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性质精品学习网第1页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-复习旧知n求轨迹方程的一般步骤n圆的参数方程及参数的几何意义第2页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-新课探究问题1:与圆类似,把方程(1)叫做椭圆的参数方程.第3页，本讲稿共12页椭圆简单几何性质(4)-探求新知问题2:椭圆的参数方程中a,b,的含义是什么?例5 如图,以原点为圆心,分别以a、b(ab0)为半径作两个大圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作ANOx，垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程。分析：本题是给定条件求轨迹问题，请同学们观察动画并思考下列各问题：（1）动点A、B、N、M分别是如何人运动的？相互关系如何？其中最主要的动点是哪个点？（2）动点M是如何产生的？M的坐标与点A、B的坐标的关系如何？（3）什么是参数方程？如何设出恰当的参数？动画演示第4页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-新课探究解:第5页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-新课探究问题3:椭圆的参数方程和圆的参数方程有何异同?名称方程各元素的几何意义圆椭圆第6页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-知识应用变式练习1将下列参数方程化为普通方程,普通方程化为参数方程:第7页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-知识应用补充例题:如图在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最小.解1:把直线l平移至首次与椭圆相切,切点就是所求的点P,即:设l1的方程为x-y+m=0 ,整理得9y2-2my+m2-8=0,=4m2-49(m2-8)=0,解得m=3.由图形可知m=3,l1首先与椭圆相切,此时 ,即9y2-6y+1=0.XYlOx-y+m=0X2+8y2=8x-y+3=0X2+8y2=8第8页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-知识应用补充例题:如图在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线l:x-y+4=0的距离最小.XYlOP第9页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-知识应用1、第10页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-课堂小结n本节课学习了椭圆的参数方程及 的几何意义。n通过学习我们对椭圆有了更深入的了解，椭圆的两种定义，两种方程都是等价的，可以互相转化。n椭圆的参数方程应用广泛，特别是求有关最值问题，常比普通方程更简洁。第11页，本讲稿共12页椭圆的简单几何性质(4)-作业布置1、椭圆第12页，本讲稿共12页