北师大版认识无理数优质ppt课件.pptx

1 1 认识无理数认识无理数第二章第二章 实数实数我们已经学习过哪些数？我们已经学习过哪些数？小学学过自然数、小数、分数小学学过自然数、小数、分数初一我们学过负数初一我们学过负数我们在小学学了非负数，在初一发现数不够我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把小学学过的正数、用了，引入了负数，即把小学学过的正数、零扩充到零扩充到有理数有理数的范围，的范围，有理数包括整数和有理数包括整数和分数分数，那么有理数范围是否能满足我们实际，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？生活的需要呢？“数数”发展史发展史把两个边长为把两个边长为1 1的小正方形拼成的小正方形拼成一个大正方形一个大正方形设大正方形的边长为设大正方形的边长为 ，则，则 满足什么满足什么条件？条件？上式中的上式中的a可能是整数吗可能是整数吗？a可能是分数吗可能是分数吗？议一议议一议是无限不循环小数，所以是无理数.下列说法正确的是()1圆周率 及一些最终结果含有 的数.2的1,3(抄题，写B本）下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1),无理数的个数是（）设大正方形的边长为 ，则 满足什么条件？无理数有_下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1),无理数的个数是（）无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.正数x满足x2=12,则x的大致范围是()通过本课时的学习，需要我们掌握：是无限不循环小数，所以是无理数.无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.如果一个圆的半径是2,那么该圆的周长是()下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1),无理数的个数是（）323 223 222 3（两个3之间依次多1个2）下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1),无理数的个数是（）323 223 222 3（两个3之间依次多1个2）那么a到底是什么数呢？D.我发现我发现那么那么a a到底是什么数呢？到底是什么数呢？11aa22面积为面积为2 2 由上可得边长由上可得边长a a的一个大致的范围，但的一个大致的范围，但a a的的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？位呢？估一估估一估请同学们借助计算器进行探索请同学们借助计算器进行探索边长边长a a面积面积S S11a a221.41.4a a1.51.51.411.41a a1.421.421.4141.414a a1.4151.4151.414 21.414 2a a1.414 31.414 3算一算算一算11S S441.961.96S S2.252.251.988 11.988 1S S2.016 42.016 41.999 3961.999 396S S2.002 2252.002 2251.999 961 641.999 961 64S S2.000 244 492.000 244 49 事实上，事实上，a=1.414 213 56,a=1.414 213 56,它是一个无限不循环小数！它是一个无限不循环小数！把下列有理数写成小数的形式，你有什把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？么发现？探索发现探索发现 事实上，任何一个有理数都可以写成事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数有限小数或无限或无限循环循环小数小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是都是有理数有理数.无限不循环小数称为无理数无限不循环小数称为无理数.0.101 001 000 10.101 001 000 1（两个（两个1 1之间依次多之间依次多1 1个个0 0）-168.323 223 222 3-168.323 223 222 3（两个（两个3 3之间依次多之间依次多1 1个个2 2）无理数的定义：无理数的定义：【例例】把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：（相邻两个（相邻两个3 3之间的之间的7 7的个数逐次加的个数逐次加1 1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合(相邻两个相邻两个3 3之间的之间的7 7的个的个数逐次加数逐次加1)1)无限小数都是无理数 D.通过本课时的学习，需要我们掌握：无限不循环小数是无理数，其中14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；一个有理数 B.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？1圆周率 及一些最终结果含有 的数.那么a到底是什么数呢？323 223 222 3（两个3之间依次多1个2）14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；正数x满足x2=12,则x的大致范围是()反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.D.有理数都是有限小数 B.把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？1圆周率 及一些最终结果含有 的数.事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.整数有整数有_ _ 有理数有有理数有_ _ 无理数有无理数有_ _ 填空：填空：在实数在实数【跟踪训练跟踪训练】1 1圆周率圆周率 及一些最终结果含有及一些最终结果含有 的的数数.2 2开方开不尽的数开方开不尽的数.3 3有一定的规律，但有一定的规律，但不循环不循环的无限小数的无限小数.无理数的特征无理数的特征:【规律方法规律方法】1.1.下列各数：下列各数：(相邻两个相邻两个3 3之间之间0 0的个数逐次加的个数逐次加1),1),无理数的个数是（无理数的个数是（）A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4C.4个个 D.5D.5个个【解析解析】选选A A.无限不循环小数是无理数，其中无限不循环小数是无理数，其中(相邻两个相邻两个3 3之间之间0 0的个数逐次加的个数逐次加1)1)两个是无理数，其他是两个是无理数，其他是有理数有理数.A A2.2.下列各数中，是无理数的为（下列各数中，是无理数的为（）A.3.14 B.C.D.A.3.14 B.C.D.【解析解析】选选C.C.因为因为3.143.14是小数，是小数，是分数，是分数，是无限循是无限循环小数，所以选项环小数，所以选项A,B,DA,B,D都是有理数；都是有理数；是无限不循环小数，所以是无理数是无限不循环小数，所以是无理数.C C3 3.下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.有理数都是有限小数有理数都是有限小数 B.B.有限小数都是有理数有限小数都是有理数C.C.无限小数都是无理数无限小数都是无理数 D.D.不循环小数是无理数不循环小数是无理数4 4.如果一个圆的半径是如果一个圆的半径是2,2,那么该圆的周长是那么该圆的周长是()A.A.一个有理数一个有理数 B.B.一个无理数一个无理数C.C.一个分数一个分数 D.D.一个整数一个整数B BB B5 5.正数正数x x满足满足x x2 2=12,12,则则x x的大致范围是的大致范围是()A.1A.1xx2 2B.2B.2xx3 3C.3C.3xx4 4D.4D.4xx5 5C C通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：无理数的概念：无限不循环小数称为无理数无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.通过本课时的学习，需要我们掌握：一个有理数 B.无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.101 001 000 1（两个1之间依次多1个0）2的1,3(抄题，写B本）有理数有_14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A,B,D都是有理数；设大正方形的边长为 ，则 满足什么条件？323 223 222 3（两个3之间依次多1个2）（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）下列各数：(相邻两个3之间0的个数逐次加1),无理数的个数是（）小学学过自然数、小数、分数(相邻两个3之间0的个数逐次加1)两个是无理数，其他是有理数.999 396S2.（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）1圆周率 及一些最终结果含有 的数.D.作业作业1.1.习题习题2.22.2的的1,3(1,3(抄题，写抄题，写B B本）本）2.2.预习并回答：预习并回答：一个正数的算数平方根有（一个正数的算数平方根有（）个，）个，0 0的算术平方根是（的算术平方根是（）