惯性矩计算精.ppt

惯性矩计算第1页，本讲稿共18页2二、简单截面的惯性矩二、简单截面的惯性矩1.矩形截面的惯性矩矩形截面的惯性矩zbh/2h/2C练习练习 求图示矩形截面对求图示矩形截面对z轴的惯性矩。轴的惯性矩。zbhdA解：解：ydydAydy第2页，本讲稿共18页32.圆形截面的惯性矩圆形截面的惯性矩zDCd dAd 第3页，本讲稿共18页43.环形截面的惯性矩环形截面的惯性矩zCDdy其中，其中，=d/D第4页，本讲稿共18页5yzzydAO 对于圆截面，对于圆截面，4.极惯性矩与惯性矩的关系极惯性矩与惯性矩的关系第5页，本讲稿共18页6A-3 惯性矩平行轴定理惯性矩平行轴定理截面对任一轴的惯性矩，等于对其形心轴截面对任一轴的惯性矩，等于对其形心轴z0的惯性矩加上截面面的惯性矩加上截面面积与两轴间距离平方的乘积。积与两轴间距离平方的乘积。yzdAO(A)yz0y0Cay0第6页，本讲稿共18页7同理可得：同理可得：例例 求图示矩形截面对求图示矩形截面对z 轴的惯性矩。轴的惯性矩。zbh/2z0Ch/2其中，其中，y0为形心轴，为形心轴，y轴与轴与y0轴平行，相距为轴平行，相距为b。第7页，本讲稿共18页8例例 求图示截面对求图示截面对z 轴的惯性矩。轴的惯性矩。解：解：C1CC2804040404020202020zz1z2第8页，本讲稿共18页9练习练习 求图示三角形截面对求图示三角形截面对z 和和z0 轴的惯性矩。轴的惯性矩。zCh/3bh2h/3z0解：解：zbhydyb(y)h-y第9页，本讲稿共18页10zbhydyb(y)h-yzCh/3bh2h/3z0第10页，本讲稿共18页11例例 求图示求图示T形截面对形截面对z0轴的轴的 惯性矩。惯性矩。解：确定形心位置。解：确定形心位置。124zz016Cy4y1y2C1C2第11页，本讲稿共18页12124zz016Cy4y1y2C1C2第12页，本讲稿共18页 A-4 极惯性矩极惯性矩 惯性矩惯性矩 惯性积惯性积 xy0dAxy 截面对截面对 o 点的极惯性矩为点的极惯性矩为定义：定义：第13页，本讲稿共18页 截面对截面对 x,y 轴的惯性矩分别为轴的惯性矩分别为因为因为I =Ix+Iy所以所以 xy0dAxy 第14页，本讲稿共18页截面对截面对 x,y 轴的惯性积为轴的惯性积为惯性矩的数值恒为正，惯性积则可能为正值，负值，惯性矩的数值恒为正，惯性积则可能为正值，负值，惯性矩的数值恒为正，惯性积则可能为正值，负值，惯性矩的数值恒为正，惯性积则可能为正值，负值，也可能等于零。也可能等于零。也可能等于零。也可能等于零。截面的对称轴，截面的对称轴，截面的对称轴，截面的对称轴，若若若若 x,y x,y 两坐标轴中有一个为两坐标轴中有一个为两坐标轴中有一个为两坐标轴中有一个为则截面对则截面对则截面对则截面对 x,y x,y 轴的轴的轴的轴的惯性积一定等于零惯性积一定等于零惯性积一定等于零惯性积一定等于零xydxdxydA第15页，本讲稿共18页截面对截面对 x,y 轴的惯性半俓为轴的惯性半俓为第16页，本讲稿共18页例例 2 _ 1 求矩形截面对其对称轴求矩形截面对其对称轴 x,y 轴的惯性矩。轴的惯性矩。dA =b dy解解：bhxyCydy第17页，本讲稿共18页 例例 2-2 求圆形截面对其对称轴的惯性矩求圆形截面对其对称轴的惯性矩。解：因为截面对其圆心解：因为截面对其圆心 O 的的极惯性矩为极惯性矩为 yxd所以所以第18页，本讲稿共18页