数学公开课平面向量数量积的各种求法.pptx

一、考点透视第1页/共19页考纲解读理解平面向量数量积的含义及其物理意义；掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.第2页/共19页二、必备技能第3页/共19页知识点1.数量积的意义：2.数量积的运算律：（1）（2）（3）3.数量积的坐标运算：则 第4页/共19页三、典题直击第5页/共19页例题1.（高考上海卷高考上海卷 11 4分分）在正三角形ABC中，D是边BC上的点，若A AB=3，BD=1，则 =_.BCAD 解法1：在三角形ABD中,由余弦定理求得|AD|及cosBAD,再用定义求得数量积.关键：正余弦定理解三角形关键：正余弦定理解三角形.xy解法2：由三角形法则 ，再用定义求得数量积.第6页/共19页ABCDP应用1.（高考湖南卷（文）155分）如图，在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且AP=3，则 奇思妙想：假设ABCD为正方形，则 【特殊值法】解析：设AC与BD交于点O，则 ，.第7页/共19页已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则 的值为 ，的最大值为 .ABCDE应用2.（高考北京卷135分）第8页/共19页方法：用坐标求数量积；条件：互相垂直的线段；思想：以数辅形.ABCDExy第9页/共19页应用3.（高考浙江卷154分）在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则 =_.思路：把 用 表示，然后用定义可的结果.第10页/共19页应用4.（高考全国卷115分）PBAO已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，那么 的最小值为（）A.B.C.D.解析：设 ，则 ，由定义，设 ，则 .第11页/共19页四、考点突破第12页/共19页必会内容2.五种方法：直接用定义；基底转化后用定义；建系用坐标求解；投影法：特殊法。1.两个公式：；，则第13页/共19页备考指津第14页/共19页五、课后小试身手第15页/共19页1.等腰直角三角形ABC中，A ，ABAC2，M是BC的中点，P点在ABC内部或其边界上运动，则 的取值范围是()A1,0 B1,2 C2，1 D2,0第16页/共19页2.在 中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足 ,求第17页/共19页谢谢大家！第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页