《实数指数幂及其运算法则》ppt课件.pptx

底数指数整数指数幂的概念:幂n个a正整数指数幂的概念:回顾旧知识规定：第1页/共27页导入新课题问题：我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时，得到该作物的生长时间x周（从第1周到12周）与植株高度ycm之间的关系 y=.当该农作物生长4周、8周、12周时植株的高度（单位cm)，分别表示为、整数指数幂当该农作物生长1周、3周、5周时植株的高度（单位cm)，分别表示为、分数指数幂v当指数为分数时，应该如何定义？又该如何计算？第2页/共27页根式a的n次方根,（n1且nN+）.被开方数根指数=结论：根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可写成分数指数幂的形式 观察结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系？（0）探究知识第3页/共27页1.正分数指数幂的定义：规定的：例如 :无意义注意:为什么大于零?问题:如何定义负分数指数幂？2.负分数指数幂的定义：0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义 第4页/共27页试一试1、你能把下列分数指数幂用根式表示出来吗？1、2、3、最简分数分数指数幂化成根式的方法：分数指数幂的指数的分子做根式的被开方数的指数，分母做根式的根指数 第5页/共27页用分数指数幂表示下列各式：练一练第6页/共27页；有理数指数幂的运算则：整数指数幂的运算则)(Znbann=第7页/共27页例（3）解=4（2）（4）（1）应用知识：第8页/共27页巩固知识：练一练：2、1、3、注：计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。方法：1、被开方数化为 的形式，再用运算法则 计算（底数不变，指数相乘）na2、化根式为分数指数幂，再用法则第9页/共27页课堂小结：1.分数指数幂的定义：3、有理指数幂的运算法则：2、整数指数幂分数指数幂有理指数幂nnmmaa=mnnaa1=m-1n且）第10页/共27页课后作业课本P71练习1、2、3题第11页/共27页，求值第12页/共27页有理数指数幂运算：方法规律总结一、（1）化负指数为正指数，（2)化根式为分数指数幂，（3）化小数为分数 (4)遇乘积化同底或同指数幂二、对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示，但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数。第13页/共27页方法规律：（1）先把被开方数化为 的形式（2）再利用运算法则 计算（底数不变，指数相乘）第14页/共27页拓展2：（1）第15页/共27页=2、把下列根式也能写成分数指数形式。第16页/共27页整数指数幂的运算则)(Znbann第17页/共27页正整数指数幂的运算法则第18页/共27页求a的n次方根的运算，叫做开方运算方根定义：.第19页/共27页根式 有意义的条件是什么？第20页/共27页根式性质a（nN+）第21页/共27页-35B第22页/共27页思考：为什么a0?为什么m/n是既约分数正分数指数幂的定义：第23页/共27页规定：0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义,0的零次幂没有意义第24页/共27页巩固知识计算：1、2、3、第25页/共27页目标：（1）点评对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法用彩笔用彩笔,（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有有不明白或有补充的要不明白或有补充的要大胆提出。大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。精彩点评（15分钟）展示问题展示问题展展示示位位置置展示小展示小组组点评点评小组小组例例1 1（1 1）（2 2）前黑板前黑板7 7组组例例1 1（3 3）前黑板前黑板例例2 2（1 1）（2 2）前黑板前黑板8 8组组例例2 2（3 3）前黑板前黑板例例3 3（1 1）后黑板后黑板9 9组组例例3 3（2 2）后黑板后黑板第26页/共27页谢谢您的观看！第27页/共27页