中考数学第一轮复习三角形及其性质.pptx
基础知识梳理第1页/共39页不等边三角形等边三角形第2页/共39页直角三角形第3页/共39页2三角形的三边关系：三角形的任意两边之和_第三边；三角形的任意两边之差_第三边3三角形的内角和定理及其外角性质(1)三角形的内角和等于_；(2)三角形的外角性质：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的_的和；三角形的外角大于和它不相邻的_.大于小于180两个内角任意一个内角第4页/共39页考点二三角形中的重要线段90第5页/共39页BACBC第6页/共39页4.三角形的中位线：连接三角形两边_的线段，叫做三角形的中位线；三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行于_，且等于第三边的_.中点第三边一半第7页/共39页相等相等中线和高相等第8页/共39页4等边三角形(1)等边三角形的性质：等边三角形的三条边_；等边三角形的三个角都是_.(2)等边三角形的判定：a.三边_的三角形是等边三角形；b.三个角_的三角形是等边三角形；c.有两个角是_的三角形是等边三角形；d.有一个角是_的等腰三角形是等边三角形相等60相等都相等6060第9页/共39页考点四直角三角形1直角三角形的性质：(1)直角三角形的两个锐角_；(2)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的_；(3)直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的_；等于斜边的一半的直角边所对的角是_；(4)勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的_.互余一半一半30平方第10页/共39页90一半平方和第11页/共39页考点五三角形的稳定性当三角形的三边一定时，三角形的形状和大小就_，而不能再发生改变，这就是三角形的稳定性；三角形的稳定性的根据就是判定三角形全等的_定理一定边边边第12页/共39页一、三角形的边角关系【例1】ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_【解解析析】延延长长AD至至点点E，使使DEAD，连连接接EC，BDCD，DE AD，ADB EDC，ABDECD，CE AB，AB 5，AC3，CE5，设设ADm，则则AE2m，532m53，1m4.【答案答案】1m4【点点拨拨】倍倍长长中中线线是是解解答答此此类类问问题题的的常常用用方方法法，应应用用三三角角形形的的三边关系是解答本题的突破口三边关系是解答本题的突破口第13页/共39页【例2】(2018聊城)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A处，折痕为DE.如果A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是()A2 B2 C D180【解解析析】设设AD交交AC于于点点F.由由折折叠叠可可知知，AA.由由三三角角形形的的外外角角定定理理，得得AFDCEAA，BDAAAFD，即即2.【答案答案】A【点点拨拨】本本题题解解答答过过程程中中充充分分运运用用了了转转化化思思想想，即即把把要要探探求求的的角角转转化化到到同同一一个个三三角角形形中中，而而转转化化的的依依据据往往往往是是三三角角形形内内角角和和或或三三角角形形外外角的性质角的性质第14页/共39页二、三角形中的主要线段【例3】(2018襄阳)已知CD是ABC的边AB上的高，若CD ，AD1，AB2AC，则BC的长为_第15页/共39页第16页/共39页三、等腰三角形【例4】如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC求证：BDE是等腰三角形【答答 案案】证证 明明：DEAC，13.AD平平分分BAC，12.23.又又ADBD，2 B 90，3 BDE90.BBDE.EBED，即即BDE是是等等腰腰三角形三角形【点点拨拨】角角的的平平分分线线、平平行行线线、等等腰腰三三角角形形，这三者当中具备其二这三者当中具备其二，第三者必定成立第三者必定成立第17页/共39页第18页/共39页【答案】C第19页/共39页1一个等腰三角形的两条边长分别是方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是()A12B9C13D12或9A第20页/共39页2如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线，BAC50，ABC60，则EADACD()A75B80C85D90A第21页/共39页3(2017泰州)三角形的重心是()A三角形三条边上中线的交点B三角形三条边上高线的交点C三角形三条边垂直平分线的交点D三角形三条内角平行线的交点A第22页/共39页4已知如图，四边形ABCD中，ABBC，AC，求证：ADCD证明：连接ACABAC，BACBCA，又AC，即BACDACBCADCA，DACDCA，ADCD第23页/共39页第24页/共39页中考真题汇编第25页/共39页D第26页/共39页C第27页/共39页4(2018长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A4 cm,5 cm,9 cm B8 cm,8 cm,15 cmC5 cm,5 cm,10 cm D6 cm,7 cm,14 cmB第28页/共39页5(2018福建)如图，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于()A15 B30 C45 D60A第29页/共39页B第30页/共39页C第31页/共39页8(2018扬州)在RtABC中，ACB90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是()ABCEC BECBECBCBE DAEECC第32页/共39页90或130第33页/共39页11(2018宜昌)如图，在RtABC中，ACB90，A40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求CBE的度数；(2)过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数第34页/共39页第35页/共39页12(2018嘉兴)已知：在ABC中，ABAC，D为AC的中点，DEAB，DFBC，垂足分别为点E，F，且DEDF.求证：ABC是等边三角形第36页/共39页13(2018长沙，节选)如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，BADCAD，CEAD，CE交BA的延长线于点E，BC8，AD3.(1)求CE的长；(2)求证：ABC为等腰三角形第37页/共39页第38页/共39页感谢您的观看！第39页/共39页
