《集合的含义与表示》课件.pptx

(1)120以内所有的质数;(2)我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;(3)方程x2+3x-2=0的实数根;(4)到直线l的距离等于定长d的所有的点;(5)新华中学04年9月入学的所有高一学生.它们能组成集合吗？它们的元素分别是什么？第1页/共21页请我们班的全体女生！接下来问请我们班的全体女生！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”下面请班上身高在以上的男生起立！下面请班上身高在以上的男生起立！他们能不能构成一个集合啊？他们能不能构成一个集合啊？世界上最高的山能不能构成一个集合世界上最高的山能不能构成一个集合？世界上的高山能不能构成一个集合？世界上的高山能不能构成一个集合？第2页/共21页集合：一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set).中国的直辖市小于5的自然数第3页/共21页指出的某些对象的全体称为集合常用大写字母A，B，C，D标记.集合中的每个对象叫作这个集合的元素常用小写字母a，b，c，d标记.第4页/共21页如何用数学语言叙述与表示元素与集合的关系？元素与集合间的关系第5页/共21页 A、B、C表示集合.a、b、c表示集合中的元素.集合A是由小于5的自然数组成的集合.则有数：0 A -3 A.如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作：a A；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A,记作：a A.第6页/共21页集合中元素的特点：确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合.数 5与-5，你能确定它们哪个在这个集合内吗？5 -5第7页/共21页集合的互异性在自然数集中有没有两个元素是相同的？那么在正整数集，整数集，有理数集，实数集中呢？给定的集合中，元素是互异的、没有重复.第8页/共21页集合的无序性改变集合中元素的顺序，集合或改变吗？B=2，3，5，7与 A=3，2，7，5是同一个集合给定的集合中，元素是没有顺序的.第9页/共21页数的集合简称数集自然数组成的集合简称自然数集，记作N 正整数组成的集合简称正整数集，记作N+整数组成的集合简称整数集，记作Z有理数组成的集合简称有理数集，记作Q实数组成的集合简称实数集，记作R例如0N0.168Q常用的数集第10页/共21页集合的表示方法A=青海湖、纳木错湖B=鄱阳湖、洞庭湖、太湖、呼伦湖、洪泽湖、南四湖、博腾湖我们将课本中咸水湖，淡水湖的集合可表示为：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫列举法在江苏省水面面积1500平方千米以上的湖组成的集合用列举法可以表示为小于10的所有质数组成的集合用列举法可表示为A=太湖，洪泽湖B=2，3，5，7第11页/共21页大括号不能缺失 集合的表示方法把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法叫列举法A=太湖，洪泽湖B=2，3，5，7a与a有什么区别？是一个元素是一个集合第12页/共21页集合的表示方法但是有时我们无法将集合中的元素一一列举出来.例如，大于3小于10的实数组成的集合，我们用xR|3x0的解集用描述法可表示为方程x2+2x=0的解集用描述法可表示为A=x|x32B=x|x2+2x=0在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可表示为C=(x，y)|x0若一个集合中的元素都是在实数范围内可简记为x|3x10注意点的集合形式第13页/共21页例1 用列举法表示下列集合：（1）由大于3小于10的整数组成的集合；（2）方程x2-9=0的解的集合.解:(1)，；(2)，.课堂练习第14页/共21页例2 用描述法表示下列集合：（1）小于10的所有有理数组成的集合.（2）所有偶数组成的集合.解（1）xQ|x8,且x4练习B第17页/共21页一、选择题1在“很大的有理数；方程x210的实数根；直角坐标平面的第二象限的一些点；所有等腰直角三角形”中，能够表示成集合的是()A B C D2方程组的解集是()A.2，1 B.x2，y1C.(2，1)D(x，y)|(2，1)CD补充练习第18页/共21页3.下列各题中的M与P表示同一个集合的是()A.M(1，3)P(3，1)B.M P0 C.Myyx21，xR P(x,y)yx21，xR D.Myyx21，xR Ptt(y1)21，yRD第19页/共21页小结集合常用数集：N,N+,Z,Q,R列举法有限集表示方法描述法分类无限集空集元素与其的关系确定性互异性特征无序性第20页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页