等腰三角形的存在性课件.ppt

等腰三角形的存在性等腰三角形的存在性成都七中万达数学组学校 兰盛芬成都近十年中考的存在性问题成都近十年中考的存在性问题05年年30等腰等腰直角三角形直角三角形存在性存在性11年年28定高定高三角形的存三角形的存在性在性09年年28直角直角三角形的存三角形的存在性在性10年年29圆圆的存在性的存在性07年年28相似相似三角形的存三角形的存在性在性12年年29平行平行四边形的存四边形的存在性在性13年年28等腰等腰三角形的存三角形的存在性在性08年年28梯形梯形的存在性的存在性06年年29点的点的存在性存在性成都近十年中考的存在性问题成都近十年中考的存在性问题14年年28相似相似三角形的存在三角形的存在性性15年年28期待中期待中中考中等腰三角形的存在性中考中等腰三角形的存在性07德阳德阳2514上海上海2412嘉兴嘉兴2413泰安泰安2910内江内江2613临沂临沂2111重庆重庆2508卢湾卢湾25例例1 1：如如图，线段段ODOD的一个端点的一个端点O O在直在直线OMOM上，上，DOM=30DOM=30,以以ODOD为一一边画等画等腰三角形，并且使另一个腰三角形，并且使另一个顶点点P P在直在直线OMOM上，上，这样的等腰三角形能画多少个的等腰三角形能画多少个?请画出所有符合条件的三角形请画出所有符合条件的三角形.30P1MP3P4P2中考填空中考填空选讲：只找点不求解只找点不求解两定一动两定一动型型变式变式1：如图，在：如图，在ACB的边的边BC所在直线上找一点所在直线上找一点P，使得使得ACP为等腰三角形，则满足条件的点为等腰三角形，则满足条件的点P共有共有()个个典例讲解典例讲解:只找点不求解只找点不求解变式变式1：已知：如图，线段已知：如图，线段AB的端点的端点A在直线在直线上，上，AB与与直线直线l的夹角为的夹角为60，请在直线，请在直线上另找一点上另找一点C，使使 ABC是等腰三角形这样的点有是等腰三角形这样的点有()个个变式变式2：如图，已知直线如图，已知直线PQ MN于点于点O，点，点A，B分分别在别在MN，PQ上，上，OA=1，OB=2，在直线，在直线MN或直或直线线PQ上找一点上找一点C，使，使 ABC是等腰三角形，则这样是等腰三角形，则这样的点的点C有有()个个OA=1，AB=动态类型动态类型:1.1.两定一动两定一动类型类型2.2.夹角固定，一定两动夹角固定，一定两动类型类型背景类型背景类型:1.1.格点背景格点背景2.2.几何图形背景几何图形背景3.3.平面直角坐标系背景平面直角坐标系背景网格中的等腰三角形存在性网格中的等腰三角形存在性变式三：变式三：如图，在正方形网格的格点（即最小正如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点方形的顶点）中找一点C，使得，使得 ABC是等腰三角是等腰三角形，且形，且AB为其中一腰这样的点为其中一腰这样的点C有有()个个存在性问题的处理套路存在性问题的处理套路存在性问题的处理套路是什么？存在性问题的处理套路是什么？3、根据方案作图，有序操作；、根据方案作图，有序操作；1、理解题意，整合信息；、理解题意，整合信息；4、结果检验，总结。、结果检验，总结。2、抓不变特征有序思考，设计方案；、抓不变特征有序思考，设计方案；等腰三角形存在性（两定一动）问题根据什么确定点的位置？等腰三角形存在性（两定一动）问题根据什么确定点的位置？利用两圆一线确定点的位置。利用两圆一线确定点的位置。几何图形中等腰三角形的存在性（两定一动）几何图形中等腰三角形的存在性（两定一动）例例2：如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AB=4，AD=10，点点Q是是BC的中点，点的中点，点P在在AD边上运动，若边上运动，若 BPQ是是腰长为腰长为5的等腰三角形，的等腰三角形，求线段求线段AP的长的长.等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置后，求线段长的依据是什么？后，求线段长的依据是什么？两腰相等或三线合一两腰相等或三线合一例例3：如图，矩形如图，矩形OABC在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，中，已知已知A（0，3），），C（4，0），），P为射线为射线AB上一动上一动点，将直线点，将直线OP绕点绕点P逆时针旋转逆时针旋转90，交直线，交直线BC于点于点Q，当，当 POQ为等腰三角形时，为等腰三角形时，求求点点P的坐标的坐标.几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）（夹角固定，一定两动）（夹角固定，一定两动）等腰三角形存在性（两动一定）问题的处理套路等腰三角形存在性（两动一定）问题的处理套路是什么？是什么？三边两两相等三边两两相等变式：变式：如图，在如图，在 ABC中，中，ABC=120，且，且AB=BC，将将 ABC绕点绕点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转角角（30180）得到得到 ADE，连接，连接BD，与，与AC相交于点相交于点F，当旋转角，当旋转角为为多少多少度时，度时，BCF是等腰三角形是等腰三角形.几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）几何图形中等腰三角形的存在性（一定两动）三边两两相等三边两两相等例例4、如图，直线如图，直线与与x轴、轴、y轴分别轴分别交于交于A，B两点，点两点，点P是是x轴上的动点，轴上的动点，若使若使 ABP为等腰三角形，为等腰三角形，求求点点P的坐标的坐标.一次函数中等腰三角形的存在性一次函数中等腰三角形的存在性变式变式1 1：如图，直线如图，直线y=x+3与与y轴交于点轴交于点A，与直线，与直线x=1交于点交于点B，点，点P是直线是直线x=1上的动点，上的动点，若使若使ABP为等为等腰三角形，求点腰三角形，求点P的坐标的坐标.一次函数中等腰三角形的存在性一次函数中等腰三角形的存在性变式变式2：如图，直线如图，直线与与x轴、轴、y轴分别交轴分别交于点于点A，B，点，点P是线段是线段AB上的一动点，上的一动点，若若 OAP为等腰三角形，为等腰三角形，求求点点P的坐标的坐标.抢题啦抢题啦请选题小结：小结：1、存在性问题的处理套路是什么？、存在性问题的处理套路是什么？2、等腰三角形存在性（两定一动）问题如何、等腰三角形存在性（两定一动）问题如何确定点的位置？确定点的位置？3、等腰三角形存在性（两定一动）问题确定、等腰三角形存在性（两定一动）问题确定点的位置后，根据什么求线段长或坐标？点的位置后，根据什么求线段长或坐标？4、坐标系中，等腰三角形存在性（两定一动）、坐标系中，等腰三角形存在性（两定一动）问题根据问题根据“一线一线”找到的点，它的坐标求解找到的点，它的坐标求解思路是什么？思路是什么？5、等腰三角形存在性、等腰三角形存在性(一定两动）问题的处理套一定两动）问题的处理套路是什么？路是什么？函数角度：函数角度：几何角度：几何角度：代数角度代数角度10分题分题如图，如图，AD是是Rt ABC斜边上的中线，把斜边上的中线，把 ADC沿沿AD对折，点对折，点C落在点落在点C处，连接处，连接CC，则图中共有，则图中共有()个等腰三角形个等腰三角形A.3B.4C.5D.625分题分题如图，直线如图，直线与与x轴、轴、y轴分别交于轴分别交于A，B两点，过点两点，过点O作作OC AB于点于点C，点，点P是线段是线段OA上上的动点，若使的动点，若使 PAC为等腰三角形，则点为等腰三角形，则点P的坐标的坐标是是()A.B.C.D.A.B.C.？分题？分题请谈谈本节课你所学到的内容，如果你能获得全班同学的掌声，20分就属于你了！10分题分题本节课主要学习了等腰三角形存在性问题的哪两种类型？分题？分题请说说本节课你的收获，大家每认可一条可得10分，30秒内看你能得多少分！10分题分题请具体说说何为两圆一线，用它解决什么问题？你运气你运气这这么好，把我抽上了，么好，把我抽上了，直接直接为为自己加自己加2020分吧！分吧！运气太差了扣掉运气太差了扣掉1010分分等腰三角形存在性问题等腰三角形存在性问题同学们，中考中的存在性问题类型很多，等腰三角形的存在性问题考的也远比我们本节课所学内容难得多，因为我们还有很多知识点没学，综合解决问题的能力太有限，我们所学只是皮毛，但我们要养成建解题模式、形成处理问题的套路，这样才能把各知识点有效地连成各条有特色的线，才能形成鲜明的知识面，最后才能建成一个完整的体系。