新人教八年级等边三角形.pptx

名名称称图图 形形概概 念念性质与边角关系性质与边角关系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3.三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等 第1页/共17页 在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一种特殊的情况有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。等。我们把我们把三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形叫做叫做等边三角形（正三角形）。等边三角形（正三角形）。第2页/共17页1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?由已知:AB=AC=BC,AB=AC B=C(为什么?)同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A=B=C=60 结论:等边三角形的内角都相等,且等于60.ABC第3页/共17页2.等边三角形是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称.第4页/共17页3.等边三角形每边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一吗?为什么?结论:等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心.ABCO第5页/共17页等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且等于60.2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.第6页/共17页1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.A=B=C AB=AC=BC(为什么？)三角形ABC是 等边三角形.ABC第7页/共17页2.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.假若AB=AC.则 B=C 当顶角A=60 时,B=C=60 A=B=C=60 ABC是等边三角形.当底角 B=60时,C=60,A=180(60 +60)=60.A=B=C=60 ABC是等边三角形.ABC第8页/共17页等边三角形的判定方法:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.第9页/共17页问题探究在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取ADAE，ADE是等边三角形吗？为什么？ADEBC证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60.ADAEADE=AEDADE是等边三角形第10页/共17页1如图,等边ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O.(1)AOB.BOC和 AOC有什么关系?请说明理由.(2)求 AOB,BOC,AOC的度数.ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合(只要求说出一个旋转度数.)AFBDCEO第11页/共17页1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.4.等边三角形的对称轴的交点叫_.等边三角形绕中心至少旋转_度.才能和原来的三角形重合.等边等边603中心中心120第12页/共17页2.已知:等边ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求 E的度数.BCDAE第13页/共17页3.如图,ABC为等边三角形,1=2=3(1)求 BEC的度数.(2)DEF为等边三角形吗?为什么?ABCDFE312第14页/共17页(1)等边三角形的性质.1.等边三角形的内角都相等,且等于60 2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线三线合一.(2)等边三角形的判定等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形.第15页/共17页谢谢 谢！谢！第16页/共17页感谢您的观看！第17页/共17页