一起学奥数图形的剪拼三年级.pptx

教育目标教育目标理解掌握图形的分割理解掌握图形的拼合教育重点教育重点学会运用特殊图形之间的关系，对图形进行分割与拼凑。教育难点教育难点掌握图形间的相互关系，并利用好数与图之间的关系理解图形的剪拼第1页/共11页第一课 基础部分第2页/共11页例1：将下图的长方形ABCD剪成两部分，并使这两部分能够拼成一个平行四边形或梯形。应当怎样剪？P.97随堂1【分析】把一个图形剪拼成其它图形，可以先与目标图形进行比较。剪拼为平行四边形，则先画出一个目标图形，与长方形比较，可以发现左边少了一个角，右边多了一个相同的角。剪拼为梯形，采用最大相似性，少的角和多的角相同，但倒转了过来。第3页/共11页动动手：p.98随堂2例2：下图都是由4个边长是1的小方格组成的图形，用其中4个同样的图形（如4个a）拼一个边长是4的正方形，哪些能拼，哪些不能拼成？abcd【分析】由已知图形，去拼成一个目标图形，而目标图形又是已知的。因此，采用与目标匹配的方式，会更简单。图a、b具有相似性，图c、d也具有相似性。在目标图形中画出a的形状，显然，可以填满目标图形。再画一个同样的目标图形，把c填入不论c位置怎么变换，它周边的空白图形没法和它抱持一致，所以不能用4个同样的图形填满目标图形。第4页/共11页动动手：p.99随堂3例3：请将下图剪成两块，使这两块可以拼成一个长方形。【分析】观察左边图形，有8个阶梯，要把它拼成一个长方形，就需要消灭阶梯。按各4各阶梯分成两部分。旋转上部的图形，在阶梯处使两个图形重合。第5页/共11页动动手：p.100随堂4例4：下图是由5个一样的正方形构成的“T”字型，请将它分成大小、形状都相同的四块。【分析】左图只有5个小正方形，分成四块相同的图形，必定要把每个小正方形分开来。接下来要考虑的是，每个小正方形至少应该分几块？因为4与5互质，最小公倍数是20，所以每个小正方形应该分4块。当然，还能有其它的对称分割方式，但一般要分割成越规则，越容易与其它的小正方形进行组合。（可以试画下其它分割方式）分割后再进行小单元组合，使分成5部分。首先考虑，边上的3个不动，中间的与其它的正方形组合，并且要保证中间两个中也能找出一个小正方形。第6页/共11页动动手：p.101随堂5例5：如下图，一个长为8、宽为5的长方形，中央挖去了一个长为4、宽为1的长方形。请将它分成大小与形状都相同的两个部分，这两部分能拼成一个正方形。【分析】首先需要确认，剪拼后的正方形的边长是多少？由原来图形可知，共有小正方形个数为58-4=36，所以剪拼后的正方形边长应该为6。意味着要去掉两列，增加一行。其次，可以考虑剪拼后的正方形不应该有挖去的，所以，原图中的阴影部分会被填补掉。由此可知，两部分图形阴影部分应该各半。要达到目的，每条红线部分必须剪到，且必须一刀完成。示意图如下。第7页/共11页动动手：p.101随堂6例6：请用硬纸剪成如图a的四块，并且用它们拼成图b中的两个形状。图a图b用硬纸板做成模型，让学生一起动手拼第8页/共11页 知识点小结第9页/共11页 在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考，学会化整为零的思路：1、如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多。2、图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形3、如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的4、如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法。第10页/共11页感谢您的观看！第11页/共11页