不过一致性检验，需要调整的问、判断矩阵通不过一致性检验，需要调整的问题。有人提出对原始数据取对数。题。有人提出对原始数据取对数。2、依靠定性思维建立判断矩阵，客观性不强。依靠定性思维建立判断矩阵，客观性不强。判断矩阵的建立本身会因人而异，难以综合各判断矩阵的建立本身会因人而异，难以综合各位评价人员的意见，随意性强。位评价人员的意见，随意性强。3 3、采用人类能够同时比较的、采用人类能够同时比较的1-91-9标度，对于因标度，对于因素较多、规模较大的复杂系统（如要素个数大素较多、规模较大的复杂系统（如要素个数大于于9 9），可能难以辨别差异。），可能难以辨别差异。4 4、结果只是方案的优劣顺序，不能回答方案是、结果只是方案的优劣顺序，不能回答方案是否可行。否可行。1.1.某省轻工部门有一笔资金准备生产三种产品：家电：某省轻工部门有一笔资金准备生产三种产品：家电：I I1 1,某紧俏产品某紧俏产品 I I2 2，本地传统产品，本地传统产品 I I3 3。评价和选择方。评价和选择方案的准则是：风险程度案的准则是：风险程度C C1 1 、资金利用率、资金利用率C C2 2 、转产难、转产难易程度易程度C C3 3三个。现设判断矩阵如下：三个。现设判断矩阵如下：投资C C1 1C C2 2C C3 3C C1 111/32C C2 2315C C3 31/2 1/51C C1 1I I1 1I I2 2I I3 3I I1 111/3 1/5I I2 2311/3I I3 3531作业题作业题C C2 2I I1 1I I2 2I I3 3I I1 1127I I2 21/215I I3 31/7 1/51C C3 3I I1 1I I2 2I I3 3I I1 111/3 1/7I I2 2311/5I I3 3751试利用试利用试利用试利用AHPAHP法计算三种方案的排序结果。法计算三种方案的排序结果。法计算三种方案的排序结果。法计算三种方案的排序结果。第四节：模糊综合评价法什么是事物的模糊性？什么是事物的模糊性？什么是事物的模糊性？什么是事物的模糊性？指客观事物在中介过渡时所呈现的指客观事物在中介过渡时所呈现的指客观事物在中介过渡时所呈现的指客观事物在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼性亦此亦彼性亦此亦彼性亦此亦彼性”。(1)(1)(1)(1)清晰的事物清晰的事物清晰的事物清晰的事物每个概念的内涵（内在涵义或本质属性）每个概念的内涵（内在涵义或本质属性）每个概念的内涵（内在涵义或本质属性）每个概念的内涵（内在涵义或本质属性）和外延（符合本概念的全体）都必须是清楚的、不变的，每个和外延（符合本概念的全体）都必须是清楚的、不变的，每个和外延（符合本概念的全体）都必须是清楚的、不变的，每个和外延（符合本概念的全体）都必须是清楚的、不变的，每个概念非真即假，有一条截然分明的界线，如男、女。概念非真即假，有一条截然分明的界线，如男、女。概念非真即假，有一条截然分明的界线，如男、女。概念非真即假，有一条截然分明的界线，如男、女。(2)(2)(2)(2)模糊性事物模糊性事物模糊性事物模糊性事物由于人未认识，或有所认识但信息不够丰富，由于人未认识，或有所认识但信息不够丰富，由于人未认识，或有所认识但信息不够丰富，由于人未认识，或有所认识但信息不够丰富，使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、深浅等的认识就是模糊的。深浅等的认识就是模糊的。深浅等的认识就是模糊的。深浅等的认识就是模糊的。模糊综合评价方法很多时候，人们不仅要从多种因素考虑，且一般只很多时候，人们不仅要从多种因素考虑，且一般只很多时候，人们不仅要从多种因素考虑，且一般只很多时候，人们不仅要从多种因素考虑，且一般只能用模糊语言描述。如显示器的舒适性，人员的政治立能用模糊语言描述。如显示器的舒适性，人员的政治立能用模糊语言描述。如显示器的舒适性，人员的政治立能用模糊语言描述。如显示器的舒适性，人员的政治立场坚定，某建设方案的社会影响等。场坚定，某建设方案的社会影响等。场坚定，某建设方案的社会影响等。场坚定，某建设方案的社会影响等。评价者从诸因素出发，参照有关信息，根据其判断评价者从诸因素出发，参照有关信息，根据其判断评价者从诸因素出发，参照有关信息，根据其判断评价者从诸因素出发，参照有关信息，根据其判断对复杂问题分别作出对复杂问题分别作出对复杂问题分别作出对复杂问题分别作出“大、中、小大、中、小大、中、小大、中、小”；“高、中、低高、中、低高、中、低高、中、低”；“优、良、可、劣优、良、可、劣优、良、可、劣优、良、可、劣”；“好、较好、一般、较差、差好、较好、一般、较差、差好、较好、一般、较差、差好、较好、一般、较差、差”等程度性的模糊评价。等程度性的模糊评价。等程度性的模糊评价。等程度性的模糊评价。FuzzyMathsFuzzyMaths，专门用来处理和研究模糊性事物的一种新的数学，专门用来处理和研究模糊性事物的一种新的数学，专门用来处理和研究模糊性事物的一种新的数学，专门用来处理和研究模糊性事物的一种新的数学方法。方法。方法。方法。19651965年美国加州大学查德年美国加州大学查德年美国加州大学查德年美国加州大学查德(L.A.Zadeh)(L.A.Zadeh)教授发表教授发表教授发表教授发表FuzzyFuzzySetsSets一文，标志其诞生。一文，标志其诞生。一文，标志其诞生。一文，标志其诞生。模糊集如对某项指标如对某项指标如对某项指标如对某项指标(u(u1 1)来进行评定，若采用民意测验的方法，结果来进行评定，若采用民意测验的方法，结果来进行评定，若采用民意测验的方法，结果来进行评定，若采用民意测验的方法，结果16%16%的人说的人说的人说的人说“很好很好很好很好”，42%42%的人说的人说的人说的人说“好好好好”，39%39%的人说的人说的人说的人说“一般一般一般一般”，3%3%的人说的人说的人说的人说“差差差差”，则评价结果可用模糊集，则评价结果可用模糊集，则评价结果可用模糊集，则评价结果可用模糊集描述描述描述描述评价结果评价结果评价结果评价结果是是是是评语集合评语集合评语集合评语集合V V这一论域上的模糊子集。这一论域上的模糊子集。这一论域上的模糊子集。这一论域上的模糊子集。可简记为向量形式可简记为向量形式可简记为向量形式可简记为向量形式就是对被评对象所做的单因素评价。就是对被评对象所做的单因素评价。就是对被评对象所做的单因素评价。就是对被评对象所做的单因素评价。一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合U U这一论域上的这一论域上的这一论域上的这一论域上的一个模糊集合一个模糊集合一个模糊集合一个模糊集合经过模糊关系变换为经过模糊关系变换为经过模糊关系变换为经过模糊关系变换为评语集合评语集合评语集合评语集合V V这一论域上的一个这一论域上的一个这一论域上的一个这一论域上的一个模糊集合模糊集合模糊集合模糊集合 ，即，即，即，即上式即模糊综合评价的数学模型。其中上式即模糊综合评价的数学模型。其中上式即模糊综合评价的数学模型。其中上式即模糊综合评价的数学模型。其中种评语的可能程度。种评语的可能程度。种评语的可能程度。种评语的可能程度。模糊综合评价模型中的模糊综合评价模型中的模糊综合评价模型中的模糊综合评价模型中的矩阵乘积表示复合关系矩阵乘积表示复合关系矩阵乘积表示复合关系矩阵乘积表示复合关系。模糊综合评价的结果，是模糊综合评价的结果，是模糊综合评价的结果，是模糊综合评价的结果，是mm维模糊行向量。维模糊行向量。维模糊行向量。维模糊行向量。模糊评价因素权重集合，是模糊评价因素权重集合，是模糊评价因素权重集合，是模糊评价因素权重集合，是n n维模糊行向量。维模糊行向量。维模糊行向量。维模糊行向量。从从从从U U到到到到V V的一个模糊关系，是的一个模糊关系，是的一个模糊关系，是的一个模糊关系，是 矩阵。矩阵。矩阵。矩阵。表示从第表示从第表示从第表示从第i i个因素着眼，做出第个因素着眼，做出第个因素着眼，做出第个因素着眼，做出第j j模糊综合评价的数学模型模糊综合评价的步骤：1.1.设定评价指标因素集设定评价指标因素集设定评价指标因素集设定评价指标因素集U U；2.2.设定评语集设定评语集设定评语集设定评语集V V；3.3.确定评价指标权重集确定评价指标权重集确定评价指标权重集确定评价指标权重集；4.4.用民意测验方法请专家实施评价；用民意测验方法请专家实施评价；用民意测验方法请专家实施评价；用民意测验方法请专家实施评价；5.5.建立评价矩阵建立评价矩阵建立评价矩阵建立评价矩阵；6.6.按数学模型进行综合评价；按数学模型进行综合评价；按数学模型进行综合评价；按数学模型进行综合评价；7.7.归一化处理，得出具有可比性的综合评价结果。归一化处理，得出具有可比性的综合评价结果。归一化处理，得出具有可比性的综合评价结果。归一化处理，得出具有可比性的综合评价结果。1.1.讲课质量的评估讲课质量的评估讲课质量的评估讲课质量的评估U=U=清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁 V=V=很好，较好，一般，不好很好，较好，一般，不好很好，较好，一般，不好很好，较好，一般，不好 模糊综合评价的应用归一化：归一化：归一化：归一化：例子：例子：例子：例子：某种新产品有三种不同的设计方案某种新产品有三种不同的设计方案,根据根据“质量质量”、“成本成本”、“实用性实用性”三个目标对这三个方案进行三个目标对这三个方案进行优、良、中、优、良、中、劣劣评价。评价。评价对象：评价对象：评价目标：评价目标：评价等级：评价等级：建立隶属函数建立隶属函数1：V=方案，方案，方案，方案，方案方案X=质量，成本，实用性质量，成本，实用性=优，良，中，劣优，良，中，劣根据最大隶属度原则根据最大隶属度原则4 得综合评价结果：得综合评价结果：统计得隶属度矩阵统计得隶属度矩阵2：评价目标权重评价目标权重3：求模糊合成运算求模糊合成运算(M（,)：大学生综合素质评价体系判断矩阵模糊评价原则综合量化举例2简化做法 课程：课程：教师：教师：班级：班级：评价项目（权重）评价项目（权重）好好（100）较较 好好(85)一一 般般（70）较较 差差（55）1.教学计划及教学内容安排（教学计划及教学内容安排（0.10）90.36140.5620.0800.002.教材及参考资料状况教材及参考资料状况(0.10)30.12140.5670.2810.043.教师教学态度及责任心教师教学态度及责任心(0.15)50.20150.6050.2000.004.教师讲解能力（教师讲解能力（0.10）10.04100.40110.4430.12评价结果评价结果(票数票数/隶属度隶属度)评价等级评价等级5.课堂教学形式的多样化程度（课堂教学形式的多样化程度（0.10）20.08110.44120.4800.006.理理论论联联系系实实际际程程度度及及教教学学案案例例使使用用情情况（况（0.10）50.20140.5660.2400.007.辅助教学环节及考核情况辅助教学环节及考核情况(0.10)40.1660.24130.5220.088.教学改革与创新情况教学改革与创新情况(0.10)30.1280.32120.4820.089.从从本本课课程程学学习习中中所所获获得得的的收收益益程程度度（0.15）50.20120.4860.2420.08综合评价结果综合评价结果综合隶属度综合隶属度0.1680.4700.3180.044综合得分综合得分81.43隶属度隶属度 rij指多个评价主体对某个评价对象在第指多个评价主体对某个评价对象在第i个项目下作出第个项目下作出第j等级评定的可能性程度。等级评定的可能性程度。若记：隶属度矩阵为若记：隶属度矩阵为评价项目权重向量为评价项目权重向量为评价等级分值向量为评价等级分值向量为则有：综合隶属度向量则有：综合隶属度向量S=W R综合得分综合得分假设对电视机的评价因素假设对电视机的评价因素假设对电视机的评价因素假设对电视机的评价因素U=U=图像图像图像图像u u1 1，声音，声音，声音，声音u u2 2，价格，价格，价格，价格u u3 3，评语集合，评语集合，评语集合，评语集合V=V=很好很好很好很好v v1 1，较好，较好，较好，较好v v2 2，可以，可以，可以，可以v v3 3，不好，不好，不好，不好v v4 4，现请专家，现请专家，现请专家，现请专家1010人对三种电视人对三种电视人对三种电视人对三种电视机进行评价，结果如下：机进行评价，结果如下：机进行评价，结果如下：机进行评价，结果如下：(1)v1v2v3v4(2)v1v2v3v4(3)v1v2v3v4u1541043211522u2432151224312u3013621340244设某类顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即设某类顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即设某类顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即设某类顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即试对以上三种电视机进行模糊综合评价。试对以上三种电视机进行模糊综合评价。试对以上三种电视机进行模糊综合评价。试对以上三种电视机进行模糊综合评价。作业AHP代码disp(假设 A=);disp(1 1 3 5 2;1 1 3 5 2;1/3 1/3 1 4 1/3;1/4 1/5 1/4 1 1/4;1/2 1/2 3 4 1);disp(请输入判断矩阵A(n阶);A=input(A=);%A=1 1 3 5 2;1 1 3 5 2;1/3 1/3 1 4 1/3;1/4 1/5 1/4 1 1/4;1/2 1/2 3 4 1;如果要，则上面的内容全删掉,另外运行下面的函数。%function AHP(A),如果要，则上面的内容全删掉。n,n=size(A);x=ones(n,100);y=ones(n,100);m=zeros(1,100);m(1)=max(x(:,1);y(:,1)=x(:,1);x(:,2)=A*y(:,1);m(2)=max(x(:,2);y(:,2)=x(:,2)/m(2);p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1);while kp i=i+1;x(:,i)=A*y(:,i-1);m(i)=max(x(:,i);y(:,i)=x(:,i)/m(i);k=abs(m(i)-m(i-1);enda=sum(y(:,i);w=y(:,i)/a;t=m(i);%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;CR=CI/RI(n);disp(判断矩阵一致性检验的结果是：)disp(CI=);disp(CI);disp(CR=);disp(CR);if CR0.10 disp(由于CR0.10，所以此矩阵的一致性可以接受!);enddisp(判断矩阵的最大特征值t=);disp(t);disp(各指标的权重矩阵w=);disp(w);