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一次函数的应用公开课课件第1页，本讲稿共21页基础训练：基础训练：1、某地市区打电话的收费标准为：、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含分钟以内（含3分分钟）收费钟）收费0.2元元,超过分钟超过分钟,每增加每增加1分钟分钟(不足不足1分钟分钟,按按1分分钟计算钟计算)加收加收0.11元元,求求:电话费电话费y(元元)与时间与时间t(分分)之间的函之间的函数关系式数关系式.2、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨吨时，水价为每吨1.2元元;超过超过10吨时吨时,超过的部分按每吨超过的部分按每吨1.8元收费元收费,该市某户居民该市某户居民5月份用月份用水水x吨，应交水费吨，应交水费y元元,求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.第2页，本讲稿共21页例题分析：例题分析：例例1、声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度y（米（米/秒）（简称音速）秒）（简称音速）是气温是气温x（）的一次函数，下表列出了一组不同气温时）的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：的音速：气温气温x（）05101520音速（米音速（米/秒）秒）331 334337340343（1）求）求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）气温）气温x=22（）时，某人看到烟花燃放）时，某人看到烟花燃放5秒后才听秒后才听到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？到声音响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？第3页，本讲稿共21页若点(1,2)及(m，3)都在正比例函数y=kx的图象上，求m的值。已知直线y=kx+b经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式。某一次函数的图象平行于直线，且过点(4,7)，求函数解析式。第4页，本讲稿共21页 例1去年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是用水量的函数，其函数图象如图所示：(1)分别写出x5和x5时，y与x的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准。(3)若某户居民该月用水3.5吨，则应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？xOy583.66.3第5页，本讲稿共21页例例3 3、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球，乒乓球拍每付定价乒乓球拍每付定价2020元，乒乓球每盒元，乒乓球每盒5 5元，元，现两家商店搞促销活动，现两家商店搞促销活动，甲店：甲店：每买一付球拍赠一每买一付球拍赠一盒乒乓球；盒乒乓球；乙店：乙店：按定价的按定价的9 9折优惠，某班级需要购折优惠，某班级需要购球拍球拍4 4付，乒乓球若干盒（不少于付，乒乓球若干盒（不少于4 4盒）。盒）。（1 1）、设购买乒乓球盒数为）、设购买乒乓球盒数为x x（盒），在甲店购买（盒），在甲店购买的付款数为的付款数为y y甲甲（元），在乙店购买的付款数为（元），在乙店购买的付款数为y y乙乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数球盒数x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2 2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？第6页，本讲稿共21页例例4、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额书，租书金额y y（元）与租书时间（元）与租书时间x x（天）之间的关（天）之间的关系如图所示。系如图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书（元）与租书时间时间x（天）之间的函数关系式；（天）之间的函数关系式；（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？（3）若两种租书卡的使用）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式中如何选择这两种租书方式比较合算？比较合算？x1002050oy（元）（元）（天）（天）租书卡租书卡会员卡会员卡第7页，本讲稿共21页例6 预防预防“非典非典”期间，某种消毒液期间，某种消毒液A A市需要市需要6 6吨，吨，B B市需要市需要8 8吨，正好吨，正好M M市储备有市储备有1010吨，吨，N N市储市储备有备有4 4吨，预防吨，预防“非典非典”领导小组决定将这领导小组决定将这1414吨吨消毒液调往消毒液调往A A市和市和B B市，消毒液的运费价格如下市，消毒液的运费价格如下表。设从表。设从M M市调运市调运x x吨到吨到A A市。市。（1 1）求调运）求调运1414吨消毒液的总运费吨消毒液的总运费y y关于关于x x的函的函数关系式；数关系式；（2 2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？多少？终点起点ABM 60100N 3570第8页，本讲稿共21页回味练习：回味练习：1、函数函数y=2x图象经过点（图象经过点（0，）与点（）与点（1，），），y随随x的增大而的增大而 ；2、函数函数y=（a-2）x的图象经过第二、四的图象经过第二、四象限，则象限，则a的范围是的范围是 ；3、函数函数y=（1-k）x中中y随随x的增大而减小，的增大而减小，则则k的范围是的范围是 .02增大增大a2k1第9页，本讲稿共21页4、直线直线y=-3x-6与与x轴轴的交点坐标是的交点坐标是 ，与，与y轴轴的交点坐标为的交点坐标为 .5、直线直线y=3x-1经过经过 象限象限 直线直线y=-2x+5经过经过 象限象限一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四（-2，0）（0，-6）第10页，本讲稿共21页6、直线直线y=kx+b（k0，b0）经过）经过 象限。象限。7、若直线若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则经过一、二、四象限，则k 0，b 0.8、直线直线y=kx+b的图象如图所示，确定的图象如图所示，确定k、b符号：符号：二、三、四二、三、四oyxoyxK0，b0k0，b0第11页，本讲稿共21页9、已知一次函数已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点）若图象经过原点,求求m的值的值；（2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2x，求，求m的值；的值；（3）若图象交）若图象交y轴轴 于正半轴，求于正半轴，求m的取值范围；的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围的取值范围。（5）若图象不过第三象限，求）若图象不过第三象限，求m的取值范围。的取值范围。（6）若随的增大而增大）若随的增大而增大,求求m的取值范围。的取值范围。第12页，本讲稿共21页10、已知一次函数 与 的图像都经过A(-2,0)，且与轴分别交于B、C两点,求ABC的面积 第13页，本讲稿共21页11、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，求b的值。第14页，本讲稿共21页12、无论m为何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限1313、已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2，其中，其中y y1 1与与x x成正比例，成正比例，y y2 2与（与（x-2x-2）成正比例，又当）成正比例，又当x=-1x=-1时，时，y=2y=2；当；当x=2x=2时，时，y=5.y=5.求求y y与与x x的函数关系的函数关系式。式。第15页，本讲稿共21页例 为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下表：比赛进行到第12轮(每队均比赛12场)A队积19分(1)请通过计算，判断A队胜、平、负各几场(2)若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元)，试求W的最大值 胜一场平一场 负一场积 分310奖金(元/人)15007000第16页，本讲稿共21页例、已知A、B两地相距300千米，现有甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车匀速行驶2小时到达AB中点C地，停留2小时后，再匀速行驶1.5小时到达B地；乙车以每小时v千米(v75)的速度行驶(1)设s(千米)、t(小时)分别表示甲车离开A地 的路程和时间，试在下列条件下：0t2 2t4 4t5.5分别求出s与t的关系式，并在所给的坐标系中画出它的图象；(2)若甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含A、B两地)，试确定v的取值范围。S(千米千米)T(小小时时)0 1 2 364 550100150200250300ABCD第17页，本讲稿共21页例、例、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用需要购买行李票，行李票费用y y（元）是行李（元）是行李重量重量x x（千克）的一次函数，其图象如图所示。（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（求（1 1）y y与与x x之间的函数关系式；（之间的函数关系式；（2 2）旅客）旅客最多可免费携带行李的千克数。最多可免费携带行李的千克数。x608040610oy行李票费用（元）行李票费用（元）行李重量行李重量（千克）（千克）第18页，本讲稿共21页例在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BPx，四边形APCD的面积为y。（1）写出y与x的函数关系式；并写出x的取值范围（2）当x为何值时，四边形APCD的面积为2.5？（3）当点P沿ABCD路线从A运动到D，点P运动的路程为x，写出PAD的面积y与x的函数关系式，并画出此函数的图象。ABPCDX第19页，本讲稿共21页例 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。(1)分别写出两旅行社所报旅游费用与人数的函数关系式；(2)若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？(3)人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？第20页，本讲稿共21页例 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：加油飞机加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？求加油过程中，运输飞机的余油量 Q1（吨）与时间 t（分钟）的函数关系式；运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？说明理由第21页，本讲稿共21页