北师大版八年级上册数学4.2--一次函数与正比例函数ppt课件.ppt

第四章 一次函数4.2 一次函数与正比例函数学习目标学习目标1.1.掌握一次函数、正比例函数的概念掌握一次函数、正比例函数的概念.（重点）（重点）2.2.能根据条件求出一次函数的关系式，并发展抽能根据条件求出一次函数的关系式，并发展抽 象思维（难点）象思维（难点）(2)(2)你能写出你能写出y y与与x x之间的关系吗？之间的关系吗？情景一：某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加1千克，弹簧长度 y 增加0.5 cm.(1)(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为 1 kg,1 kg,2 kg,2 kg,3 kg,3 kg,4 kg 4 kg，5 kg 5 kg 时的长度，并填表：时的长度，并填表：x/kg012345y/cm讲 授 新 课讲 授 新 课 情景二：某辆汽车油箱中原有油60 L,汽车每行驶50 km耗油6 L.(1)完成下表：汽车行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L(2)你能写出y与x的关系吗?上面的两个函数关系式:(1)y y=3+0.5=3+0.5x x(2)(2)y y=60=600.120.12x x 这两个函数关系式有什么共同特征?概念：一次函数，正比例函数当b=0时，称y是x的正比例函数.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数.下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1)yx4 (2)y5x26 (3)y2x (6)y8x2x(18x)小 试 牛 刀小 试 牛 刀方 法 总 结方 法 总 结1.对于函数y=(m-1)x+m+1,当m=时，它是正比例函数当m=时，它是一次函数练一练练一练例1：写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为 y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;（2）圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.典 例 精 析典 例 精 析（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h，x h后这个水池有水y m3.例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）3%=10.8元.(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？1.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）(2)y=80 x+100，y是x的一次函数.（）2.在函数y=(m-2)x+(m2-4)中，当m 时，y是x的一次函数；当m 时，y时x的正比例函数。当 堂 练 习当 堂 练 习3.已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.4.已知函数y=(m-1)xm+1是一次函数，求m值；2.若函数y=(m-3)x+m2-9是正比例函数，求m的值；6.有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.（1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.7.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式;（2）求第2.5 s 时小球的速度；（3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间 的变化而变化？一次函数一次函数的概念正比例函数的概念函数关系式的确定课 堂 小 结课 堂 小 结