新课标高中数学理第一轮总复习基本不等式及其应用.pptx

第1页/共46页第2页/共46页第3页/共46页第4页/共46页第5页/共46页第6页/共46页利利用用基基本本不不等等式式的转化求最值的转化求最值【例1】已知x0，y0，且2x8yxy0，求xy的最小值及此时x、y的值第7页/共46页第8页/共46页 本题是一个二元条件最值问题，看似平淡，但思想方法深刻、解法灵活多样，本解法是其中之一对于xy与xy在同一等式中出现的问题往往可以利用基本不等式“”将它们联系起来进行放缩，以此来求取值范围是非常有效的第9页/共46页第10页/共46页注注意意基基本本不不等等式式的适用条件的适用条件第11页/共46页第12页/共46页第13页/共46页第14页/共46页第15页/共46页第16页/共46页第17页/共46页利利用用基基本本不不等等式式解实际问题解实际问题【例3】某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？第18页/共46页第19页/共46页 解决应用题时，先要认真阅读题目，理解题意，处理好题目中的数量关系，选择适当的数学模型，将实际问题转化为数学问题，再用数学知识和方法加以解决 第20页/共46页【变式练习3】2008年5月12日四川省汶川县发生了8.0级大地震，牵动了全国各地人民的心为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房(每套长方体状，房高2.5米)，前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算(即钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格)，每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元第21页/共46页房顶用其他材料建造，每平方米材料费为200元每套房材料费控制在32000元以内，试计算：(1)设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为P，试用x，y表示P；(2)求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？第22页/共46页第23页/共46页第24页/共46页(，15，)第25页/共46页2.若log2xlog2y4，则xy的最小值为 _.8第26页/共46页6第27页/共46页第28页/共46页第29页/共46页第30页/共46页第31页/共46页第32页/共46页第33页/共46页第34页/共46页 本节内容是不等式的基础知识，主要从三个方面考查：一是利用基本不等式求两个正数的和的最小值，或积的最大值，或者将一个式子转化为可以利用基本不等式求最值的问题；二是利用基本不等式比较两个实数(或代数式)的大小或证明不等式(放缩法等)；三是将一个实际问题构造成函数模型，利用基本不等式来解决第35页/共46页第36页/共46页第37页/共46页第38页/共46页第39页/共46页第40页/共46页第41页/共46页第42页/共46页第43页/共46页第44页/共46页第45页/共46页感谢您的观看！第46页/共46页