新人教初中数学八年级下册反比例函数的意义.pptx

问题问题1:1:小明的爸爸早晨骑自行车带小明到15千米的镇上去赶集，回来时让小明乘公共汽车假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸让小明找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的速度是v千米/时,可得第1页/共18页问题问题2:2:学校课外小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一 个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式第2页/共18页观察所得的函数关系式，它们有什么共同特点？你能用一个式子概括它们吗？第3页/共18页自变量x的取值范围是什么？反比例函数的定义:一般地，形如的函数叫做反比例反比例函数.其中k叫做比例系数比例系数.注意:与正比例函数与正比例函数 比较一下它们的形比较一下它们的形式有什么不同式有什么不同?第4页/共18页反比例函数的变形形式：（k 0k 0）y=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例第5页/共18页尝试应用 1、下列函数哪些是正比例函数、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函哪些是反比例函数？数？y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1第6页/共18页可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？第7页/共18页3 3、关系式、关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗?若若是，比例系数是，比例系数k k等于多少？若不是，请说明等于多少？若不是，请说明理由。理由。xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成 比例系数比例系数k k等于等于4 4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数第8页/共18页y=52xy=2x+1y=2xy=4xy=13xy=x64、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数 第9页/共18页1、在下列函数中，、在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）2、已知函数、已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1第10页/共18页3、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.C=4a是正比例函数是反比例函数第11页/共18页是正比例函数是反比例函数(3)运动会的田径比赛中，运动员李超的平均速度 是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的 关系.(4)刘师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.S=8t第12页/共18页4、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 解：由反比例函数的定义得第13页/共18页5、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2 (1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.第14页/共18页第15页/共18页通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？还有什么困惑？对自己在本节课的表现有什么评价？第16页/共18页必做题：课本 P47 5、6 选做题：已知y y=y y1 1+y+y2 2，y y1 1与x x成正比例，y y2 2与x x2 2成反比例，且x x=2=2时，y y=0=0；x x=1 1时，y y=4.5.=4.5.求y y与x x之间的函数关系式.第17页/共18页感谢您的观看！第18页/共18页