新人教七年级数学上册有理数的乘方.pptx

如图，一正方形的边长为a,则它的面积为 .aa第1页/共23页如图，一正方体的棱长为a,则它的体积为aaa第2页/共23页(第1课时 乘方)1.5 1.5 有理数的乘方有理数的乘方第3页/共23页2个 相加可记为：3个 相加可记为：4个 相加可记为：个 相加可记为：边长为 的正方形的面积可记为：那么4个 相乘可记为：棱长为 的正方体的体积可记为：个 相乘又可记为：探究新知探究新知个个第4页/共23页 计算时，在这个积中有100个a相乘。这么长的算式有简单的记法吗？这个式子有什么特点：100个相同的因数a相乘.个100第5页/共23页一般地,n个相同的因数a相乘,记作 ,读作a的n次方。a a a an个an记作an即第6页/共23页个相同的因数个相同的因数 相乘，即相乘，即 我们把它记作我们把它记作 ；即这种求这种求 个个 的的积积的的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。相同因数相同因数乘方乘方的的结果结果叫做叫做幂幂。在在 中，中，叫做叫做底数底数，叫做叫做指数指数。幂幂指数指数相同因数的个数相同因数的个数底数底数相同因数相同因数 读作读作 的的 次方，也可以读作次方，也可以读作 的的 次幂。次幂。第7页/共23页指数底数幂 如：在 中，底数是（）指数是（）读作（）949的4次方或9的4次幂活动活动1 1：记作记作第8页/共23页 说出下列各式的底数和指数，并把他们读出来。说一说：说一说：底数是8，指数3，读作：8的3次方。底数是-9，指数是5，读作：-9的5次方。第9页/共23页想一想，说一说：80123 一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。0的任何正整数次幂都是0。第10页/共23页 指出下列每个的底数和指数。,6,6练一练：第11页/共23页 请指出下列各组数的异同。注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.第12页/共23页 一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、练习2：第13页/共23页二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数是的相反数是第14页/共23页解：例1：计算讲解例题：讲解例题：第15页/共23页例例2 2：计算：计算：解：解：如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数正数的任何次幂是正数；第16页/共23页得出：得出：正负例例3：9-32-321负数的奇次幂是_数负数的偶次幂是_数。思考：这四个幂，底数都是负数，为什么两个幂是正数，而另两个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？第17页/共23页根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂是正数；0的任何正整数次幂是0；归纳：第18页/共23页计算：计算：1 1、=；2 2、=；3 3、=；4 4、=；5 5、=；6 6、=；1125-277、一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？巩固练习：第19页/共23页通过本节课的学习你有什么收获通过本节课的学习你有什么收获通过本节课的学习你有什么收获通过本节课的学习你有什么收获?第20页/共23页回顾回顾与与小结小结本节课里你学到了什么？1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.3、乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0。3.乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算。第21页/共23页第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页